淺談數學課堂偶發事件對我的啟發

課堂上常常會出現這樣的情況，學生提出的問題教師一時不能理解，不能給出學生合理的解釋解答。面對出現的偶然情況，教師怎樣才能處理好，這便是教學的機智了。

記得在學完冀教版七年級數學第四章“線段角”后一次習題課上，我提前給學生布置了一道B組習題：∠A的余角和∠A補角的和為162°，求∠A的度數。對于剛剛接觸幾何的初一的學生來說，由于他們沒有學過一元一次方程及二元一次方程組的解法，這道題有一定的難度。在課前我先看了教師用書的參考答案，發現它所給出的答案是用方程組來求解，學生不宜理解，沒有再對這個答案細研究。于是我便想利用學生已學過的有關角的和差的知識，結合相應的幾何圖形，給學生進行解答，趁機也給學生進行幾何文字語言和幾何圖形語言相互之間的翻譯訓練。我給出的答案是這樣的：∠A=（270°-162°）∕2

它的圖形解釋如下：

其中，∠BAC=∠BAE=∠A，∠DAC是∠A的補角，∠EAF是∠A的余角。

事先我想可能會有學生已經作出了答案，如果是這樣就請學生講解唱主角，我再引導學生進行補充總結。等到上課的時候，果真有學生給出了一種答案，他給出的答案是：∠A=90°-（162°-90°）/2.我很高興，請他給大家解釋他的想法，但不知如何解釋，當時我也沒有理解他的想法，感覺他的答案好像不對。向其他學生詢問，他們也沒有想出答案，無奈之中只好給學生講解事先自己想好的答案，并給學生一些時間畫圖進行消化理解。這位學生突然大聲說：“老師，我的式子計算的結果和你的式子計算的結果一樣?！蔽壹毤氁豢矗皇沁@樣，便立刻意識到我剛才的感覺是錯了。我必須給出一種合理的解釋，否則學生的積極性與創造性有可能被打消。經過認真研究，我突然來了靈感，我發現自己是直接求出∠A的值，而學生是先求出∠A的余角值為（162°-90°）/2，而后去求∠A的值，雖然他不能畫圖解釋，但答案沒有錯。這時我忽然想到該如何畫圖去說明這個問題了。原來我沒有注意到一個角的補角和它的余角的差為90°，學生雖然想到了，但他不會用圖形去把他的算式進行說明，也沒有解釋清式子中后面90°代表的意義。根據學生的算式中（162°-90°）/2，我想到了這是一個已知兩數的和與兩數的差，求這兩個數的計算問題。很快我給出了幾何圖形的解釋，并給出了第三個算式：180°-（162°+90°）/2這時，就著這個問題，我又給出了解決這類問題的公式：（和+差）/2=大數；（和-差）/2=小數。

這樣的問題學生在小學已經接觸過，但當時只限于用線段解釋，對于角的計算中出現的同類問題，他們還不知道如何用圖形說明，在此和線段的問題相對照，以加深他們對同類問題的理解。

這一節課，自己差一點扼殺了一個學生的積極主動性，如果不是當時的那一點靈感，可想而知，學生只能學到教師的一種方法，更不會有后來的公式總結，而這一類問題在后一章節又出現了，多虧了這個學生的執著精神。新課標要求學生的不正是這種主動性嗎？

以上事例說明，我們必須具有適應使用新課程標教材的綜合素質，機智靈活地處理偶發事件。要做到這一點，首先，教師必須精通所教學科的專業知識，做到精、透、熟，在教學中游刃有余，才能機智地應付課堂上出現的各種問題。其次，在專的基礎上必須博。只有具有廣博的知識和豐富的社會經驗，才能處理好課堂上的意外情況。再次，必須經常訓練自己，不斷地總結反思，有備才能無患，才能收到意外的教學效果。

【責編 田彩霞】