尋求算理與算法的平衡點

摘 要：計算是我國小學數(shù)學教學的重要內(nèi)容，它貫穿小學數(shù)學教學的始終，無論是數(shù)學概念的形成、數(shù)學結(jié)論的獲得、還是數(shù)學問題的解決等都依賴于計算活動的參與。以往計算數(shù)學的目標基本定位在使學生能熟練正確地計算上，因此計算教學設計主要側(cè)重強化訓練，以求熟能生巧，但徒增學生練習負擔，極易激發(fā)厭學情趣。

關鍵詞：方法：引導；情境

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）22-233-01

新課標對“數(shù)的運算”的要求是：在數(shù)學課程中，應當注重發(fā)展學生的運算能力。運算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力。培養(yǎng)運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。《課標解讀 》中也強調(diào)“應當?shù)瘜\算的熟練程度的要求，選擇正確的計算方法，準確地得到運算結(jié)果，比運算的熟練程度更重要。應當重視學生是否理解了運算的道理，是否能準確地得出運算的結(jié)果，而不是單純地看運算的速度。”這一目標的提出就要求在運算教學中，不能僅僅關注學生運算技能的掌握，更要注重學生理解算理、掌握算法的學習過程，也就是在教學中要注重將算理與算法有機結(jié)合，從而發(fā)展學生的運算能力。

依上所述，在計算教學中充分重視算理和算法，使學生在理解算理中掌握算法。但就如何處理好算理與算法的關系，使我們的教學不受傳統(tǒng)教學思想的影響，避免了教學偏向“重算法，輕算理”的極端。又讓課改的理論真正與實際聯(lián)系，改掉教學走向“重算理、輕算法”的另一極端呢？以下就計算教學中對關注學生理解算理、掌握算法談談幾點看法：

一、創(chuàng)設情境，引導學生感悟算理

“算理”是學生走向\"算法\"的橋梁，是學生學習\"算法\"的知識基礎，而\"算法\"是學生學習的中心任務。單是強調(diào)\"算理\"，能理解了新問題，但無法實現(xiàn)計算方法上質(zhì)的飛躍；單是強調(diào)\"算法\"，\"知其然，必須知其所以然\"，猶如建立在空中的樓閣，很難穩(wěn)固。因此， 在教學中，要引導學生聯(lián)系自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數(shù)的意義，體會數(shù)的意義，體會數(shù)用來表示和交流的作用，初步建立數(shù)感……”這是計算課需要解決的主要問題。

二、借助直觀模型，理解算理、掌握算法

案例：《兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算》【24 × 12】

教學時不要將會寫“豎式”作為最終的教學目標，而是在學生初步掌握豎式計算方法的基礎上，引導學生探尋方法背后的道理。并提供給學生直觀的點子圖作為研究素材，在研究中，學生呈現(xiàn)了豐富的成果。雖然他們的分法不完全相同，但“先分后合”的思路是一致的（乘法豎式運算的基本思路）。之后，再次將分點子圖與豎式中的四句口訣進行了對應，引導學生一步步深入地理解豎式計算中每一個細節(jié)背后的道理。“分點子圖”不僅給學生創(chuàng)造了積累活動經(jīng)驗的寶貴機會，又使學生能借助直觀模型，較好地理解了兩位數(shù)乘法算法背后的道理。

三、利用知識遷移，找準“理”“法”連接點

任何新事物的認識，都是由舊引新的過程，數(shù)學的特點猶為突出，算理可以說是學生已有的“舊知”，在計算教學中某些知識和技能可以通過有效遷移、自主探究、感悟算理。因此，教師必須對學生的知識、能力作全面的了解，要對教材內(nèi)容作細致的分析，把握教學的探究點，巧設新舊知識的矛盾沖突，讓學生在參與中找出新舊知識的連接點，感悟出算理，探究出計算的新方法。如在教學“一個數(shù)除以小數(shù)”7.85÷0.28時，學生一籌莫展，通過與前面學習的除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法比較，發(fā)現(xiàn)只要把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)就是學過了的舊知識，而在轉(zhuǎn)化的過程中除數(shù)的小數(shù)點勢必向右移動兩位，要使商不變就必須把被除數(shù)的小數(shù)點也同時向右移動兩位。教師找準了這一關鍵的連接點，使學生既明白了理，又找到了法。

當然，還有其他的一些方法，教師要根據(jù)課堂實際自己靈活掌握。有時一種方法是達不到目的的，必須幾種方法相互配合、協(xié)調(diào)運用，才能收到良好的效果

總之，明曉算理，掌握算法是計算教學的核心任務。我們必須要處理好算理和算法的關系，引導學生循“理”入“法”，以“理”馭“法”，實現(xiàn)算理與算法的融會貫通、法理相容之境。