運(yùn)用數(shù)學(xué)思想 提高學(xué)生職業(yè)能力

【中圖分類號(hào)】G71【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2013）12-0141-01

數(shù)學(xué)在人們生活和工作中是一個(gè)必不可少的重要工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)，進(jìn)行計(jì)算、推理和證明，數(shù)學(xué)模型可以有效地描述一些自然和社會(huì)現(xiàn)象；數(shù)學(xué)為其他學(xué)科提供了相關(guān)的思想和方法，在提高人的抽象能力、推理能力、創(chuàng)造力和想象力等方面有著不可替代的作用；數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、語(yǔ)言和方法是現(xiàn)代文明的非常重要的組成部分。[1]

職校數(shù)學(xué)課程對(duì)于學(xué)生的職業(yè)能力的培養(yǎng)起著十分重要的作用，而數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂。目前，職校數(shù)學(xué)教學(xué)中主要涉及的數(shù)學(xué)思想有：化歸、數(shù)形結(jié)合、分類、對(duì)應(yīng)、抽象化、模型化等。職校學(xué)生的職業(yè)技能不可能一蹴而就，它與個(gè)體的思維品質(zhì)和理解水平相關(guān)。[2]數(shù)學(xué)課程通過(guò)教學(xué)過(guò)程和數(shù)學(xué)思想方法的滲透對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，達(dá)到提高學(xué)生職業(yè)能力的教學(xué)目標(biāo)。

一、運(yùn)用分類的數(shù)學(xué)思想，簡(jiǎn)化職場(chǎng)問(wèn)題

分類的數(shù)學(xué)思想就是在研究和解決問(wèn)題時(shí)，根據(jù)對(duì)象的本質(zhì)屬性，將對(duì)象區(qū)分為不同種類，然后逐類進(jìn)行研究和解決，最后得到整個(gè)問(wèn)題的解決。這種思想在簡(jiǎn)化研究對(duì)象，發(fā)展思維方面作用明顯，并能較好地提高學(xué)生的職業(yè)能力。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有大量的內(nèi)容和過(guò)程都在訓(xùn)練學(xué)生分類的思維和能力。如：集合內(nèi)容的教學(xué)，數(shù)集的分類，給學(xué)生提供了很熟悉和直觀的印象；由數(shù)學(xué)概念引起的分類討論：如絕對(duì)值定義、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式等等；由幾何圖形中點(diǎn)、線、面的相對(duì)位置不確定引起的分類討論；由排列、組合問(wèn)題分析引發(fā)的分類討論等等。

掌握了分類的數(shù)學(xué)思想，可以簡(jiǎn)化很多的職場(chǎng)問(wèn)題。如單位準(zhǔn)備組織某項(xiàng)活動(dòng)，組織者就應(yīng)該考慮多種因素，逐個(gè)進(jìn)行分類計(jì)劃、安排和落實(shí)，包括一些應(yīng)付特殊和意外的預(yù)案。再如在工作崗位中經(jīng)常會(huì)遇到將工作所需物品歸類準(zhǔn)確擺放，以優(yōu)化技能、達(dá)成崗位要求的目的。有了分類的思維和能力，在職業(yè)場(chǎng)所就會(huì)有意識(shí)地觀察工具和原材料的擺放位置，并在工作過(guò)程中準(zhǔn)確地?cái)[放和順利運(yùn)行。像醫(yī)生在手術(shù)過(guò)程中，能很準(zhǔn)確地拿到所需要的器具為病人實(shí)施手術(shù)，這就歸功于護(hù)士對(duì)器具進(jìn)行的規(guī)范擺放和迅速識(shí)別。

二、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，處理職場(chǎng)問(wèn)題

華羅庚曾說(shuō)過(guò)：數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事非。數(shù)形結(jié)合就是將抽象語(yǔ)言與直觀圖形結(jié)合起來(lái)，使抽象思維與形象思維結(jié)合起來(lái)，通過(guò)數(shù)與形之間的對(duì)應(yīng)和轉(zhuǎn)換來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是教學(xué)主線之一。例如解一元二次不等式就可以利用二次函數(shù)的圖象來(lái)解；用 Venn圖來(lái)處理集合的交、并、補(bǔ)等運(yùn)算，使運(yùn)算快捷明了；解決函數(shù)問(wèn)題常借助于圖象研究函數(shù)的性質(zhì)；解決線性規(guī)劃問(wèn)題是在約束條件下求目標(biāo)函數(shù)的最值的問(wèn)題，可以從圖形上找思路。

在職場(chǎng)工作中，有很多問(wèn)題運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想來(lái)處理非常方便。一張工作記錄圖表可以簡(jiǎn)潔地反映很多復(fù)雜的問(wèn)題；從圖表的情境中辨認(rèn)出符合問(wèn)題目標(biāo)的某個(gè)熟悉的模式；通過(guò)對(duì)圖形的分析、推理尋找出解決問(wèn)題的工作線路等。通過(guò)數(shù)形結(jié)合，使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象問(wèn)題具體化，從而起到優(yōu)化解決實(shí)際問(wèn)題目的。

三、運(yùn)用化歸的數(shù)學(xué)思想，化解職場(chǎng)問(wèn)題

化歸就是在研究和解決有關(guān)問(wèn)題時(shí)采用某種手段將問(wèn)題通過(guò)變換使之轉(zhuǎn)化，進(jìn)而達(dá)到解決的一種數(shù)學(xué)思想方法。如解一元二次不等式的教學(xué)，學(xué)生已有一次不等式（組）的解法的基礎(chǔ)，利用因式分解，可以把一元二次不等式轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一次不等式組來(lái)解決，就非常自然和簡(jiǎn)單。常見(jiàn)的化歸的方式有：正與反的轉(zhuǎn)化、數(shù)與形的轉(zhuǎn)化、相等與不等的轉(zhuǎn)化、整體與局部的轉(zhuǎn)化、特殊與一般的轉(zhuǎn)化、常量與變量的轉(zhuǎn)化、實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)模型的轉(zhuǎn)化等。

職場(chǎng)中很多問(wèn)題可以運(yùn)用這種數(shù)學(xué)思想來(lái)進(jìn)行化解：將不熟悉的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉的問(wèn)題，將復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題，將難解決的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為容易求解的問(wèn)題，將未解決的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已解決的問(wèn)題等等。化歸的實(shí)質(zhì)就是以運(yùn)動(dòng)變化發(fā)展的觀點(diǎn)，以及事物之間相互聯(lián)系，相互制約的觀點(diǎn)看待問(wèn)題，善于對(duì)所要解決的問(wèn)題進(jìn)行變換轉(zhuǎn)化，使問(wèn)題得以解決。

四、運(yùn)用模型化的數(shù)學(xué)思想，解決職場(chǎng)問(wèn)題

所謂數(shù)學(xué)模型就是針對(duì)或參照某種事物系統(tǒng)的特征或數(shù)量的依存關(guān)系，采用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，概括地或近似地表述出的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，是利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的主要方式之一。

模型化思想一直是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程就是親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步與發(fā)展，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)不再是公式、推理、結(jié)論的簡(jiǎn)單匯集，而是一個(gè)包含有問(wèn)題、方法、語(yǔ)言及文化等多種成分的復(fù)合體。

在職場(chǎng)中，建模逐步成為人們研究和工作不可缺少的工具。如藥物動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型，新藥的研發(fā)過(guò)程費(fèi)用貴、時(shí)間長(zhǎng)、淘汰率高，為提高新藥研究效率和安全性、降低藥物研發(fā)成本，藥物動(dòng)力學(xué)模型已為全球各大制藥公司應(yīng)用。再如在疾病的防治中，經(jīng)常要探討各種現(xiàn)象數(shù)量間的聯(lián)系，尋找與某病關(guān)系最密切的因素，要進(jìn)行多種檢查結(jié)果的綜合評(píng)定、探討疾病的分型分類，計(jì)量診斷，選擇治療方案，要對(duì)某些疾病進(jìn)行預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)，流行病學(xué)監(jiān)督，對(duì)藥品制造、臨床化驗(yàn)作質(zhì)量控制等等。

數(shù)學(xué)的價(jià)值不在知識(shí)本身，而在于其思想方法。數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，讓學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)觀察、學(xué)會(huì)化歸、學(xué)會(huì)分類、學(xué)會(huì)猜想、學(xué)會(huì)推理、學(xué)會(huì)建模等，這些能力恰恰是生活和工作中必不可少的。它不僅能讓學(xué)生學(xué)會(huì)做事，還可以讓學(xué)生明白做事的方法和道理，更能促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)思考怎樣做得更好。這一切，都是數(shù)學(xué)教學(xué)所給予學(xué)生的職業(yè)素養(yǎng)和能力。正如米山國(guó)藏所說(shuō)：學(xué)生們?cè)趯W(xué)校所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，在進(jìn)入社會(huì)后，若沒(méi)有機(jī)會(huì)直接應(yīng)用，通常在一兩年后就忘掉了。然而，不管他們從事什么工作，唯有深深地銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)的思維方法、研究方法、推理方法和著眼點(diǎn)等，都隨時(shí)隨地發(fā)生作用，使他受益終身。〔3〕

參考文獻(xiàn)：

[1]李金嶸.高職高專數(shù)學(xué)教學(xué)原則淺析[J].成人教育，2011，（9）：41-42.

[2]徐一冰.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與學(xué)生職業(yè)能力培養(yǎng)[J].中國(guó)職業(yè)技術(shù)教育，2011（32）：16-18.

[3]米山國(guó)藏.數(shù)學(xué)的精神、思想和方法[M].毛正中譯.成都：四川教育出版社，1986.