高職院校數學素質教育的路徑研究

摘 要：高職院校的數學素質教育深入開展必須以數學基礎知識的教學方法改革為前提，以加強數學思想方法的訓練為基礎，以培養學生的數學實踐能力為重點，這樣才能促進高職院校數學素質教育。

關鍵詞：高職院校；數學素質；路徑

中圖分類號：G712 文獻標志碼：A 文章編號：1002-2589（2014）05-0189-02

數學素質是指人的數學素養和專業素養的結合與統一，表現為具備一定的數學基礎知識，形成較成熟的抽象、概括、歸納與推理的形式化的數學思維能力，并能夠熟練地運用相關的數學知識把生產、生活、科研等領域的問題轉化為數學模型，以達到解決各種專業問題的能力[1]。因此，數學基礎知識、數學思想方法及數學知識的綜合應用能力培養與鍛煉應成為數學素質教育最根本的要素，也是高職院校數學課堂教學的中心內容，高職院校在深化數學素質教育的過程中，應針對高職院校的實際情況采取改革數學基礎知識的教學方法、加強數學思想方法的訓練、培養學生數學實踐的能力三方面入手，推動數學素質教育活動的深入展開。

一、改革數學基礎知識的教學方法是前提

改革數學基礎知識的教學方法是實現高職院校數學素質教育的一個重要前提。傳統數學基礎知識教學的活動被看作是“填鴨”式的，原因在于這種教學方式預成式地只看重學生學習數學知識的結果，以考出高分為教學目標，而忽視了數學教學是一個鮮活的過程，應充分調動起學生學習的積極性，而不是讓學生死記硬背。數學教育成了知識教育，沒有意識到數學教育是一種能力教育，這樣就忽視了學生作為學習主體的積極性，也忽視了數學知識的形成過程，不利于學生數學能力的培養，從而背離了數學素質教育的初衷。在數學素質教育中，數學教學被看作是一個生成的過程，學生數學知識的獲得、數學能力的提高、數學思維的形成也是一個生成的過程。因此，實現高職院校數學素質教育首先須改革數學基礎知識的教學。

數學素質教育要求采取生成性思維模式，引導學生將知識看作生生成的過程。比如對于數學概念與命題，我們可以實行以“適時判斷”為特征的教學，使數學基礎知識的教學真正成為知識的形成過程，即在對概念和命題的教學過程中，不是預先將“結論”拋給學生，而是在推演論證過程中讓“結論”在適當的時候呈現給學生。作為老師，要積極引導學生對概念與命題進行探討，發現問題，使問題逐漸明朗化，嘗試解決問題，在如此反復的過程中，讓學生在充分討論與自由的思考中積極主動地參與到課堂教學中來，使思路變得清晰，思維變得敏捷，將僵硬的書本知識在這種主動學習的過程中轉變為學生通過“發現”探求到的直接知識，使學生的數學認知能力得到提升，科學的數學認識過程得以形成。

知識是認知主體建構起來的，應將知識的形成看作認知主體建構的過程。真正屬于主體的知識無法傳授，教師在教學過程中只能傳遞知識的信息，只有通過認知主體的積極建構，在沖突和順應中知識生成和建構起來。因此在數學基礎知識的教學活動中，教師必須充分發揮學生作為認知主體的積極作用，使學生在“沖突”與“順應”中進行積極地思考與探索，在這一過程中逐漸建構起數學的知識和體系，完成知識的“再發現”。當然，知識的建構與“再發現”不是一觸可就一步完成的，這種知識的“再生”過程猶如“一朝分娩”但首先須“懷胎十月”，在短暫的課堂教學時間內，讓學生建構起復雜的數學知識的確有困難，因此只有通過知識與思想的反復“沖突”與“順應”，學生才能在這個過程中重新建構起屬于自己的數學知識。

二、加強數學思維方式訓練是基礎

現代科學是建立在以數學為牢固地基的基礎之上的，生產生活中遭遇的各種實際實踐問題都可以通過轉化為數學模型而得到合理有效地解決，數學知識在各個領域得到廣泛的應用，數學思維方法也成為科學認知領域的一種非常重要的思想思維方式。通過數學知識，利用數學知識建構數學模型，可以有效地解決生產生活中的實際問題，對于當代人們掌握科學技術理論、發展科學技能有重要的作用。簡單地說，所謂數學思維方法就是應用數學知識和數學工具來解決實際問題的方法，是對有關數學概念、數學知識、數學定理等的本質認識和實際應用[2]。在數學教學過程中，現有的數學概念、數學知識、數學定理等是已經給予的，只有教學生掌握數學思維方法，數學素質教育的目標才能實現。

首先，知識是一個發生和重構的過程，這就要求我們在這個知識重構和發生的過程中，將數學思維方式和思想方法充分體現出來。在數學教學的過程中，引導學生關注數學問題是如何發生的，數學概念是如何形成的，數學結論又是如何推導的，數學規律如何被揭示的，在問題發生、概念形成、結論推導、規律揭示的過程中，使學生的數學思維得到訓練，在訓練過程中掌握數學思維方法。可以用問題觸發的方式讓學生領悟數學問題的發生，在相關材料的閱讀中明白數學概念的形成，在數學故事的趣味講解中揭示數學思維規律，讓學生產生學習數學的興趣。比如在積分的教學中讓學生閱讀牛頓發明流數的相關資料及歷史，讓學生了解牛頓與萊布尼茲關于積分發明權的糾葛；在數論的教學中給學生演繹“羅素悖論”的故事。通過悉知數學發展的歷史與故事，既可以讓學生知道所學的知識無不包含數學家的艱苦探索歷程和放射出數學思想方法的光輝，又讓學生獲悉相關數學知識的形成歷史過程，把我數學的發展方向，使學生對數學知識的產生有一種身臨其境的體驗，品嘗發現知識的喜悅，讓學生對所學知識產生濃厚的興趣[3]。

其次，教師要培養學生的問題意識，并在引導學生解決問題的過程中使數學方法內化在學生的思想意識中。數學的發展是數學問題不斷解決，數學思想不斷深化的過程，在這一過程中，數學命題不斷轉換，數學思維方法反復運用，數學問題不斷升華。這樣的數學發展過程使得數學思維方法不斷錘煉，數學思想不斷得到提升。我國傳統的灌輸式教學模式遮蔽了數學思維方法之花，隨著素質教育的不斷深入，在數學教學中，一些數學教育專家大聲疾呼《把應用還給數學教學》[4]，因為在解決實際應用問題的活動中，可以培養學生的創造能力，形成數學思想方法。

再次，在小結或復習過程中，教師應注意提煉數學思想，運用數學思維方法，使小結和復習成為學生掌握和領悟數學思想的一個重要環節。小結和復習是數學教學過程中一個不可或缺的環節，通過這一環節，教師幫助學生對已學的數學知識進行整體的編織與梳理，達到對所學知識的鞏固。因此，教師可以通過巧妙的小結使數學概念、定理、公式、公理之間的內在聯系顯現出來，加深學生對于數學思維方法的整體印象，使學生對數學思維方式有深刻的領悟。

三、培養學生數學實踐能力是重點

知識的實踐是學習的本質，學習數學知識就是要有運用數學知識的實踐能力，因此，數學素質教育的重點就是要提升學生的數學實踐能力。運用數學思維利用數學工具解決問題的能力表現多樣，當前學界提出的數學能力已達上百種之多，但關于數學能力的結構與分類，大家的認識則很不統一，心理學家魯切茨基認為，“數學能力即是對信息的數學獲取、加工與運用的能力”，主要由“獲得數學信息、數學信息加工、數學信息保持、一般綜合性等成分組成。”[5]我國學者林崇德則把數學能力概括為以數學為基礎的運算能力、空間想象能力和邏輯思維能力[6]；而王梓坤教授則把直觀思維、邏輯推理、精確計算和準確判斷看作數學能力的基本要素[7]。

一方面，數學素質教育應注重培養學生解決實際生產生活問題的能力。數學知識本就是在解決實際問題的過程中產生的，即是在解決人類生產生活過程中所遇到的實際問題，在此基礎上進行抽象思維的結果。高職院校的教育更是針對社會實際需要對學生的實踐能力進行訓練和培養，這就要求在數學教學的過程中，模擬生產實踐，提出實際問題，以實際問題為導向，讓學生在數學實際問題的分析，數學模型的建立，數學知識的應用，實際問題的解決過程中，真正提高學生學習數學知識運用數學方法解決實際問題的數學實踐能力。如生產中的最優化問題是經常遇到并需要解決的問題。以這種鮮活的生產實際問題為例，讓學生在模擬的生產實踐中，在實際的問題情境中，通過對問題的分析、假設抽象加工、數學方法和模型的選擇等過程，使學生對數學的學習成為一項開放性的教學研究活動，通過這種開放性的教學研究活動逐漸培養學生數學問題解決能力。

另一方面，實現數學素質教育應注重培養學生的數學交流能力。我們所說的數學交流主要是指行為主體以數學語數學符號等為載體，對數學的認知、情感、意向等信息進行發送、接收與轉換。在科技發展日新月異的數字化時代，利用數學知識進行交流的活動日益廣泛，數學交流能力在某種程度上反映一個人對數學知識認識的深刻程度和運用數學知識的實際能力，也是當代人的現代素質的一個基本要求，數學交流能力作為一項非常重要的數學綜合能力也成為現代化的都市人的一項基本能力，因此，在數學課堂上培養當代人的此種數學交流能力是數學素質教育的一個基本要求。這要求教師應在課堂上創設一個開放、民主的教學環境，以便學生充分發揮自身的主體作用，讓學生不僅有時間去讀（數學書）、寫（數學作業），更有聽（別人意見）、說（數學思想方法）的機會，通過數學交流能力的培養和鍛煉，使數學意識、數學思維從內心生長起來，達到數學素質教育的目標。

參考文獻：

[1]陳艷.數學建模對實現高職高專數學素質教育之分析[J].學理論，2011（12）：293-294.

[2]曹才翰，蔡金法.數學教育學概論[M].南京：江蘇教育出版社，1989：98.

[3]楊利民.發揮新教材優勢，優化數學思想方法教學[J].師范教育研究，1995（4）：21-23.

[4]把應用還給數學教學[N].光明日報，1994-02-16.

[5]克魯切茨基.中小學數學能力心理學[M].北京：教育科學出版社，1984：237.

[6]林崇德.學習與發展[M].北京：北京教育出版社，1992：165.

[7]王梓坤.今日數學及其應用[J].數學通報，1994（7）：1-12.

（責任編輯：宋 佳）