滾石防治的地面強化路堤：足尺實驗的設計與評價

摘要：基礎設施，如公路和鐵路以及城市建筑物位于山坡地帶，經常會受到落石的威脅，所以需要避免建筑物受到沖擊影響。在眾多可行的防治措施中，地面強化路堤被認為是一種可行、有效的技術。本文采用一套用土工格柵強化的地面路堤足尺實驗，并對實驗結果進行評價。實驗在一個專門設計和建造的測試設備上進行，用重9000kg的混凝土塊以約30m/s的速度扔向用土工格柵加固的地面路堤上。用不同土工格柵、不同砂和不同結構設計的幾個路堤在不同沖擊能下進了實驗。可據此定量評估這些結構的耐沖擊性能。實驗結果與那些從一個動態有限元法數值模型中得到的結論相比，具有較好的一致性。

關鍵詞：落石；地面強化路堤；足尺試驗；動態有限元建模；土工格柵

引言

在對鐵路、公路、居民區建筑物落石的成功防治措施中，需要在巖土工程、地質學以及環境保護、風險評估和施工方法的相互結合。在對巖質邊坡下危險區域的界定（Evans和Hungr1993；Cancelli和Crosta1993；Pierson等1990；Duncan 和Norman 1996；Roch等2006；Bonnard和Corominas2005）、可能崩塌點的預測和滾石（落石）運動軌跡確定后，才有可能在不同地點、不同環境條件下選擇合適的、可靠的防治措施（Peckover 和 Kerr 1977； Duncan 和 Norman 1996； Giani 1992； Pelizza 2004）。

目前主要有2種不同技術的解決方案：一為能預防巖塊從巖壁上掉落的主動防護（如主動防護網、錨固、支撐等），另一種為能在落石滾動過程中將其攔截的被動防護（如落石槽，金屬攔網，地面路堤等）。

被動防護被設置在斜坡上攔截沿可能的軌道滾落的石塊，正確的刻畫滾石的運動軌跡（包括滾動過程中的路徑長度、高度、速度、動能）對設計來說是非常重要的。數學描述滾石運動的分析方法在過去20年中得到很大的發展（Richards 1988；Pfeiffer 和 Bowen 1989； Giani 1992； Azzoni 等1995；Perret 等 200；Giani等 2004）。在最佳位置、高度和被吸收的能量決定后，才能正確進行被動防護結構的選擇和設計。目前最主要的被動防護有落石槽、金屬攔網和地面路堤等。

落石槽是一種鋼筋混凝土結構，在頂部覆蓋一層吸能材料（如回填土），它們能吸消散滾石的沖擊影響。基爾斯滕在1982年提出一個這些結構的設計方案，并詳細研究各種類型和厚度回填土覆蓋的混凝土板的性質，這個設計方案最近得到了發展（Labiouse等1996年；Montani等2004 Di Prisco和Vecchiotti 2006年）。

金屬攔網是由金屬樁和繩組成的網欄結構固定住了鋼絲；這種鋼絲網能夠攔截運動塊體，并且把沖擊力傳遞給地錨。在最近這些年，采用足尺實驗和數字動態模擬（Smith and Duffy 1990； Peila 等1998， 2006； Gerber 1999；Nicot 等 2001； Cazzani等 2002）對這種結構的很多研究取得了發展，并應用于公路、鐵路危巖的防護中。

圖1 不同類型的崩塌防護路堤實例：a 在San Sigismondo（BZ， Italy）土工格柵加固的地面強化路堤，用來防護（courtesy Tenax S.p.A.）的居民區；b 在Grand Frayan （Aosta Valley， Italy）用卵石徹成路堤，用來保護居民區、國道和鐵路。c 地面強化路堤，上游用土工織布地面路堤主要用于那些滾石體積大、滾落速度快的地區，它們抗沖擊力能超過傳統網欄的最大抵抗能力。簡易路堤由天然和適當壓實的土或是大的巖塊組成，或者是用鋼絲網籠子裝滿巖屑后做成。目前，可以注意到地面強化路堤正被日益廣泛的使用，這種路堤有不同加固方式，例如土工織布或土工格柵，鋼絲條或鋼絲網（圖1）。

與落石金屬攔網相比，在地面路堤優點主要有：能抵抗多次崩塌的沖擊、撞擊后的低維修、環境影響小、抗沖擊力強。最大的不足之處在于需要找到一個具有一定幾何特征的場地——能夠適合修建地面擋墻（即斜坡的場地和坡度要適合）和達到所在斜坡的穩定性要求（Paronuzzi1989；Yoshida 1999；Oggeri and Peila 2000； Oggeri 等 2004）。

對很大動能的塊體對地面強化路堤的影響，在分析和理論評估上是不同的，這是由于地面的塑性和動態過程中的大變形共同產生的（Cancelli and Cazzuffi 1994； Peila 等 2000；Di Prisco and Vecchiotti 2003；Oggeri 等2004）。以前，對崩塌采用路堤防護措施時，其設計是把相對路堤拋射實驗（Kar1978； Knight 1980； Boguslavskii 等 1996）或者是落石對覆有土墊層的落石槽的沖擊研究作為計算依據（Labiouse 等1996； Berthet-Rambaud 等 2004； Montani 等 2004；Pichler 等2005；Di Prisco and Vecchiotti 2006）。數量有限的足尺實驗已經對真實情況下滾石對地面強化路堤的沖擊進行了較全面的了解。

Burroughs 等在1993年對用土工合成材料強化的土制路堤進行過落石沖擊實驗。用于這次實驗的路堤為長24m，高3m，路堤厚2m，墻面是筆直的，把橡樹木制面板鋪設在墻面兩邊，這樣能更加容易的測得沖擊力的影響。用于修筑路堤的土是粘土、砂和碎石，并用經壓實到0.3m厚的土工格柵進行加固層。

實驗用18塊形狀和尺寸各異的滾石對路堤進行沖擊，且在下一塊滾石落下之前由前一塊滾石對路堤形成的損壞不進行修復，所有滾石都沿斜坡滾落，預估的沖擊能量在8—1500KJ范圍內。

由實驗可知，所有的滾石都被路堤擋住，路堤沒有在滾石沖擊下倒塌（表1）。

吉田在1999年對地面路堤受沖擊的影響進行了研究，實驗采用土質地面路堤，用砂類土壓實到厚0.5m的土工合成材料強化層，在其背面有兩個用砂袋筑成的墊層（圖2）。

在這個實驗中，從斜坡上滾落的石塊對路堤的沖擊能量在58——2700KJ；每次滾石撞擊后都要對地面強化路堤正面和背面的變形進行了測量。

這種實驗的結果受到很大的局限，整個實驗中，在2000KJ以下能量沖擊下路堤所產生的變形是很微小的。

1999年CH； Tissières 在Dorénaz進行過用木頭和鋼筋強化的地面路堤的落石沖擊實驗，50立方米的滾石以10m/s的速度形成的沖擊力造成3平方米的木材被壓碎，大約30根強化筋被壓彎或者拔出。

在落石整治措施中對地面強化路堤足尺實驗的重要性得到了重視，由于滾石的沖擊能直接影響路堤穩定性，防止滾石的沖擊能形成的破壞在路堤設計階段是主要考慮的因數，正因如此，在動態作用下進行地面強化路堤進行的一系列不同路堤形態、在不同沖擊能下的地面強化路堤足尺實驗很有必要性；在獲得近一步的實驗數據后，把這些數據用有限元數字模型進行反分析，提供更有價值的實驗結果。這些實驗結果，在防護結構類型和防護結構尺寸的設計上，對設計者提供幫助和參考。

地面強化路堤的足尺實驗

地面強化路堤的足尺實驗在靠近Trento （North–East ofItaly） 的Meano進行，在這里修建了一個能以32m/s的速度發射重達10000kg加筋水泥塊的巨型塊石拋射裝置，作用對象主要為防護攔網和路堤的被動防護結構。

圖3 展示了這個實驗場地的剖面，以及正裝上水泥塊的這個巨型裝置（Peila 等2006）。

實驗的目的是調查地面強化路堤受到沖擊時的變化特性，用它們來確定設計中用到的相關參數和防護結構能承受的最大沖擊能量。

用來修筑地面強化路堤的材料有砂類土、黏性土等，不同類型土壤的強度參數見表2，根據預估的地面強化路堤防護標準對土壤進行了壓實，95%的壓實度作為實驗標準。

實驗分1號、2號、3號、4號進行，各次實驗路堤的形狀、幾何尺寸見圖4，四次實驗的相關參數見表3。

1號實驗結果

滾石撞擊在防護路堤的上部，在地面以上約3m處（到達防護路堤第二層到第三層加筋土之間），在這個位置防護路堤的厚度約1.2m。

從圖5可以看到，滾石沒有擊穿防護路堤，也沒有對防護路堤造成無法修復的損壞。在防護路堤背面形成的凹坑最大深度約0.6m（到路堤背面的垂直距離），而在路堤的正面，防護路堤鼓出0.17m。在撞擊區域外沒有出現由撞擊而產生的明顯變形。

如圖6所示，在防護路堤中部發現一張裂縫，最大寬度約1.4m，延伸到加筋土的第三層，導致穿過裂縫的土工格柵超荷。這可以反映在路堤撞擊過程中土工格柵抑制路堤變形的過程。

2號實驗結果

2號實驗所用路堤在幾何形狀、尺寸和填筑土類上與1號實驗基本相同，但不同的是要求在同一個地方以4180KJ的能量撞擊3次（相同滾石和速度），直到撞壞。從實驗中可以觀察到，路堤在受到兩次撞擊后，防護路堤土層盡管發生了很大變形，但還是能夠攔住滾石，并且保持自身結構的穩定（圖7）。

為了讓路堤失穩破壞，進行了再一次撞擊，最后一次的撞擊導致路堤幾層土工格柵加固層都出現開裂。

在第一次撞擊過程中，可見上土層由于受到高能量的沖擊而向上抬升。撞擊后，在背面的坑洞直徑約1.5m，最大深度大約0.95m（到路堤表面的距離），正面擠出的最大距離有0.80m。經過兩次撞擊后，在被擠出的一面，位于第4個土層處，可以看到平行于表面的拉張裂縫。正是由于土工格柵作用，整個實驗過程中，正面路堤有了穩定保證。

第三次撞擊后，正面的土工格柵全部掉在路面上，最上層發生倒塌，可以判定結構已經破壞。值得注意的是，路堤只是在滾石撞擊影響區域發生破壞。

3號實驗結果

3號實驗使用的路堤幾何尺寸與1、2號實驗相同，路堤所用土類型和密實程度也與1號實驗相同。

為了讓路堤正面和背面都不發生大的變形，在路堤背面中間位置安裝了金屬網。雖然滾石被路堤擋住，但是在受到撞擊后，路堤便破壞了。因此，這將導致從變形發生起便沒有進行任何變形結果的測量（圖9）。

從錄像上分析，在撞擊過程中，在頂層中部沿著路堤軸線發展一條縱向張裂縫（圖10）。這種張裂縫與實驗1和實驗2中所觀察到的很相似，但是它沒有受到土工格柵的限制，當發展到頂層時便引起了結構的整體破壞。

4號實驗結果

實驗在強化路堤上進行，路堤用的是第二種類型的土，這種土的粘粒含量比工程實踐的推薦值（Jewell 1991；Cancelli andCazzuffi 1994）更高，所以用于地面強化路堤。這次實驗的目的是校核在崩塌防護路堤中用“塑性”理論獲得的結果。

實驗中滾石成功的被路堤所攔住，可以明顯看到，在正背面產生了一個相比于實驗2更大的塑性變形（圖11）。與實驗2一樣，頂層也向上抬升，但是受損程度更大（圖12）。路堤受到撞擊后，正面形成坑洞直徑約有1.50m，最大深度約有1.10m（到表面），背面被擠出的最大高度約0.80m。

4號實驗變形結果與實驗2達到了較好的一致性，所以可以說明這種類型的地面能夠用于地面強化路堤上。

地面強化路堤的數值分析

高速運動塊體對地面強化路堤的撞擊影響的演化過程和隨之發生的能量消散過程可以通過數字模型進行復雜的運算而獲得。主要的方法有：

1. 基于顯式時間積分的有限元模型，考慮了問題的動態影響（Carotti 等2000； Peila 等 2000， 2002），同時在模型中允許大變形。

2. 離散元模型是將地面材料模擬成相互作用的獨立單元（Bertrand 等 2005）。

為了估計地面強化路堤的能量耗散和穩定性，進行了三維有限元建模，對1號實驗和2號實驗的結果進行反分析，從設計角度出發這是非常重要的。用ABAQUS/Explicit FEM程序進行模擬。軟件采用的數字方法是被稱為“中心差分法”的顯式時間積分。分成時步進行模擬計算，每個時步時每個單元的瞬時位移、速度和加速度都將進行估算。

時步延續是一個關于系統最大震動的和它相關模型傾倒的函數，這個函數主要取決于材料彈性參數和每一時步的最小單元，用它來達到數值穩定性需求。換而言之，穩定時步必須自由調節，因為網格的位移取決于最小單元。近一步說，重復節點算法被運用于模型中，允許在撞擊區內的大變形以及提高模型的穩定性。所以，無論何時地面單元被觀測到過度位移時，有限元網格便會自動修復，單元參數（加速度和速度）也會自動添加到新的網格中。模型的建立過程如下：

1. 地面采用三維立體模型，有八個集成結點，賦予土的材料是完全彈塑性體，采用Drucker–Prager屈服準則。土工材料性質如下：內聚力9kpa，內摩擦角34°，變形模量150MPa，泊松比0.3。

2. 撞擊試塊采用三維立體模型，有八個集成結點，考慮成完全剛性體。

3. 土工格柵采用平面殼單元，有四個集成結點，考慮成完全彈性體，拉伸彈性模量為250MPa，這個數據是CNR-ICITE （1998） 和 Tenax S.p.A. （1999）實驗獲得。

4. 土工格柵和土塊之間的相互作用采用“主從加權補償法”建模，這種接觸算法在給定的表面（即，在地面和土工格柵之間）上于每一時步檢查可能的網格沖突，并且計算表面抗力并用于下一個計算時步，因此，在沖突體間事先沒有設定任何連接單元，用別于傳統接觸式接口中使用的彈簧元件。

計算中土工格柵的內摩擦角假定成35°

模型計算中的邊界條件：

1. 限制平行于坐標軸的位移（vx=0）

2. 底部結點采用鉸支承（vx=vy=vz=0），土和土工格柵面上共有18237個結點和13861個單元。

數值模型作以下簡化：

1. 防護路堤兩側的鋼絲網未引入模型。

2. 忽略滾石的變形能力。

3. 忽略碰撞過程中因摩擦在路堤表面和滾石表面生熱作用。

4. 把土壤看成是均勻和各向同性的材料，土壤中的水、水的固結作用和孔隙水壓力被忽略。

動能與時間和能量的百分比，它們在發生不可恢復的變形（主要是由于土的屈服和土工格柵的滑動摩擦引起）過程中逐漸耗散，它們的值將在每一個模型中進行計算。獲得的結果在撞擊過程中對防護路堤的變形特征進行刻畫，同時提供可靠的數據，從一個工程師的角度對此現象獲得理解。

1號實驗反分析：

設置動能為2500kJ，對數值模型撞擊顯示，滾石在約0.1s時間內被路堤阻擋停下來，在X和Y方向加速度減小呈一個三角變化，最大值約為750m/s^2（圖14和15）。

對位移分析表明：

1. 受直接影響層之上的層位都有抬升，因此，地面和土工格柵之間的摩擦力減少，防護堤上部內部穩定性降低。

2. 由于地面強化路堤的各向異性，受到撞擊直接影響的層位平行的轉化為土工格柵方向。

3. 滾石陷入背面深度大約有0.38m（水平方向測量），然而，總位移有0.71m（垂直到表面）。

4. 在對應的正面，最大擠出有0.2m，出現在從地面至上的第3、4、5層。

5. 頂層在撞擊過程中向上抬升。

所有的這些結果跟實驗有較好的吻合。

在給定的表面（即，在地面和土工格柵之間）對可能破壞的的網格進行計算時步的算法檢查并且計算表面的反力使之用于下一時步計算。因此，在破壞塊體之間沒有預設的任何連接單元，而一般是彈性單元連接。土——土工格柵的摩擦角在程序計算中被設為35°。

模型中的邊界條件如下：

1.平面于墻軸面的面不能沿軸發生位移（VX=0），

2.底部節點為鉸結連接（VX=VY=VZ=0），網格由18237個節點和13861個單元組成（土和土工格柵）。

對模型作了如下簡化：

1. 防護路堤兩則的鋼筋網格沒有考慮在模型中，

2. 忽略塊體的變形。

2號實驗反分析

用一個動能4100KJ碰撞的數學模型顯示，巖塊被防護路堤阻停，用時0.1s（跟先前分析一樣）；減速呈一個三角形趨勢，在X與Y軸都最大約900m/s^2。在0.1s后，巖塊的速度開始反向，所以，巖塊開始離開路堤面，隨著土工格柵不同層間的滑移所帶來的能量損失，路堤內部仍呈動態變化。

通過對位移的分析表明：

1.受到直接沖擊的地面土層隆起，所以土工格柵與地面間的摩擦力更低，防護路堤上層內部的穩定性降低。

2. 路堤里的沖擊現象可以被細分成幾個階段：1）伴隨著土的部分隆起變形的土的壓縮階段，這階段損失了大量塊體的動能，并停止于0.1s 以后。2） 過渡階段。在這階段中，土工格柵層間的摩擦損失了剩余能量，本例中，FEM模型計算出在摩擦中損失的能量為750KJ，總能量的18%。所得結果與通過加入實驗2中實測值來考慮層間接觸的摩擦力的分析計算值很好的吻合。

3.塊體向上游的滲透深度（沿X軸測量）有0.95m，然而，下游下測的最大擠出約有0.5m，在3、4、5層（從地基向上）。

數值模型的結果與實驗結果也很好的吻合。只要結合能量損失，可以看出，由于土壤的塑性變形，82%的能量損失；而剩下的18%的能量損失是由于不同層間的摩擦引起的，即是通常說的土工格柵間的滑動，如圖17。最終，可以看出土工格柵中的最大計算拉應力有15Mpa，在3與4層土工格柵接觸面上（直接被巖塊影響到部分），瞬時壓力峰值點達到30Mpa。

這些壓力峰值點證明土工格柵的塑性變形現象，這些現象在實驗中是非常明顯的。

數值模型和分析方法比較

仍在FEM數值模型結果和應用的力、位移之間作比較，力與位移能夠通過一些相關解析公式計算而得，用來核實他們在滾石防護路堤初步設計中的應用。

其中最著名的關系式是Kar（1978）年提出的，這個關系式的得出源于對路堤拋射的軍事研究，它給出了拋射滲透入路堤的深度值，從沖擊能量值開始。這種關系在過去地面防護路堤的設計中使用很頻繁（Paronuzzi 1989），但是因為結果受拋射物的形狀和速度的影響很大，它與實際的滾石現象中的形狀和速度有很大的還同，它被應用到實際滾石事件是很困難和不確定的。所以，Kar（1978）的關系式是欠考慮的。

另外一個方程式可能給出更好的結果，它是為了定義滾石對地面最大沖擊力而被提出的。

1. 這個關系式由Labiouse（1996）和Montani等（2004）提出的，它是在基于實驗而發展起來的，計算出量化了的人工滾石防護槽頂的最小土層厚度。

式中：ME表示土的彈性模量（kN/m^2），R表示沖擊滾石的曲率半徑（m）W是滾石的重量（KN），H是滾落高度（m）。

2. 這個關系式是由Mayn和Jones（1983）提出的，它源于實驗中的地形動態壓縮。

式中：r0表示沖擊物的半徑，表示土的泊松比，G表示土的動態剪切模量。

從這力值中，用以下的關系式可能估計最大的滲入深度：

式中V表示沖擊速度，m表示沖擊巖塊的質量，Fmax表示計算最大力值。

通過對比實驗數據、解析公式和數值模型（表四），可以得到以下結論：

1.解析關系式得到的滲入深度比實驗值小。

2.數值模型得到的位移值和實驗結果很好的吻合。

3.峰值沖擊力值有一個三角形變化趨勢。

4.用解析模型得到的峰值沖擊力值比用FEM數值模型得到的結果大。

5.受到巖石塊體直接影響的土層的滑動不能用解析模型正確的評估。

解析方法能夠被用于塊體滲入深度的初步評估，但是不能用于定義路堤靜態設計時的沖擊力，正是由于此，動態數值模型是必須的。防滾石的地面強化路堤的布局應該遵循以下步驟：

1.在沖擊過程中，巖石碎片（塊體和路堤本身）不能躍過邊界飛；

2.由于滲入，塊體不能穿透路堤；

3.運動塊體不能通過轉動穿過外層；

4.在碰撞過程中防護路堤不能發生結構上的破壞或者沿基底滑動；

5.定義施工階段和估計臨時工程的可行性，這些是對結構非常重要的（通行道路等）；

6.評價土壤為路堤結構提供適當類型的可能性；

7.一次或多次沖擊后，如果需要，檢查路堤結構的耐久性和修檢程序；

8.定義安全措施（根據現行條例），這必須在建筑工程中采用。

綜上，根據敘述足尺實驗和數值模型結果，可以說一個具有5000KJ能量的塊石能夠安全的被地面強化路堤擋住（路堤單位重量是塊石的兩倍），而且不影響路堤整體穩定性和撞擊后地面強化路堤減少實行修復需要的能力。所以當面對高能沖擊和多次沖撞時，地面強化路堤是有效的結構。

致謝

研究受到TenaxS.p.A和意大利政府部門在自然研究項目PRIN-2005 no.2005085322_002下對大學和研究的支持。

特別感謝Eng. P.P.Recalcati的Tenax的幫助和意見。

個人簡介： 段高勤，男，1964，云南大理，畢業于成都理工大學水文與工程地質系，工程師.