下承式梁拱組合體系吊桿索力調整研究

摘要：梁拱組合體系是一種新的組合體系，其結構受力較好具有優良的技術經濟指標，而確定成橋狀態時的吊桿索力是設計過程中至關重要的工作。本文分別以位移、截面內力為控制目標并借助有限元分析軟件MIDAS/Civil來確定成橋狀態下吊桿的索力，通過對運用剛性支承連續梁法和力的平衡法確定的吊桿索力結果進行分析比較，得出一種較為合理的方法，為今后同類橋梁的設計、施工提供經驗和積累科學資料。

關鍵詞：下承式梁拱組合體系；索力調整；合理成橋狀態

梁拱組合橋是對傳統拱橋的發展，是拱橋和梁橋的結合體，兼有兩者的特點，在60～200跨徑范圍內，梁拱組合橋梁造價低、施工方法成熟，是最具有競爭力的的橋型之一。在梁拱組合橋梁的設計中，確定成橋狀態時吊桿索力是至關重要的工作。合理的吊桿索力可以使系桿所受彎矩布置均勻、合適，而合理地確定吊桿在全部恒載作用下的鋼束初始張拉力卻是一項重要又比較困難的工作。關于成橋狀態吊桿張拉力的確定，中外學者根據不同的力學性能指標和材料用量指標提出了許多方法。歸納起來，主要有：指定受力狀態法，如剛性支承連續梁法，零位移法等；無約束的索力優化，如彎矩能量最小法，彎矩最小法等；有約束的索力優化，如用索量最小法、最大偏差最小法；以及影響矩陣法。

本文采用剛性支承連續梁法和力的平衡法分別對蘭州市元通黃河大橋成橋時吊桿張拉力進行了計算分析。

1.剛性支承連續梁法確定吊桿張拉力

所謂剛性支承連續梁法就是求一組恒載拉力值，使系梁與吊桿連接處節點在恒載和張拉力作用下，在成橋狀態下位移為零，并且同時認為系梁內的彎矩為剛性支承連續梁彎矩。可見此方法在確定吊桿的內力時，主要以位移為控制目標，以保證最終成橋的線型。

首先根據一次落架方式可以算出在恒載g作用下的柔性吊桿初始張拉力為零時，吊桿與主梁連接處各節點的垂直位移△，然后依次算出吊桿受單位力作用下這些節點的位移影響量 ， 為節點編號， 為吊桿編號；于是在恒載和吊桿力的共同作用下，以各控制節點變位等于零為控制目標，可以寫出線性方程組：

—表示第 根吊桿產生單位里時對第 號節點的位移影響量。

—表示吊桿與系梁的連接處的節點數。

求解方程式（1）就可以得到成橋狀態時，以系梁與吊桿連接處各節點位移為控制目標的吊桿張拉力。

2.以力的平衡法來確定吊桿張拉力

結構的合理受力狀態往往是以結構控制截面上的內力（主要是彎矩或軸力）達到某一最佳狀態為目標的。縱梁上各點的標高可以通過設計預拱度來調整。剛性支承連續梁法以位移作為控制目標，另外一種確定成橋時吊桿張拉力的方法就是直接以截面內力為控制目標。

在梁拱組合橋中，以直接承受活載的縱梁作為主要的研究對象，把吊桿與縱梁的連接處縱梁截面彎矩作為控制目標量，同時考慮預應力鋼筋和混凝土收縮、徐變的影響，則成橋時吊桿張拉力應能使縱梁在恒載和吊桿拉應力的作用下，縱梁內控制截面的彎矩達到設計者所指定的彎矩狀態。以此為指導思想，以下用力的平衡法來確定恒載作用成橋狀態時吊桿張拉力的大小。以此為指導思想，以下用力的平衡法來確定恒載作用成橋狀態時吊桿張拉力的大小。

若要達到剛性支承連續梁的彎矩狀態，在拱橋吊桿與縱梁的連接處用剛性支承來替代，等效原來其它的有效約束，同時加上預應力索，可以得到縱梁在恒載作用下相應剛性支承連續梁的內力狀態，獲取相應截面的彎矩值，并以此作為控制目標。有了此目標以后，建立力的平衡方程，用拉力T來代替相應的吊桿拉力，原有的約束條件不變。由結構力學分析可知，對于任一吊桿與縱梁連接點 處，縱梁彎矩 的大小應為：

3.3結果分析

分析表1的計算結果，以位移作為控制目標的剛性支承連續梁法確定蘭州市元通黃河大橋成橋狀態的吊桿索力時，第1、21號吊桿出現了壓力，且其它吊桿內力分布不均勻，這對于采用柔性吊桿的梁拱組合橋是不可取的。

分析表2的計算結果，以力的平衡法確定蘭州市元通黃河大橋成橋狀態的吊桿索力時，吊桿沒有出現受壓的情況。最大吊桿內力為第11號，其值為146.7t，最小為第1、21號吊桿，其值為76.3t，相差47.99%，其它吊桿拉力分布比較均勻，這是比較理想的吊桿內力。

結論

剛性支承連續梁法以梁拱組合體系的主梁在恒載作用下彎曲內力成等代剛性支承連續梁為優化目標。這種方法的優點是力學意義明確，計算過程見到，且成橋張拉力接近“穩定張拉力”，可減少成橋內力的影響。但剛性支承連續梁法只考慮了主梁的受力情況，而忽略了拱肋的受力情況，對于剛梁柔拱體系，有時會給拱肋帶來不可忽視的彎矩。且這種方法雖然能使主梁的彎矩較小，但吊桿張拉力有時并不是很均勻。這種方法適用于柔梁剛拱體系、吊桿間距較小且均勻。

力的平衡法是以控制截面內力為目標，通過合理選擇吊桿張拉力，來實現這一目標。控制截面可包括主梁和拱肋，因此，主梁和拱肋的內力都可顧及到，如控制截面及相應的控制值選擇合理，效果比剛性支承連續梁法好，且吊桿張拉力不會出現不均勻的現象。

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