幕墻立柱雙跨梁力學計算模型的探討

摘要：建筑幕墻是現代建筑科技發展過程中所取得的重要成果。在幕墻設計中，人們會根據建筑幕墻結構的特點，采用與之相適應的結構計算與分析方法。工程實踐中，當主體建筑的樓層跨度較大時，為了提高幕墻立柱的安全性和提高幕墻設計的經濟性能，我們通常會將立柱設計為雙跨梁的結構形式，并采用雙跨梁力學模型進行分析計算。本文將探討幕墻立柱雙跨梁力學計算模型，分析在幕墻設計中應考慮的主要結構因素，提出結構優化設計的方法。

關鍵詞：建筑幕墻；結構；力學計算

1 引言

建筑幕墻不僅是一個建筑產品，也是建筑藝術的重要組成部分，是現代建筑科技發展過程中所取得的重要成果。建筑幕墻技術之所以發展如此迅速，是因為它適應了時代發展的需求。有了建筑幕墻，建筑物從此披上了美麗的“霓裳”，使建筑更加生動，更富有表現力。所以從某種意義上說，建筑幕墻技術也是建筑設計師表達建筑個性、充分表現建筑藝術思想的重要手段。

在幕墻設計中，人們會根據建筑幕墻結構的特點，采用與之相適應的結構計算與分析方法。而幕墻的立柱，是幕墻的“骨架”，如何設計幕墻立柱，選擇合理的計算分析方法，是保證幕墻結構安全和提高經濟性能的關鍵環節。JGJ102-2003《玻璃幕墻工程技術規范》的6.3.6條明確規定：“應根據立柱的實際支承條件，分別按單跨梁、雙跨梁或多跨鉸接梁計算由風荷載或地震作用產生的彎矩，并按其支承條件計算軸向力”。因此，在實際工程實踐中，人們總會根據幕墻立柱的結構特點，將實際的立柱結構，簡化為與之相適應的“物理模型”（力學模型），繪制出結構計算簡圖，生成“數學模型”，并利用數學方法進行分析求解。在實際結構分析計算中，幕墻立柱的計算常采用簡支梁、雙跨梁、多跨鉸接連續梁和連續梁等力學模型，當然還可以采用有限元分析方法。

在工程實踐中，當主體建筑的樓層跨度較大時，為了提高幕墻立柱的安全性和提高幕墻設計的經濟性能，我們通常會將立柱設計為雙跨梁的結構形式，并采用雙跨梁力學模型進行分析計算。本文將探討幕墻立柱雙跨梁力學計算模型，分析在幕墻設計中應考慮的主要結構因素，提出結構優化設計的方法。

2 立柱雙跨梁力學模型

2.1 立柱荷載簡化

建筑幕墻的立柱是幕墻結構體系的主體，它懸掛于主體結構上，上、下立柱之間留有15mm以上的縫隙。在一般情況下，立柱所受荷載可以簡化為呈線性分布的矩形荷載，其受力簡圖可以表示為如圖1所示。圖1為立柱為受均布荷載的簡支梁計算簡圖，其荷載集度為q，立柱的計算長度為l。因此立柱的計算分析，可以簡化為一個典型平面桿系問題。該問題可以認為是一個xy平面內的問題。對幕墻立柱來說，我們認為：①它是細長桿件，因此可以用x坐標來描述；②主要變形為垂直于x軸的撓度，可以用撓度來描述位移場。所以可以進行如下假設：

● 直法線假定；

● 小變形與平面假設。

該力學模型邊界條件為：在xy平面內，立柱共有三個支座，分別是支座A、支座B和支座C。立柱為細長桿件，主要變形為垂直于x軸的撓度。三個支座處的支座反力只有平行于y軸方向的反力，沒有水平支座反力，即立柱無軸向力。立柱幾何參數：長度、長跨、短跨 和比例因子 。

2.2.2 雙跨梁力學參數的求解

對幕墻立柱進行結構分析計算時，需要計算的力學參數主要有：各支座反力、垂直于x軸方向的撓度、立柱內力即彎矩和剪力等。下面給出其求解過程，假設立柱材料的彈性模量為E，其截面對中性軸的慣性矩為I。

我們知道，雙跨梁的計算問題，實際上是一個超靜定問題，因此必須要用到靜力平衡條件和變形諧調條件。該問題的變形諧調條件就是在C支座處，垂直于x軸方向的撓度為0。根據疊加原理，在小變形的前提下，在彈性范圍內，作用在立柱上的力是各自獨立的，并不相互影響，各個荷載與它所引起的內力成線性關系，疊加各個荷載單獨作用的內力，就可以得到共同作用時的內力。

因此為了計算分析更容易，我們可以對幕墻立柱的雙跨梁力學模型進行簡化，簡化的思路是：先去除支座C，代之以支座反力。于是雙跨梁力學模型實際上可以當成下面兩種簡支梁力學模型的疊加，如圖3和圖4所示。

綜上所述，為了保證結構安全和提高經濟性能，在設計雙跨梁結構型式的幕墻立柱時，選擇合適的短跨與全跨比例因子 是關鍵，結構優化的基礎就是根據實際條件選擇合適的 值。 的變化范圍是0至0.5，隨著 值從小變大，在相同的外部荷載條件下，雙跨梁的各項力學參數的最大值（如最大支座反力、最大撓度和最大彎矩）是越來越小。

2.2.4 雙跨梁的相關問題的討論

（1）雙跨梁力學計算模型的與實驗數據差別的原因分析

通過研究，關于幕墻立柱雙跨梁力學計算模型，人們得到了不少理論研究成果和實用計算方法，同時人們也做了不少實驗，用以驗證理論計算的正確性。人們發現，幕墻性能試驗結果與理論計算存在一定差異，其撓度理論計算結果完全滿足規范要求，但在試驗過程中，卻發現幕墻立柱撓度已經超出了設計要求。

其原因主要有：①幕墻立柱采用雙跨梁力學計算模型是有一定條件的，我們忽略了結構的次要因素，并將計算模型建立在一些假設的基礎之上。②根據目前幕墻立柱與主體結構的連接形式，通過不銹鋼螺栓連接立柱與主體結構的連接件，通常這種連接形式中立柱的開孔直徑比螺栓直徑大1-2mm。當外荷載作用到幕墻立柱上時，由于孔徑相差即產生支座位移，對于靜定的簡支梁而言支座位移不對構件內力產生影響、只對構件產生附加變形；但對于超靜定的雙跨梁來說，支座發生位移后，構件的內力及變形也會相應變化，尤其當雙跨梁短跨跨度與全跨跨度比例較小時，產生的附加變形將會更大。

（2）雙跨梁結構優化應考慮的因素

實踐證明，如果采用雙跨梁幕墻立柱設計方法，需要對相關結構參數進行優化，以保證設計安全和提高經濟性能。主要考慮的因素有：首先是短跨跨度與全跨跨度的比例因子 ，因為當短跨跨度與全跨跨度比例較小時，幕墻立柱的受力（特別是支座反力）會很大，所以在構造允許的情況下，筆者建議 >0.15。其次是要綜合考慮構造和造價的要求，立柱是否采用雙跨梁結構型式，一方面要考慮構造是否允許，這是不言而喻的，另一方面還要綜合考工程造價和結構安全等因素，采用雙跨梁可以改善幕墻立柱的受力，特別是可大大降低立柱的變形，增加立柱的強度的剛度，節約幕墻立柱的材料，但也會增加結構的復雜度和工程量。再次是要合理設計安裝節點，因為雙跨梁力學計算模型所假定的支座與實際聯接節點無疑存在差別。只有采用合理的節點設計方案，才會使理論計算結果更加符合實際的要求。

3 結論

綜上所述，當主體建筑的樓層跨度較大時，幕墻立柱采用雙跨梁結構體系，可以提高它的剛度、節約材料，達到提高結構的安全和經濟性能的目的，但必須注意結構優化，尤其要注意雙跨梁短跨跨度與全跨跨度比例因子 的合理選擇；同時，還應該綜合考慮幕墻構造和經濟性的要求，合理設計幕墻節點和保證安裝質量。當 較小時，幕墻立柱按雙跨梁力學計算模型計算的結果可能會與試驗結果存在一定偏差，所以要慎重選擇 較小的結構型式。