數(shù)學(xué)思維的策略

摘要：數(shù)學(xué)是一門發(fā)散性思維能力要求較強的學(xué)科，需要的是學(xué)生的創(chuàng)新思維能力和獨立思考的精神，所以教師在培養(yǎng)學(xué)生、教育學(xué)生的過程中，應(yīng)當(dāng)將數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)作為重點來進行規(guī)劃設(shè)計，同時注意鼓勵學(xué)生主動參與到教學(xué)活動中來，讓學(xué)生領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)思維的魅力，從而發(fā)揮自己的主觀能動性，真正達到素質(zhì)教育的目的。

關(guān)鍵詞：發(fā)散 創(chuàng)新獨立 參與 主觀能動性

中圖分類號：G420 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-026X（2013）08-0000-01

教育心理學(xué)認(rèn)為：創(chuàng)新思維有賴于發(fā)散思維。發(fā)散思維是指考慮問題時，沒有一定的思考方向，可以突破固有的知識結(jié)構(gòu)和認(rèn)識框架、自由思考、任意想象，從而獲得大量的設(shè)想，提出多種多樣的想法和做法。簡單的說，發(fā)散思維是不依常規(guī)，尋求變異，從多方面尋求問題答案的思維方式。一般來說，設(shè)想愈多，發(fā)散愈大，創(chuàng)新出現(xiàn)的概率也愈大。可見，創(chuàng)新思維更多的是同發(fā)散思維結(jié)合在一起的，思維的創(chuàng)新水平更多的是通過思維的發(fā)散水平反映出來的。因此，為了更好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，激發(fā)學(xué)生積極主動地創(chuàng)新，就必須充分重視學(xué)生發(fā)散思維能力的培養(yǎng)。

數(shù)學(xué)這門學(xué)科在一切科學(xué)中占有至關(guān)重要的地位。要想攀登科學(xué)的高峰，就應(yīng)該首先學(xué)好數(shù)學(xué)。“數(shù)學(xué)是思維的體操”，它是一門研究數(shù)與形的科學(xué)。

數(shù)學(xué)學(xué)科與其他的學(xué)科相比具有獨特的三大特征，即嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性、廣泛性的應(yīng)用性。數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性就是要求有極高的邏輯性和精確度。我們都知道在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中往往一個小數(shù)點就會擾亂全局。數(shù)學(xué)的抽象性就是要求在數(shù)量關(guān)系和空間形式這個特征上的抽象。而所謂的抽象就是不用研究實物的具體特點，而是在具體的基礎(chǔ)上將其概括化，并將集體的過程符號化。至于數(shù)學(xué)的廣泛性更是眾所周知的，我們在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，不但要注重定理、概念的抽象意義，而且也不能拋卻數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性。數(shù)學(xué)的這三個特征共同構(gòu)成了數(shù)學(xué)的完整性，這三者是缺一不可的。

中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要重點掌握數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思想包括集合與對應(yīng)的思想、數(shù)學(xué)的初步公里化思想、數(shù)形相結(jié)合的思想、創(chuàng)設(shè)思想、思維轉(zhuǎn)化及轉(zhuǎn)變的思想、運動思想等。這些數(shù)學(xué)思想可以知道學(xué)生從哪個方向、哪個角度考慮問題。這其中包括整體考慮法、思維轉(zhuǎn)化法、類比聯(lián)想法、發(fā)散思維法、分解法等。它還可以指導(dǎo)你從何處入手，選用什么途徑等。當(dāng)然有了數(shù)學(xué)思想后，還應(yīng)該掌握恰當(dāng)、具體的學(xué)習(xí)方法。在正確的解題思想指導(dǎo)下，可以靈活地運用具體的解題方法，這包括數(shù)學(xué)的歸納法、換元特定系數(shù)法、分析法、綜合法、類比法、反證法、比較法。熟練、充分的操運這些方法可真正的學(xué)好數(shù)學(xué)。

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，還要經(jīng)常用到數(shù)學(xué)思維策略。這包括將繁瑣的問題簡單化、數(shù)形結(jié)合策略、比較與分析策略、分析與結(jié)合策略、歸納與演繹策略、一般與特殊相比較策略、無限與有限、概括與抽象、聯(lián)想與類比，較陌生的問題熟悉化，進退互用，對于正面解決比較難的問題選用反正法，動靜轉(zhuǎn)換、倒順相還，分合相輔等。對于發(fā)散思維的策略更應(yīng)引起高度重視。所謂發(fā)散思維是指打破常規(guī)，運用變異，對于材料信息從不同的方向，不同角度，運用不同的方法進行分析，從而解決問題的一種思維方式。我們要在符合常規(guī)的思路和途徑中掌握一些必要的基礎(chǔ)知識和基本技能，然后發(fā)展創(chuàng)造性思維，而發(fā)散思維能充分發(fā)揮創(chuàng)造性思維，“盡快的聯(lián)想，盡可能多的做出假設(shè)和提出各種各樣的解決問題的方案”的特性。在分析和解決問題的過程中學(xué)生要大膽提出新異的想法和問題，這是充分體現(xiàn)思維特點的獨創(chuàng)性，這樣使學(xué)生的思維從求異向創(chuàng)新推進。獨創(chuàng)往往蘊含于求異與發(fā)散之中，它可以發(fā)散學(xué)生的思維促進思維不斷地向縱向、橫向同時發(fā)散。學(xué)生要采用多種形式的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和敏捷性，從而達到誘導(dǎo)學(xué)生思維的發(fā)散培養(yǎng)發(fā)散思維能力的目的。培養(yǎng)訓(xùn)練思維也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要任務(wù)之一。這要求有目的地挖掘數(shù)學(xué)教材中的思維因素，正確引導(dǎo)學(xué)生開展思維活動的積極性，不斷地提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效果，開展和培養(yǎng)學(xué)生的思維潛能。這要求培養(yǎng)學(xué)生的思維歸納能力和演繹能力。對于一些基本概念、公式、方法等，都有一個不完全歸納的過程，讓學(xué)生不要失去思維能力鍛煉的機會。學(xué)生應(yīng)自己去發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律結(jié)論的得出。從特殊到一般的認(rèn)識過程中具有觀察、分析、概括、檢驗及表達等多種復(fù)雜的心理活動。學(xué)生自己可以從特殊的例題中歸納出概念、定理、公式、法則等，學(xué)生親自去嘗試對知識發(fā)生過程的一些必要的探索，這樣可以培養(yǎng)自己的思維能力，直覺思維和邏輯思維也是數(shù)學(xué)思維策略的一種。

數(shù)學(xué)課程在要求學(xué)生有一定的知識積累的前提下，還應(yīng)當(dāng)具備一定的邏輯思維和運用的能力，要具備創(chuàng)造思維的能力。因為數(shù)學(xué)本身來說就是前后相聯(lián)系，互為貫穿、統(tǒng)一，這種能力的運用有助于學(xué)生講舊有的知識體系聯(lián)系新學(xué)的知識點，然后通過“頭腦風(fēng)暴”進行融會貫通，在最短時間內(nèi)形成最大效率的知識重組，最終養(yǎng)成獨特、獨立的思維模式。所以教師的課堂教學(xué)不能僅僅局限于當(dāng)前的新知識點的學(xué)習(xí)，必須包括舊有的知識的復(fù)習(xí)和再掌握，從而養(yǎng)成學(xué)生不斷串聯(lián)的敏捷思維習(xí)慣，這種思維能力的培養(yǎng)對于今后的數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)和深造也有很大的輔助作用。在學(xué)生學(xué)習(xí)和生活過程中，不同的教育方式也會帶來不同的思維模式和習(xí)慣，最終會影響到學(xué)生今后的學(xué)習(xí)、生活和工作。數(shù)學(xué)是一門探究性較強的學(xué)科，一方面需要學(xué)生具備一定的獨立思維的能力，另一方面它對于學(xué)生的自我思維習(xí)慣的培養(yǎng)有很大的塑造和促進作用，所以教師必須將學(xué)生的思維能力的培養(yǎng)納入教學(xué)活動和計劃之中。

總之，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生要通過與同學(xué)們的交流、探索、討論來實現(xiàn)學(xué)生的互動，注重情感培養(yǎng)、思維能力的培養(yǎng)，是自己在心里活動的過程中得到最佳結(jié)合，在素質(zhì)教育的影響下，是自己成為跨世紀(jì)的現(xiàn)在新人。

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