《等可能性》磨課過程與教學設計

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）12-0162-02

一、課前思考

本單元內容是簡單的等可能性事件，是對三年級上冊所學知識的深化，使學生對“可能性”的認識和理解逐漸從定性向定量過渡，學會通過量化的方式，用分數描述事件發生的概率，并培養學生初步的隨機觀念和概率的思想，為后面研究“概率”打下良好的基礎。

依據課程標準對統計與概率的隨機現象發生的可能性的要求，課堂上力求使孩子們每一次游戲活動都富有深刻的數學內涵，在玩中學，在學中悟。確立了以下教學目標：

1.在猜想、驗證、應用的過程中使學生能感受事件發生的可能性，進一步體驗等可能性和游戲規則的公平性。

2.能辨別游戲規則是否公平，學會用簡單的分數幾分之一表示事件發生的等可能性的大小，初步學會設計簡單游戲的公平規則。

3.學生能根據“學習研究單”自主學習，并能與同伴進行合作，感受到成功的體驗，并獲得積極的學習情感。

4.體驗數學與生活間的密切聯系潛移默化中培養學生公平、公正意識，促使學生正直人格的形成。

二、磨課過程

（一）第一次教學設計：流于形式，數學味不夠的“游戲課”

1.設境激趣，復習舊知。

通過摸球游戲復習會用“一定”“不可能”“可能”來表述事件發生的可能性大小。

2.自主探究，感悟新知。

（1）提出猜想，激發探究。用拋硬幣的方式決定誰開球公平嗎？說一說你是怎樣想的？

（2）合作驗證，統計數據。學生在“合作—探究—驗證—交流”過程中，初步感受拋硬幣這一不確定事件發生的可能性的大小。

（3）分析數據，初步體驗。通過匯總各組數據，學生可以直觀地從統計表中看出，正面朝上和反面朝上的次數比較接近。

（4）閱讀資料，科學驗證。

3.聯系實際，理解運用。

（1）出示的飛行棋棋盤之后，由學生介紹游戲規則，明確玩之前的有層次的3個問題：

①把全班分成紅、黃、綠三隊，用轉轉盤的方法來決定哪一隊先走在此基礎上，引導學生從等可能性的角度來重新設計這個轉盤。

②出示長、正方體的骰子各1個，學生在小組內試驗并交流選哪一個？

③設計：每隊選一名同學來參與比賽，且保證每一位同學參與的可能性是相同的。

（2）預測：哪隊會贏？

（3）預測：停在紅色區域的次數大約是多少，強調不是一定。

4.全課小結，拓展知識。

第一次試講后大家都覺得學生玩了一節課，課堂是熱熱鬧鬧的數學課，可是真正學到了什么新知識？不上這節課，學生通過已有的生活經驗也能玩的很“公平”，那這節數學課我究竟要帶給學生什么？

困惑一：試驗到底做不做？

如果不做實驗，不分析，孩子們似乎理解可能性相等，可是做了試驗后，在一堆懸殊很大的數據面前說可能性相等，是那么蒼白無力。

困惑二：科學家的數據怎樣呈現？

無法讓學生真實的感受到在實驗的過程中隨機現象的演變過程，數據形成的表象過于單一，結果也就過于牽強。

困惑三：數據部分的分析該如何處理？

我試講中出現的一組數據：

要不要或什么時候介入正面朝上的頻率和反面朝上的頻率的知識？如何處理數據？如何分析數據？

困惑四：課堂中學生是玩得很開心，數學本身的提高在哪里？數學課上的不夠厚重？是我的組織形式，一對一的回答出了問題？還是設計的這個練習真的出了問題？

（二）第二次教學設計：減少了游戲環節，習題扎實的“應試課”

1.復習引入，初步感知可能性有大小。

會用“一定”“不可能”“可能”來表述事件發生的可能性大小。

2.預測：如果拋20次硬幣，正面或反面大約會出現多少次？試驗結束，與我們預測值比較一下，看看你發現了什么？

3.分析數據，初步體驗。

（1）觀察小組、全班、科學家正、反面朝上的次數數據。（條形統計圖）

（2）觀察小組、全班、科學家正、反面朝上的頻率。（折線統計圖）小組討論：隨著試驗次數的增加，正面朝上和反面朝上的頻率是如何變化的呢？

4.依據等可能性，運用反饋。

（1）三色轉盤（不平均）公平嗎？怎樣設計公平？如果轉動指針60次，大約有多少次指針停在紅色區域？

（2）用橡皮當骰子，各面分別寫上1—6，辨析長方體骰子和正方體骰子的公平性問題。

（3）幫小商店的老板來選擇方案。方案一：擲骰子。擲到6即獲獎。方案二：抽簽。抽到紅桃A即獲獎。方案三：摸球。摸到紅球即獲獎。方案四：轉轉盤。轉到紅色區域即獲獎。

第二次試講完，對于這節課我有了新的認識：

1.“四導教學法”遵循了“先學后教、以學定教、多學少教”的原則，徹底的改變學生的學習方式，讓學生真正成為課堂的主人。在這次試講中，體現的少，決定設置“學前研究單”，提前讓學生自學，思考，在課堂中匯報自己的學習成果，提出自己的疑問。

2.試驗是一定要做的，運用統計的思想來做試驗。

統計是通過數據來獲取一些信息，來幫助人們做出一些判斷。先讓學生多次擲硬幣，計算出現正面的比例（頻率），然后用頻率來判斷出現正面的可能性。如果這個可能性接近1/2的話，就推斷這個硬幣大概是均勻的，這是統計的思想。

3.課堂中的活動和游戲，激發探究“可能性”的興趣。

教學時應注意引導學生從事事件發生的可能性以及游戲規則是否公平這個角度來思考問題，不要過分關注游戲、活動內容本身。

4.師講解頻率小知識，引導學生觀察折線統計圖，討論發現。

三、課堂實施

（一）摸球游戲——激發興趣，喚起回憶。

（二）合作交流，初步體驗。

1.交流學習研究單第1題。

2.交流“學習研究單”第2題。

3.小組交流“學習研究單”第3個問題，交流發現。

（三）分析試驗數據，探究新知。

1.小組內初步體驗正、反面朝上的次數在總次數的一半上下波動。

2.在excle中匯總各組、全班數據，再次交流體驗。

3.出示數學家試驗數據，進一步交流體驗。正面朝上和反面朝上的次數都是在總次數的一半上下波動。

5.質疑。

（四）綜合運用，鞏固提高。

1.感受游戲公平性。

①判斷：轉轉盤，看哪隊先走。②設計公平轉盤。③選擇：擲骰子，看看走幾步？

2.設計方案：選選手，使每位隊員被選中的可能性相同。

3.預測。

（五）介紹有關概率的小常識——感受數學與生活聯系。

（六）全課小結。