淺談初、高中數學教學的銜接

學生從初中升入高中將會有好多不適應，如果不能及時使學生由不適應迅速過渡到適應，勢必使學生成績下降，信心喪失。為此，教師在做好初高中數學銜接的教學過程中，除了正確歸因外，要及時把握學生的心理發展趨勢，積極采取有力措施。

一、學習心理方面銜接

隨著九年義務教育的全面實施，初中數學教學內容作了相應調整，一些原本在初中學習的內容放到高中，如一指數概念的擴充，有理數指數式的運算性質，對數、對數的運算性質，正余弦定理等。

高中數學教材同初中數學教材相比，無論是內容的深度、廣度、難度還是能力要求都是一次飛躍，如果沒有良好的心理準備，沒有更加努力的信心，昔日的得意很快就會變為失意，昔日的“高峰”很快變成“低谷”。進高一后一些學生反映數學課“聽不懂”，考試成績大幅度下降，甚至“慘不忍睹”，不少學生產生對高中數學的畏懼心理。一些家長不理解其中原因，甚至責怪學校和教師。因此，授課教師在教學過程中，特別是高一前期的教學中要做好學生的心理過渡工作，使學生盡快適應高中的學習，為以后的學習打下一個良好的心理基礎。要求學生克服“浮躁心理”“畏懼心理”，度過高一上學期艱難的教學“磨合”期。

二、學習方法方面銜接

大多數學生在初中尚未形成系統的學習方法，升入高中以后急于想學好數學，想得到一些好的學習方法，為此教師在學期開始要抓住時機介紹一些行之有效的銜接辦法。一個高中生，如不努力鉆研學習方法，不遵從老師的指導，勢必在學習上會走彎路，雖付出不少精力，但收效甚微，學習成績上不去，情緒和信心自然會受到影響。引導學生學會學習，變“要我學”為“我要學”，提倡探究式學習、自主學習、合作交流等。

進入高中后，要注重在課堂教學中滲透研究性學習。

求知欲是人們思考、研究問題的內在動力，學生的求知欲越高，他的主動探索精神越強，就能主動積極進行思維，去尋找問題的答案。教師在教學中可采用引趣、激疑、懸念、討論等多種途徑，活躍課堂氣氛，調動學生的學習熱情和求知欲望，以幫助學生走出思維低谷。如講黃金分割時，介紹了華羅庚教授的“優選法”以及“優選法”在工農業生產、科學實驗中實現最優化目標的巨大作用，并介紹它在建筑、藝術、語言、生物等方面的奇巧應用，使學生驚嘆數學無所不在，神通廣大，提高了學生的求知欲望，使他們感到應盡快掌握這一知識。青少年學生求知欲望強，敢說，敢想，喜歡發表自己的意見，組織討論能很好地發揮這種心理優勢。有一次在講棱錐的時候，我出了這樣一道選擇題：“已知四棱錐的四個側面都是正三角形，則底面是A.矩形；B.菱形；C.正方形；D.平行四邊形?！比缓笞屚瑢W們思考和討論，教室里的氣氛一下活躍了，爭論的焦點集中在是正方形還是菱形，兩種意見爭持不下，這時坐在后面的一個男同學用紙折了一個模型，送到了講臺上，這個模型說明了菱形的不可能性，因為如果是菱形，則底面不可能放在桌上，即底面四頂點不在同一平面，堅持正方形的同學興奮極了。最后教師充分肯定了這位同學的創造精神并理論上證明了這一結論，使另一部分同學心服口服。

實踐證明在遵循教學規律的基礎上，采用生動活潑，富有啟發、探索、創新的教學方法，充分激發學生的求知欲，培養學生的學習興趣，是提高課堂教學效果和培養學生研究能力的重要途徑。

三、學習習慣方面銜接

學生在初中學習時依賴性強，被動性較大，教師要求做什么就做什么，死套公式，機械模仿多，獨立探究、創造思維少，養成一些不好的學習習慣。如，不記筆記，上課時思想不集中、容易走神，喜歡講話、做小動作，做作業不動腦筋，難一點習題便不想做，喜歡抄別人作業或抄現成的答案（新華書店買到此類參考書）等等。

大多數學生在初中時不會預習，看數學課本像看小說那樣瀏覽一遍。而高中數學新教材知識理論性更強了，抽象性、嚴謹性更強了，就要慢慢引導學生做好預習這一步。如果學生認真預習了，上課就比較容易聽懂、領會，教師教起來也輕松多了。

初中生上數學課幾乎沒有記筆記的習慣，到了高中仍然有一部分學生不愿記筆記，即使愿記也不會記筆記，不知道記老師講解的重點、難點、關鍵知識，而是將老師板演的內容一字不漏地抄下來，有的常常是老師例題講完以后，他才開始抄黑板，聽課的效率大打折扣。教師要正確引導學生克服初中的陋習，形成良好的學習習慣。

四、數學能力方面銜接

前蘇聯學者克魯切茨基曾說：“數學能力是運用數學材料去形成它們的概括的、靈活的、可逆的、聯想的和系統的能力”。初中階段要求學生掌握一定的運算能力和簡單的邏輯思維能力，并能應用所學知識解決簡單的實際問題。高中階段“進一步培養學生的思維能力、運算能力、空間想像能力、解決實際問題能力、以及創新意識”，在數學教學過程中注重培養學生提出問題、分析問題和解決問題的能力，發展學生的創新意識和應用意識，提高學生數學探究能力、數學建模能力和數學交流能力，進一步發展學生的數學實踐能力。努力培養學生數學思維能力，包括空間想像、直覺猜想、歸納抽象、符號表示、運算求解、演繹證明、體系構建等諸多方面，能夠對客觀事物中的數量關系和教學模式作出思考和判斷。

可見高中數學教學對學生能力要求的深度和廣度明顯增加，而能力培養也是數學教學的核心問題。能力的提高又需要一個過程，不能“一口吃個胖子”“一步到位”，不能只在平時訓練和考試中按高考要求來要求學生，而是應該循序漸進，切實做到把能力培養寓于日常數學教學實踐中。

高中教師要力求使學生不停留在重復與模仿階段，要使他們善于遷移而求變，敢于質疑而求真，突破定勢而求新，發散思維而求異。在課堂教學中以推遲判斷為特征，力求在概念的講述過程中，定理的推證過程中，問題的探究、解決過程中，給學生以思考的時間，以啟迪思維為核心，力求將問題“射入”學生思維的“最近發展區”，努力做到“跳一跳，摘桃子”，啟發有度，自有余地。

五、數學思想、方法方面銜接

“數學思想是在數學思維結果的基礎上概括出具有指導意義和普遍思維價值的思想精髓，它具有本質性、概括性和指導性的意義，所以我們可以說數學思想是數學的‘靈魂’”。“數學方法是數學的‘行為’”。學生掌握了數學思想、方法就能更快捷地獲取知識，更透徹地理解知識。目前，初中數學教學中一些教師忽視數學思想方法的介紹，忽視數學思想方法的應用，到了高中應不失時機地介紹數學思想方法。如“函數”這一章滲透函數和方程思想、數形結合思想、分類討論思想、化歸思想、參數思想、模型思想、整體代換法待定系數法、反證法；在“數列”這一章教學中滲透歸納思想、類比思想、建模與構造思想等。

教師在高一數學教學中不能滿足于單純的知識灌輸，而是要學生掌握數學最本質的東西，用數學方法和思想統率具體知識、具體問題的解法。數學思想、方法內化到學生認知結構中，是學生具備數學素養的前提，數學思想、方法的學習，更多的是需要學生的“悟”性。教師作用就是引導學生往數學思想方法上“悟”。手段是教師要創設問題空間，通過問題誘導學生思考，增強其好奇心和尋求答案的興趣。

六、解題訓練方面銜接

初中數學解題訓練大多停留于模仿，搞題型覆蓋，搞“題海戰術”，正如張景中院士指出的是“小巧”；波利亞的解題思考原則是“大巧”?！靶∏伞币活}一法，固不應提倡，“大巧”無定法也確實太難。出路在哪里？出路在于提倡“中巧”，即能有效地解決一類問題的算法或模式。如高中數學新教材中用向量方法研究立體幾何問題，另外向量在平面解析幾何、三角函數和復數中都有廣泛的應用。用導數研究函數單調性、函數的極值和最值，還看數學歸納法，均屬中巧。“小巧”是零食，“大巧”是養生之道，“中巧”才是主食正餐。

教師要努力做到精講，將自己思維的原始過程再現于學生面前，例題要精選，要一題多解，多題一解，進行變式訓練。布置作業也要少而精，做到適時、適度、適量，不能盲目追求“大運動量訓練”，才能使學生做到真正獨立思考，舉一反三，觸類旁通，使解題訓練收到實效。

總之，搞好初、高中數學銜接的教學是一項很有意義的工作，是提高高中數學教學質量的一個重要環節，需要我們在教學中不斷實踐和探討。

（責任編輯 全 玲）