怎樣探索高中數學概念教學

摘 要：概念是反映數學對象本質屬性的一種思維形式，是數學內容的根基，是導出數學定理和數學法則的邏輯基礎，是數學思想與方法的載體。

關鍵詞：數學概念；引入概念；講清概念；深化概念

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）29-168-01

重視數學概念的教學，幫助學生了解數學概念的發生、發展過程，把握數學概念的本質特征，體會蘊含在數學概念中的數學思想方法，掌握數學概念在解決數學問題中的應用，從而有效地訓練學生的思維，培養學生的創新精神和創造能力，是提高數學教學效益的關鍵。在高中數學教學中要重視概念的形成、概念的理解和概念的應用，重視概念的各種形式之間的轉換。教師在數學概念教學中要轉變觀念，使課堂教學由知識型轉化為能力型，切實搞好數學概念教學，充分發揮數學概念的指導作用，全面提高學生的數學素養。

一、創設教學情境，引入概念

教師應遵循高中數學新課標的要求，加強概念的引入，引導學生經歷從具體實例抽象出數學概念的過程。合理設置情境，使學生積極參與教學，了解知識發生發展的背景和過程，使學生感受到學習的樂趣，這樣能使學生加深對概念的記憶和理解。（1）以實際問題引入概念。例如等比數列這樣的概念就是直接源于生活的概念，在講授的過程中，現實生活中的實例隨手可得，如常見的細胞分裂問題，商店打折問題，放射性物質的質量問題，銀行利率，為自己家選擇合適的還貸方式等等實例可以信手拈來穿插在概念的講解、鞏固的過程中；再如，講函數概念時，用炮彈發射后射高與時間的變化規律、圖象、圖表分析歸納變量問關系的共同點得到函數概念。（2）利用學生已有的知識經驗引入概念。例如，在引入算法概念時，學生對求解一般的二元一次方程組已很熟練，強調求解一般的二元一次方程組的步驟就是算法，這樣就顯得水到渠成。（3）通過學生實驗引入概念。學生動手實驗，可在學生腦海中留下深刻印象。如講橢圓概念時，可讓學生每組準備一塊紙板，一條細繩，兩個釘子。教師指導學生固定釘子在紙板的不同位置，然后讓繩子長度大于兩釘子之間的距離，同時用鉛筆拉緊繩子畫線，最終可以得到橢圓。然后再改變繩子長度分別等于、小于兩釘子間的距離，畫圖。在此基礎上，學生可根據畫圖過程歸納橢圓的概念。這樣學生不知不覺地從具體到抽象，由感性認識逐步上升為了理性認識。同樣由學生親自實驗，然后歸納概念的方法也可用于雙曲線和拋物線的概念教學。（4）從概念的歷史背景出發，激發興趣。復數和虛數的概念有悠遠的歷史背景，是數發展到一定的階段的必然產物，在很長一段時間里，人們在實際生活中找不到用虛數和復數表示的量，在學生的有限的知識結構中也找不到虛數的生活原型，所以學生很難完全理解它。因此，在講解這兩個概念時，可以將數的發展史、虛數與復數的出現歷程作簡單闡述，這樣既可激發學習興趣，又可達到教育之目的。

二、抓住本質屬性，講清概念

數學概念是為了解決數學問題，對概念理解不清，在解題時就會出現錯誤；對概念理解不透徹，常會遇到問題束手無策。要正確深刻地理解概念絕非易事，教師要根據學生的知識結構和能力特點，從多方面著手，適當引導學生剖析概念，抓住概念的實質。

三、精心設計練習，鞏固深化概念

函數的周期性和最小正周期是學生難以理解的概念，在學生了解其概念后，為了幫助學生準確把握函數的函數周期性和最小正周期的外延，可以設計以下問題鏈，可以幫助學生弄清以下問題：（1）周期函數定義域的結構特征；（2）最小正周期的存在狀況；（3）周期函數函數值的分布規律；（4）周期函數的圖象特征。在此基礎上，學生才能真正弄清周期函數、最小正周期的概念，學生的認識結構也從“了解”上升到“理清并掌握”的層面。要注意在概念的逆用、變用中獲得解題方法，有時感到對一些問題無從下手，通過概念的逆用和變用往往使問題迎刃而解。