地線短路電流及基于異溫法的短路熱穩定的計算

龔 鋮

（中南電力設計院，湖北 武漢430071）

1 電力系統中的短路電流

1．1 短路電流計算的一般概念

在電力系統可能發生的各種故障中，最嚴重的故障是短路。電力系統的運行經驗表明，在各種類型的短路中，大多數為單相短路。中性點直接接地的三相送電線路發生單相接地短路和中性點不直接接地的三相送電線路發生兩相不同地點同時接地短路時的零序電流計算，習慣稱短路電流計算。

1．2 短路電流計算方法

短路電流計算依據電力系統設計提供的5～10年遠景電力系統阻抗圖，通過網絡簡化，計算零序電流，繪制成接地短路電流曲線。短路電流計算方法采用對稱分量法。中性點直接接地的三相送電線路發生單相接地短路時，流經接地點的總零序電流即接地短路電流按下式計算：

式中，X1、X2、X3分別為系統綜合等效正序、負序、零序阻抗，Id為基準電流。

根據2020年前后的系統情況，龍開口～魯地拉六分段單相零序短路電流計算結果如圖1。

圖1 龍開口～魯地拉六分段

2 地線（OPGW）中的返回電流

500kV及以上交流線路地線運行方式一般為普通地線分段絕緣，單點接地（在耐張塔上絕緣串與放電間隙并聯），OPG接地；在靠近變電站附件數公里處，普通地線與OPGW一般皆接地。

直流線路地線正常運行時，只有靜電感應，電能損耗較小，其運行方式一般采用全部接地方式；為了減少電能損耗，也有線路采用OPGW分段絕緣方式。

系統發生單相接地故障時，線路的傳輸方程可用指數形式得返回電流計算公式：

式中，I1、I2為兩側電源（變電站、換流站等）的零序短路電流；Ix，Iy為由地線返回的電流（kA為波的傳播常數，其中，Z為架空地線的自阻抗（Ω／km），G為架空地線的對地電導（S／km），可取0．02；x，y為線路兩側計算點距短路點的距離（km）；l為故障點距較近電源點的距離（km）。

“導（地）線－大地”回路的自阻抗為

式中，r為導線的半徑。

3 故障切除時間

我國500 kV線路系統繼電保護配置比較完善，切除故障的可靠性高，后備保護動作的可能性比較小。普通地線熱穩定計算時可以考慮為主保護動作時間加相應斷路器開斷時間，主保護動作時間30～40 ms，斷路器動作時間50～60 ms，一般取0．15 s；OPGW 可以取0．2 s。實際工程設計中，對OPGW光纜和分流線（普通地線），切除故障時間一般都取為250 ms。

4 熱穩定計算方法

由于短路電流持續時間很短，電流在地線中所發的熱量來不及擴散，全部用于地線的溫升。熱穩定的計算方法主要有同溫法、異溫法、綜合法。

同溫法是考慮內部瞬時傳熱時，各種金屬同時達到同一溫度。考慮電阻隨溫度的變化后可以用微分方程表示為：

式中，q為OPGW的溫升（℃）；a0為OPGW的綜合電阻系數（1／℃）；R0為OPGW的初始溫度下的綜合電阻（Ω／km）；I為短路電流值（A）；C0為 OPGW 的綜合熱容量（J／km×℃）；T為短路電流持續時間（s）。

OPGW達到的最高溫度為Tmax＝T0＋q，T0為初始溫度。

異溫法是基于在OPGW中，傳熱比發熱慢得多，所以在短路電流持續時間內，各種金屬達到的最高溫度是不一樣的。發熱的各金屬的溫度變化也是不同的，電阻比例也在變化，使各金屬之間的電流分配比例也不斷變化。異溫法的主要計算步驟如下：

（1）確定各種金屬部分熱容量（J／km·℃）、電阻溫度系數（l／℃）、初始溫度下的電阻值R0i（Ω／km）；

（2）將短路電流持續時間細分為N個時間段。每個小時段內，各金屬部分溫升為qi（第1時段的qi＝0）。各部分的電阻Ri＝R0i（1＋△qiai）；

（3）按電阻反比例分配電流Ii，在時段末，各金屬部分的溫升可簡化為△qi＝Ii2Ri△t／Ci，直到第N個時段，可得到各金屬部分的最終溫升qi。

通過這種方法可以求得對應于OPGW允許最高溫升的短路電流。

綜合法是以異溫法為基礎，補充考慮傳熱及集膚效應的影響，顯然該法計算結果精確，但計算復雜，需借助于計算機完成。

綜上所述，同溫法對單一材料的地線較符合，對于兩種以上材料地線是不符合實際的。

由于短路電流持續時間較短，各種金屬材料之間的熱傳遞是很小的，因此，在工程中采用異溫法是滿足要求的。

5 地線（OPGW）的選擇原則

導線電暈的控制條件一般按照Em／Eo＜0．85考慮，地線電暈的Em／Eo的值目前尚沒有明確說法，由于地線直徑較導線要小，外層股數亦較導線少，其表面粗糙系數應該比導線小，因此應留有一定的裕度，可以按小于0．8考慮。

《110－750 kV 架空輸電線路設計技術規范》（GB 50545－2010）中，對地線采用鍍鋅鋼絞線時與導線配合的最小截面作出了規定（注意與老規范DL／5092－1999比較），見表1。

表1 鍍鋅鋼絞線地線與導線配合表

500kV及以上輸電線路無冰區、覆冰區地線采用鍍鋅鋼絞線時最小標稱截面應分別不小于80 mm2、100 mm2。

6 龍開口～魯地拉地線選型計算

6．1 零序短路電流與導、地線基本情況

根據2020年前后的系統情況，龍開口～魯地拉六分段單相零序短路電流計算結果如圖1所示。龍開口～魯地拉段線路大部分采用同塔雙回架設，導線采用4LGJ－400／50鋼芯鋁絞線；地線采用 LBGJ－100－20AC和OPGW－120；在靠近兩邊變電站約5 km處采用LBGJ－150－40AC和 OPGW－150。普通地線大部分采用分段絕緣，單點接地，靠近變電站處普通地線接地；OPGW全線接地。

6．2 返回電流與最大允許短路電流計算

根據系統短路電流對地線（OPGW）上返回電流進行計算，結果見表2。

表2 地線（OPGW）的返回電流

采用異溫法計算該工程所選地線的最大允許短路電流，計算結果如表3所示。

表3 龍開口～魯地拉工程所選地線的0．25 s最大允許短路電流（單位：kA）

根據送電線路對電信線路危險影響設計規程，進行熱穩定計算時留有一定裕度，故選擇按通用公式DL／T5092－1999條文說明所附公式的計算值。

6．3 地線選型方案

由返回電流及地線允許電流計算結果可知，在距離變電站5 km 左右，LBGJ－100－20AC返回電流已接近允許短路電流，故在變電站附近5 km以上線路把LBGJ－100－20AC更換為充許短路電流更大的LBGJ－150－40AC，同 時 對 側 的 OPGW－120 也 需 更 換 為OPGW－150。

7 結 論

（1）總結電力系統的運行經驗表明，在各種類型的短路中，單相短路占大多數。

（2）基于異溫法，結合DL／T2005《導體和電器選擇設計技術規定》等相關規程規范，對龍開口～魯地拉工程線路發生單相短路時，所選地線（OPGW）的熱穩定性進行了計算。

（3）根據計算結果對該工程地線選型提出了優化方案。

［1］ 熊一權．超高壓線路架空地線降耗措施［J］．內蒙古電力技術，2001，19（2）：33－34．

［2］ 張殿生．電力工程高壓送電線路設計手冊［M］．北京：中國電力出版社，2003，156－163．

［3］ 胡 毅，劉 凱．輸電線路OPGW接地方式的分析研究［J］．高電壓技術，2008，34（9）：1885－1888．

［4］ 梁曦東，周遠翔，陳昌漁．高電壓工程［M］．北京：清華大學出版社，2003．