也談學(xué)生運算能力培養(yǎng)

冉澤芬

運算是人們生活、學(xué)習(xí)、科學(xué)探究和生產(chǎn)實踐中應(yīng)用最廣泛的一種數(shù)學(xué)方法，也是基礎(chǔ)教育《新課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》要求學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容之一。《標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：運算能力主要是指能根據(jù)法則和運算定律正確地進(jìn)行運算的能力。運算能力的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教育永恒的話題，它是學(xué)生運用學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識解決實際問題的需要，是學(xué)生個性發(fā)展的需要，是數(shù)學(xué)回歸生活的需要。然而學(xué)生運算能力下降已經(jīng)成為不容置疑的事實，主要表現(xiàn)在運算的結(jié)果不正確、運算的方法不靈活、運算的過程不合理也不簡潔，時間長了，學(xué)生就喪失了學(xué)習(xí)的信心，導(dǎo)致學(xué)而無用，無法順應(yīng)時代的變化和發(fā)展。下面筆者就如何在實際的教學(xué)和生活中培養(yǎng)學(xué)生的運算能力，談?wù)勛约旱拇譁\看法，以期拋磚引玉。

一、培養(yǎng)良好習(xí)慣，是提高運算能力的關(guān)鍵

教學(xué)中，我們不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生計算錯誤的原因：一是盲目計算，沒有認(rèn)真審題的習(xí)慣；二是粗心，出現(xiàn)錯抄、漏抄、錯寫、漏寫現(xiàn)象；三是學(xué)生書寫馬虎，格式不規(guī)范，造成計算結(jié)果不正確。因此，運算能力的提高，我們要求學(xué)生在計算前先審題，弄清題目的要求，找到合理的計算方法；計算時，要仔細(xì)檢查，看有無錯抄、漏抄、算錯現(xiàn)象，書寫時，格式要規(guī)范，準(zhǔn)確表達(dá)運算的思路和計算步驟。這樣，只有學(xué)生養(yǎng)成良好的運算習(xí)慣，才能保證計算的準(zhǔn)確。

二、加強口算練習(xí)，掌握概念、公式、法則等是提高運算能力的基礎(chǔ)

任何復(fù)雜的題都是由一個個簡單的問題組合而成的，無論是兩位數(shù)乘除兩位數(shù)，還是兩位數(shù)乘除三位數(shù)，或其他更復(fù)雜的計算題，他們的基礎(chǔ)都是“20以內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘除法”。然而，學(xué)生運算能力差的主要原因：首先，他們沒有熟練掌握20以內(nèi)的進(jìn)位加法和退位減法，表內(nèi)乘法、除法不嫻熟，造成運算速度緩慢。其次，學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、公式、法則、定理掌握不扎實，出現(xiàn)數(shù)學(xué)運算中的知識性錯誤，直接影響運算的結(jié)果。

比如，8×6÷8×6，錯誤的解法：48÷48=1。根據(jù)四則混合運算，算式中只有乘除，按從左到位依次進(jìn)行運算。

由此可見，提高學(xué)生的運算能力，扎實基礎(chǔ)尤其重要。與此同時，學(xué)生在牢固掌握了數(shù)學(xué)概念、公式、法則、定理等基礎(chǔ)知識之上，還得在運算的過程中抓住參與運算數(shù)字的特征，合理運用運算定律，使運算過程簡潔，提高運算效率。

三、聯(lián)系生活實際問題，理解運算的意義是提高運算能力的途徑

《標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：能運用數(shù)及數(shù)的運算解決生活中簡單問題，并能對結(jié)果的實際意義作出解釋。這充分體現(xiàn)了運算與應(yīng)用的密切聯(lián)系。我們都知道，數(shù)學(xué)來源于生活，而運算是由于解決生活中的問題的需要而產(chǎn)生的，否則也就沒有運算的必要。因此，運算的教學(xué)必須與解決問題相結(jié)合，避免運算與應(yīng)用割裂開來，讓學(xué)生在問題的解決中理解運算的意義，從而提高運算能力。

四、理解算理，掌握運算方法是提高運算能力的核心

學(xué)生在運算過程中，不僅要掌握如何進(jìn)行計算，而且要知道為什么這樣計算。只有學(xué)生理解了運算中的道理，才能夠理解和掌握運算方法，才能正確、迅速地運算。

比如2.46+0.3=2.76的計算過程中，列豎式時為了讓學(xué)生明白相同數(shù)位對齊的算理，采取以下方法幫助學(xué)生理解算理。

方法一：根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)，在0.3的末尾添上一個0。0.3里有30個0.01，2.46里有246個0.01，合起來就是276個0.01，也就是2.76。

方法二：添上單位“米”進(jìn)行考慮，2.46米是246厘米，0.3米就是30厘米，相加得276厘米，也就是2.76米。

方法三：給這兩個數(shù)添上單位“元”，整數(shù)部分上的數(shù)代表的是元，十分位上的數(shù)代表的是角，百分位上的數(shù)代表的是分，2元4角6分加3角是2元7角6分，也就是2.76元。

方法四：因為相同數(shù)位上的數(shù)才能相加，所以十分位上的“3”應(yīng)該和十分位上的“4”相加。因為如果把3和6相加，加出來的9表示什么就說不清楚了，是9個十分之一？不對，是9個百分之一？也不對。也就是說，要想兩個數(shù)直接相加，這兩個數(shù)的計數(shù)單位必須相同。

五、發(fā)展學(xué)生估算的意識，提高估算能力

1.教師要重視估算，把估算意識的培養(yǎng)作為重要的教學(xué)目標(biāo)。估算意識的培養(yǎng)不是一朝一夕的事情，這就需要教師持之以恒，始終注意把培養(yǎng)學(xué)生的估算意識作為重要的目標(biāo)，創(chuàng)設(shè)合適的情境或抓住適當(dāng)?shù)钠鯔C，鼓勵學(xué)生進(jìn)行估算，不斷豐富學(xué)生這方面的經(jīng)驗。

2.設(shè)計好的問題，幫助學(xué)生建立估算的意識。教學(xué)中應(yīng)創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)那榫常岢鲇袃r值的問題，使學(xué)生體會到估算的必要性。，然后鼓勵學(xué)生運用自己對數(shù)及其關(guān)系的理解對運算結(jié)果進(jìn)行把握。

3.鼓勵學(xué)生利用估算來檢驗計算結(jié)果，澄清錯誤。例如，學(xué)生在計算201×6時得到了錯誤答案126，這時，教師應(yīng)抓住學(xué)生錯誤的資源去發(fā)展學(xué)生估算意識，讓學(xué)生估算出這道題的答案應(yīng)該比1200多。產(chǎn)生估算結(jié)果和計算結(jié)果之間的“沖突”，從而使學(xué)生反思自己的計算過程。同時利用估算來檢驗計算結(jié)果，也有利于培養(yǎng)學(xué)生對于計算結(jié)果負(fù)責(zé)任態(tài)度。

《標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在教學(xué)建議中強調(diào)：基本技能訓(xùn)練的形成，需要一定量的訓(xùn)練，但要適度，不能依賴機械地重復(fù)操作，要注重訓(xùn)練的實效性。教師應(yīng)把握技能形成的階段性，根據(jù)內(nèi)容和學(xué)生的實際，分層次地落實。要提高訓(xùn)練的實效性，就要科學(xué)地安排訓(xùn)練內(nèi)容和梯度，稍復(fù)雜或稍有難度的運算技能一般都可以分解成幾個單一技能，教師應(yīng)先對單一技能進(jìn)行針對性訓(xùn)練，并組合成復(fù)合技能，然后安排綜合練習(xí)，逐步達(dá)到正確熟練程度。要提高訓(xùn)練的實效性，教師就要注意改善學(xué)生的運算心理，調(diào)動學(xué)生的積極性，以趣激練。要提高訓(xùn)練的實效性，教師還要經(jīng)常幫助學(xué)生剖析計算中出現(xiàn)的一些典型錯例，通過信息強化，培養(yǎng)學(xué)生良好的計算習(xí)慣，在解決問題中感受計算的重要性，并依據(jù)“評價建議”中對基本計算技能的評價要求，讓學(xué)生對照進(jìn)行自我評價，以評促練，增強自信。

參考文獻(xiàn)：

1.《新版課程標(biāo)準(zhǔn)解析與教學(xué)指導(dǎo)》——小學(xué)數(shù)學(xué)，北京師范大學(xué)出版集團。

2.《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略》，北京師范大學(xué)出版集團。

【責(zé)編 張景賢】