尋找“學校數學”與“學生經驗”的內在聯系

荷蘭數學教育家弗蘭登塔爾提出了“數學要源于現實，扎根于現實”的數學教學理念。當前小學數學教育發展的大趨勢確立了這種新的課程觀，使數學教育重返生活世界，倡導在真實的教學環境中緊密聯系學生的個體生活世界。我國新課程標準所強調的“重視學生已有的經驗，使學生體驗從實際背景中抽象出數學問題、構建數學模型、尋求結果、解決問題的過程”以及現行教材的編寫都充分體現了這種思想。這就要求教師在實施數學教學過程中注重尋找“學校數學”與“學生經驗”的內在聯系。

一、當前小學數學基于學生經驗的教學中存在的問題與偏差

新課程改革前，小學數學教師在教學中往往突出強調數學的抽象性與嚴密性，以至切斷了“學校數學”與“學生經驗”的聯系。針對這種情況，新課改強調數學教學應當貼近學生熟悉的現實生活是十分合理的。但是，作為問題的另一面，我們又應看到，盡管學生的生活經驗具有直接性的特點，但其同時也有很大的局限性。其一，在數學教學中通過“貼近生活”來調動學生的學習興趣就未必如我們所期望的那樣，能為抽象的數學概念或知識的學習提供合適的理解基礎。其二，由學校以外的生活實踐所形成的各種數學知識和技能，通常停留在較為初等的意識水平，從而在面對比較復雜的情況時，往往會凸顯其聯系的局限性。面對這些矛盾與局限性，有的教師在尋找“學校數學”與“學生經驗”的內在聯系中往往出現一些問題和偏差。

1.極端地利用“學生經驗”

只注重用學生生活經驗去解決問題，不重視數學基礎知識、思想與方法的教學是極端利用學生經驗的表現。數學的思想與方法，是數學課的靈魂，無論是數學的新授課還是練習課，沒有這一點，數學也不是真正的數學了。數學畢竟不是生活經驗的“照片”，而是對生活經驗進行重組、加工以后的思維模型，它反映的是事物之間的關系和規律。

2.片面地利用“學生經驗”

片面理解數學與學生經驗的內涵，以為只要找找生活中的例子去套一套教材中的知識就是基于學生經驗的教學，殊不知由學校以外的生活事例對于學生來說，通常只停留在較為初等的認識水平，在面對比較復雜的情況時，往往會凸顯其聯系的局限性，其中有的還可能包括許多不相干，甚至是有一定干擾性成分的例子，這種思想和做法忽視了從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程。

二、“學校數學”和“學生經驗”的內在聯系

（一）以“學生經驗”作為“學校數學”的基礎

利用學生已有的生活經驗和數學知識、技能，將其當作“學校數學”學習的出發點和背景，努力幫助學生實現數學由生活經驗上升為“學校數學”。 就是引導學生把現實世界的客觀事物數學化，實現生活經驗的數學再創造。因此在進行教學時，宜從學生已有的生活經驗出發，把學生的生活實際與數學概念、數學命題聯系起來，讓生活世界中的經驗得以提升使之成為數學。

1.挖掘教材中的“學生經驗”

新教材中例題、習題的選擇素材都與學生的生活實際非常接近，許多情景圖完全可以通過實際活動來表現。教學時應該依據實際情況采用游戲、表演等實際活動，將情景圖所提供的內容進一步動作化、情景化，使學生的身心置身于真實的數學活動環境中，增加實際體驗，切身地感受數學，體驗數學知識與日常生活的密切聯系，從而培養學生喜愛數學、學好數學的情感，調動了學生學習數學的積極性。

2.創設教材中的“學生經驗”

教育學家葉圣陶先生指出：“教材只能作為教課的依據，要做得好，使學生終身受益，還要靠教師的善于應用。”因此，要克服當前數學教學遠離學生熟知的、感興趣的生活，脫離真實的生活情境的問題。首先，教師必須仔細分析教材設計的教學思想，弄清其原理再根據實際教學情況、學生的認知水平和生活環境確定它的可操作性，經過加工整理成為既符合數學教學的需要，又符合實際情形的教學情景，呈現給學生。

其次，教師要有意識地將現實問題數學化，將數學問題生活化，把學生熟悉的生活情境和感興趣的事物作為教學活動的切入點，在激發探究興趣的同時，指點出探究的方向，使學生迅速進入思維發展的“最近區”，掌握學習的主動權。在生活中我們往往對做過的事情印象最深，學習也一樣，如果自己感受過的，當然想了解的愿望也是最強烈。

（二）以“學校數學”向“學生經驗”的再轉化為目的

指導訓練學生把學校中所學到的數學知識應用于社會生活實際，將其當作學習數學的目的，幫助學生實現“學校數學”與“學生經驗”的再轉化，也就是引導學生應用數學知識科學地觀察、思考實際問題，并且應用數學知識來解決實際問題。因此在教學時應強調讓學生進行數學探究，開展數學交流，運用所學的數學知識解決生活中的實際問題，進而在生活實踐中獲取新知。

1.在生活中實踐“學校數學”

對于學生來說，教材內容的學習只是得到一種間接經驗，具有很強的抽象性。處理這種直接與間接經驗的矛盾，莫過于讓學生自己去感知和實踐，再現生活，把所學的知識運用到生活中是學習數學的最終目標，也是學習“有價值”數學的生動體現，讓學生體驗數學學習與實際生活的聯系，品嘗到用所學知識解釋生活現象以及解決實際問題的樂趣，感受到借助數學的思想方法，真正體會到學習數學的樂趣。

2.盤活學校數學實踐活動

小學數學新課程標準強調通過開展真實的、豐富多彩的數學實踐活動，讓學生接觸到更貼近學習實際、貼近生活、貼近時代的數學信息資源。數學實踐活動在學校數學教育中的可操作性較強，因而可以把其作為數學知識與生活經驗的聯結點。小學的數學實踐活動的開展方式主要有：開展課外數學選修課，建立課外數學興趣小組，創辦學生的數學刊物、數學園地等。

盡管小學生年齡小，生活經驗少，但在他們的生活也處處有數學。如果教師能從“學生經驗”中挖掘出數學并應用于教學，就能使數學知識的學習化難為易，化繁為簡。

（責任編輯 易 凡）