淺談高中數(shù)學(xué)布置作業(yè)的策略

著名的教育學(xué)家陶行知的“做中學(xué)”理論，強(qiáng)調(diào)在“做中教”，在“做中學(xué)”，“教、學(xué)、做合一”.教、學(xué)、做不是三件事而是一件事，這里的一件事就是作業(yè).由此，我們認(rèn)為作業(yè)不單純是學(xué)生學(xué)習(xí)、練習(xí)的獨(dú)立活動(dòng)，同時(shí)也是教師指導(dǎo)學(xué)生的一個(gè)重要途徑，是師生互動(dòng)交流，共同成長(zhǎng)的一個(gè)平臺(tái).作業(yè)的布置與批改是我們教學(xué)中一個(gè)重要的環(huán)節(jié).它承擔(dān)著鞏固和消化所學(xué)的知識(shí)，并使知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能技巧的重要使命，對(duì)于提高教學(xué)質(zhì)量也具有非常重要的意義.因此，教師應(yīng)重視作業(yè)的布置.布置數(shù)學(xué)作業(yè)，不僅讓學(xué)生學(xué)會(huì)必需的數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)還要兼顧師范學(xué)生的專(zhuān)業(yè)特點(diǎn)，我想是每一個(gè)師范教師值得深究的問(wèn)題.然而布置作業(yè)并非想象的那么簡(jiǎn)單.我作為師范教師，在學(xué)生的作業(yè)布置問(wèn)題上也進(jìn)行了思考和研究.當(dāng)前師范生的基礎(chǔ)相對(duì)薄弱，學(xué)生沒(méi)有好的作業(yè)習(xí)慣，學(xué)生不會(huì)自覺(jué)主動(dòng)完成作業(yè).動(dòng)手操作等綜合實(shí)踐性作業(yè)，多數(shù)學(xué)生覺(jué)得可以不做，有的學(xué)生完全不做.部分學(xué)生厭學(xué)情緒嚴(yán)重，不完成作業(yè)已經(jīng)習(xí)以為常.針對(duì)現(xiàn)在的實(shí)際情況，我覺(jué)得作為師范學(xué)校的教師，對(duì)于數(shù)學(xué)作業(yè)的布置需要更多的思考.平時(shí)，我也比較注意這方面，回顧自己的做法，我主要從這幾方面考慮.

一、布置作業(yè)的目的性

所謂作業(yè)的目的性是指布置作業(yè)要體現(xiàn)課堂教學(xué)應(yīng)達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生通過(guò)練習(xí)能進(jìn)一步鞏固知識(shí)，使思維能力得到進(jìn)一步發(fā)展.簡(jiǎn)單而言，就是作業(yè)練習(xí)什么教師心中要有數(shù).對(duì)學(xué)習(xí)難度較大的內(nèi)容，教師布置作業(yè)應(yīng)側(cè)重放在把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)上.對(duì)學(xué)生易接受，知識(shí)連貫性強(qiáng)的內(nèi)容，宜布置有關(guān)開(kāi)發(fā)智力，提高思維能力的題目.這樣既能保證讓學(xué)生能依時(shí)完成作業(yè)，也能讓他們?cè)隗w會(huì)成功喜悅的同時(shí)發(fā)展他們的智力.

二、布置作業(yè)的針對(duì)性

布置作業(yè)的針對(duì)性即作業(yè)能體現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的層次，適合思維能力層次不同的學(xué)生.針對(duì)教材和學(xué)生實(shí)際，教師要精選設(shè)計(jì)作業(yè)題.布置的作業(yè)不符合學(xué)生實(shí)際能力和需要，或太難，或太深，學(xué)生不會(huì)做，無(wú)結(jié)果，他們的興趣和情緒就受到影響.困難性作業(yè)應(yīng)是學(xué)生在熟練掌握“雙基”的前提下能勝任的，且要考慮多數(shù)同學(xué)的適應(yīng)性.因此我在布置作業(yè)時(shí)讓學(xué)生有必做題和選做題.不同的教學(xué)內(nèi)容，它的知識(shí)點(diǎn)、思維的難易程度等是不同的.因此，對(duì)于不同層次的學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)要求就不能完全一樣，作業(yè)設(shè)計(jì)要注意層次性和思維梯度.

如，在學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用后，教師可以設(shè)計(jì)有梯度的作業(yè)，讓學(xué)生盡力而為.

（1）已知函數(shù)f（x）=x3-4x2+4x，求①f（x）的單調(diào)區(qū)間；②f（x）的極值.

（2）已知函數(shù)f（x）=x3-4x2+ax在（1，2）上為減函數(shù)，在（2，+∞）上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

（3）已知函數(shù)f（x）=x（x-c）2在x=2處有極小值，求c的值.

三、布置作業(yè)的適宜性

適宜性指作業(yè)數(shù)量適當(dāng)，難易適度，讓學(xué)生能完成.中下層次的學(xué)生如果沒(méi)有一定量的作業(yè)練習(xí)訓(xùn)練是不可能全面和熟練掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的，更不能舉一反三，靈活運(yùn)用.因此要給他們充分練習(xí)的機(jī)會(huì)，讓他們?cè)趯?shí)踐中提高，當(dāng)然，這要處理好它與搞“題海戰(zhàn)術(shù)”的關(guān)系.同理，對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生，則側(cè)重于在解決基本題快而準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，提倡舉一反三，一題多解.在數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè)的處理上，我就采取分層次，基礎(chǔ)題是每個(gè)學(xué)生必須要做的，拓展研究作為選做題，基礎(chǔ)好的學(xué)生可以做，不強(qiáng)求每個(gè)學(xué)生都必須完成，這樣的處理效果很好.

四、布置作業(yè)的趣味性

興趣能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，饒有興趣的作業(yè)具有一定吸引力，能使學(xué)生充分發(fā)揮自己的智力水平去完成.趣味性要體現(xiàn)出題型多樣，方式新穎，內(nèi)容有創(chuàng)造性.如選擇題、填空題、作圖題、改錯(cuò)題等經(jīng)常變換，互相穿插或“一題多變”，讓學(xué)生感受到作業(yè)內(nèi)容和形式的豐富多彩，使之情緒高昂，樂(lè)于思考，從而感受到作業(yè)的樂(lè)趣.帶著好的心情去做作業(yè)，思維更活躍，反應(yīng)更靈敏，何樂(lè)而不為呢？

在作業(yè)布置方面，趣味性也非常重要.作為未來(lái)的教師，學(xué)生各個(gè)方面的能力都需要加強(qiáng).比如，動(dòng)手能力、搜集材料能力、合作能力、設(shè)計(jì)研究能力等.在教學(xué)不同內(nèi)容時(shí)，我也會(huì)思考針對(duì)師范生的不足，在作業(yè)布置上也會(huì)有不同考慮.比如，學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，為了擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面，我布置了這樣的作業(yè)：通過(guò)小組合作，你們能否通過(guò)信息技術(shù)，閱讀書(shū)籍等方式搜集有關(guān)函數(shù)的話(huà)題？如，函數(shù)產(chǎn)生的社會(huì)背景，函數(shù)概念發(fā)展的歷史過(guò)程，函數(shù)符號(hào)的故事，數(shù)學(xué)家與函數(shù)？通過(guò)網(wǎng)絡(luò)搜集你比較喜歡的函數(shù)圖像，并說(shuō)說(shuō)喜歡的原因.學(xué)生的興趣明顯增強(qiáng)，作業(yè)的效果非常好.

五、布置作業(yè)的差異性

因材施教，需要貫穿于教學(xué)工作的每一個(gè)環(huán)節(jié).作業(yè)布置也不例外.我一般根據(jù)學(xué)生水平把學(xué)生分成兩組或三組，分類(lèi)布置作業(yè)，布置適量選做題.學(xué)生對(duì)已學(xué)內(nèi)容有忘記是必然的，有網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)的作業(yè)可能忘記會(huì)少一些，復(fù)習(xí)顯然是一個(gè)避免忘記的好方法.建議我們?cè)诓贾米鳂I(yè)時(shí)，有一點(diǎn)以前學(xué)的內(nèi)容的題目.在一個(gè)學(xué)期中，我們的作業(yè)除了新課的內(nèi)容外，還需要整體考慮，在學(xué)期初就基本定下來(lái)，什么時(shí)候要布置一個(gè)什么題目，來(lái)幫助學(xué)生復(fù)習(xí)前面學(xué)過(guò)的內(nèi)容.

六、布置作業(yè)的反復(fù)性

有代表性、典型性、關(guān)鍵性的作業(yè)不要認(rèn)為學(xué)生做過(guò)就過(guò)關(guān)，必須有目的、有計(jì)劃地安排一定程度的反復(fù)性作業(yè)，才能保證學(xué)生獲得牢固的知識(shí)和熟練的技能，提高我們的教學(xué)質(zhì)量.也許這樣，就不會(huì)出現(xiàn)到了期末復(fù)習(xí)時(shí)，感覺(jué)學(xué)生前面學(xué)的內(nèi)容好像沒(méi)有上過(guò)一樣.

七、布置作業(yè)的開(kāi)放性

作業(yè)設(shè)計(jì)中，我們應(yīng)以讓學(xué)生學(xué)會(huì)多角度思考問(wèn)題、分析問(wèn)題為目的，以訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維為中心，引導(dǎo)學(xué)生會(huì)思考，善思考，巧思考，強(qiáng)化學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，使學(xué)生學(xué)會(huì)創(chuàng)新.在實(shí)踐中可設(shè)計(jì)出一題多解、一題多變的題目以及形式新、入口寬、解法活、策略多的題目.例如：

問(wèn)題1：已知一個(gè)函數(shù)的解析式為y=x2，它的值域?yàn)閇1，4]，這樣的函數(shù)有多少個(gè)？試寫(xiě)出其中兩個(gè)函數(shù).

問(wèn)題2：畫(huà)出定義域?yàn)閧x|-3≤x≤8，且x≠5}，值域?yàn)閧y|-1≤y≤2，y≠0}的一個(gè)函數(shù)的圖像.（1）如果平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿(mǎn)足-3≤x≤8，-1≤y≤2，那么其中哪些點(diǎn)不能在圖像上？

（2）將你的圖像和其他同學(xué)的相比較，有什么差別？

從作業(yè)的反饋情況看，學(xué)生的思維很活躍，開(kāi)放性作業(yè)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是非常有幫助的.

八、布置作業(yè)的研究性

為學(xué)生提供與學(xué)習(xí)內(nèi)容緊密相關(guān)的研究課題，學(xué)生帶著問(wèn)題，邊學(xué)習(xí)，邊研究，提高了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的層次，把自己的研究成果與同學(xué)交流、共享，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信念，合作意識(shí)和創(chuàng)新精神也得到了培養(yǎng).所以可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，適時(shí)適當(dāng)布置研究性作業(yè)對(duì)師范學(xué)生的發(fā)展也是有幫助的.比如，在學(xué)習(xí)《數(shù)列》這一章時(shí)，我布置了這樣的作業(yè)：

教師提供參考性題目.如，《買(mǎi)哪家的家電合算》、《按揭貸款購(gòu)房研究》、《家庭理財(cái)研究》等，讓學(xué)生明白原來(lái)生活中處處有數(shù)學(xué).研究性作業(yè)主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)搜集信息、處理數(shù)據(jù)、制作圖表、分析原因、推出結(jié)論來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的方法.

再比如學(xué)習(xí)《余弦定理》后，設(shè)計(jì)如下作業(yè)：

（1）請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)一下余弦定理的證明；

（2）小組合作收集一些余弦定理在實(shí)際中的應(yīng)用.

由于數(shù)學(xué)探究性作業(yè)具有活動(dòng)性、過(guò)程性、開(kāi)放性、實(shí)踐性、合作性等特點(diǎn)，就要求我們要改變單一的評(píng)價(jià)方式.在評(píng)價(jià)中關(guān)注個(gè)體差異，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表不同的見(jiàn)解，允許多種結(jié)論存在，可以用展覽、墻報(bào)、小論文等形式來(lái)展示成果.

（責(zé)任編輯 黃桂堅(jiān)）