淺談初中數學教學中學生運算能力的培養

摘要：運算能力是解決數學問題的一種必備能力。它與記憶能力、理解能力、表達能力以及思維能力等諸多因素相互滲透、協調發展。培養學生的運算能力，一方面有助于學生的分析能力、推理能力的提高，另一方面能把復雜的問題簡單化，提高解題速度。

關鍵詞：運算能力；培養；初中；數學

在初中數學教學中，為了能夠真正全面實施素質教育，教師對學生的運算能力的培養是非常重要的。

中學數學的運算包括數的計算、式的恒等變形、方程和不等式的同解變形、各種幾何量的測量與計算、統計的初步計算等。由于學生學好基礎知識是提高學生基本能力的前提，所以培養學生的運算能力，首先要使學生理解和掌握各種運算所需要的概念、性質、公式等。例如，要使學生掌握絕對值的運算，首先要使他們理解絕對值的概念。

a（當a>0時）

│a│=0（當a=0時）

-a （當a>0時）

如果學生不理解絕對值的意義，就會造成類似下面的錯誤：

│X-5│-│1-X│=（X-5）-（1-X）=2X-6

而不能正確地進行進行下列運算

│X-5│-│1-X│

（5-X）-（1-X）=4（當X≤1時）

（5-X）-（X-1）=6-2X（當1

（X-5）-（X-1）=-4（當X≥5時）

由此可見，使學生學好有關運算基礎知識是培養學生運算能力的根本，并且在學生理解、運用和進一步深化知識的過程中，又必須提高學生的思維能力。

數學運算的實質是根據運算定義及其性質從已知數據及算式推導出結果的過程，也是一種推理過程。因此，要提高學生運算能力就是提高學生運算中的推理能力。為此，學生練習推算時，應做到步步有根據，有充足的理由，并注意提高靈活運用運算性質和公式來進行推理的能力。

例如：化簡sin2α+sin2β-sin2αsin2β+cos 2αcos 2β

該題需要連續應用因式分解和同角公式進行推理，計算過程如下：

原式=sin2α+sin2β（1-sin2α）+cos 2αcos 2β

= sin2α+ sin2βcos 2α+cos 2αcos 2β

= sin2α+cos 2α（sin2β+cos 2α）

= sin2α+cos 2α=1

又比如解不等式X2/（X-2）>1/（2-X），首先應該知道該不等式的解應滿足X≠2，再進行同解變形，得：

X2/（X-2）-1/（2-X）>0，

從而得到（X2+1）/（X-2）>0.

由于X2+1總是大于零，所以只有X-2>0

即X>2.

∴原不等式的解集是X>2

但是要注意，如果把不等式變形為X2/（X-2）×（X-2）>1/（2-X）×（X-2），

去分母，得：

X2>﹣1.

這就得到了絕對不等式，于是出現X可取任意實數的情況，這種運算過程是錯誤的。

由此可見，在運算過程中，步步要進行推理，讓學生進行這樣的推理訓練是提高學生運算能力的必要途徑。

同時培養學生的運算能力，還要提高學生的記憶能力，講究記憶方法，牢固掌握一些常用的數據、常用的的公式和法則。比如二位數或三位數的平方數、立方數，正負數運算的符號法則、乘法公式、特殊角的三角函數值等，要講究記憶方法，切忌死記硬背，要在理解的基礎上加以記憶。

此外，加強運算練習是提高學生運算能力的有效途徑。我們知道任何能力都是有計劃有目標訓練出來的，提高學生運算能力也必須加強練習，教學中按規律精心設計題目，精講精練，嚴格訓練，做到高質量、高效率。學生練習要做到正確、迅速、合理。

總之，運算能力的培養是一個長期、復雜的過程，課堂教學是其中的一個重要環節，培養學生的運算能力重點是準確理解有關知識，熟練有關運算的方法、步驟。隨著運算技能的形成，逐漸簡化運算步驟，靈活運用法則、公式，合理選擇簡捷運算途徑，在各種應用中，逐漸積累提高運算能力。

參考文獻：

1.季素月，《中學生數學能力培養研究》，南京師范大學出版，2005.10

2.左雙奇，《初中生“因式分解”學習情況的分析》

3.宋浩銘，《怎樣提高中學生數學運算能力》，2008.03

【責編 金 東】