留住數學味，還學生“真”課堂

新課程改革實施以來，數學課堂有了明顯的變化。“人本、互動”等詞越來越多地進入的視野，“自主、合作、探究”的學習方式逐漸成為課堂教學中的精彩亮點，“民主、平等、和諧”的師生關系使課堂充滿富含人文關懷的融洽氛圍。課改，的確讓課堂充滿著生機和活力，成為學生個性張揚和生命涌動的舞臺。但冷靜下來仔細看看，這一節節熱鬧而緊湊的課堂似乎少了些什么。這樣的課堂真是學生需要的課堂嗎？還是教師表演的舞臺呢？在熱鬧的課堂后，又能留給學生多少“真”知識？對此，我談四點對數學課堂的感悟，與大家商討。

一、還學生“真”情境，讓數學情境為學生學習服務

曾經相對于毫無生氣的數學課堂，情境的出現如同巨石之與止水，激起千層浪，情境幾乎成了數學新課程最為重要的關鍵詞。當下，新的聲音風云又起，“情境繁華的外表弱化了數學本質”“情境反而削弱了數學思考”。數學課堂究竟需要怎樣的情境？筆者認為，創設有效的數學情境必須把握兩個基本要求：一是適度，而是實效。缺乏度的限制，情境創設往往失之過濫；缺乏效的要求，情境創設往往流于形式。

在上“分類”這一教學內容時，教師把教室布置成超市的樣子。三個大柜子頭尾相接立在教室的一側，還有三個箱子被擺到了講臺上：第一個箱子里放滿了各種各樣的玩具；第二個箱子里堆放的是一些包裝食品，如薯條、巧克力；第三個箱子里裝滿了各種新鮮水果。如此“壯觀”的場面真是讓人大開眼界。真實的場景和物品一下子抓住了學生的心，課堂氣氛異?；钴S。盡管學生非常喜歡，但仔細分析不難發現，這主要緣于場面宏大、物品真實所帶來的感官刺激，而數學知識帶給學生的內心喜悅和思維觸動就明顯弱多了。

創設情境不能只圖表面上的熱鬧，也不能拘泥于過多的非數學信息，不能干擾和弱化數學知識和技能的學習及數學思維的發展。數學課上的情境創設應該為學生學習數學服務，應該讓學生用數學的眼光關注情境，應該為數學知識和技能的學習提供支持，為數學思維的發展提供土壤。

二、讓學生“真”思考，讓數學問題為有效思維而生

一節好的數學課不在于牽涉的數學知識點的多少，也不在于解決數學問題的多少，而在于有效的數學思維活動開展了多少，學生開展思維活動的質量怎么樣，有沒有促進了學生數學思維水平的提升。小學數學課堂中的提問是課堂教學的重要組成部分，是教學中使用頻率最高和教學方法之一。經過教師精心設計、恰到好處的課堂提問，能有效地激發學生的好奇心和想象力，燃起學生對知識的探究熱情，從而極大地提升課堂教學質量。有研究者把提問分為兩大類。一類是“徒勞的提問”；另一類是“重要的提問”，而區別兩者的重要標志，就是看提問是否有效地發展學生的思維能力。

在教學“5的乘法口訣”時，教師問學生：你覺得那一句口訣好記？你是怎么記住的？（部分學生認為四五二十好記，下面是他們的發言。）

生1：我覺得四五二十好記，因為三五十五，四五比三五多1個5，15加5就得20，所以我記住了。

生2：二五一十，四五就是10加10得20，所以我記住了四五二十。

生3：一五得五，三五十五，一五加三五就是四五，5加15得20，所以我記住了四五二十。

生4：五五二十五，四五比五五少1個5，25減5就是20，所以我也記住了四五二十。

課堂上一片熱鬧景觀，學生們清晰流暢的表達，各不相同的見解，顯示出了思維狀態的活躍?？墒俏覀儊碜屑毞治鲆幌聦W生的發言，不難發現在“熱鬧”之中有不少表面化的東西，學生的真正收獲其實并不多。有的記憶方法雖然行得通，但并不可取。如生3的記法，不但長，而且推理復雜麻煩。再深入一點分析，從學生課堂表現來看，大部分學生對5的乘法口訣已經記得非常熟練，而且對彼此的關系也胸有成竹，教師在“你覺得哪一句口訣好記？你是怎么記住的？”這個問題上組織學生展開如此廣泛的交流，實在沒有必要。熱熱鬧鬧的課堂氣氛是營造出來了，學生實實在在的收獲卻沒有增加。教師不能一味追求課堂氣氛的熱烈，而應該更積極地關注學生思維運行的狀態，致力于學生思維潛能的激發。只有真正能引導學生展開積極的數學思維的問題才是我們數學課堂需要的，才是學生需要的。

三、讓學生“真”操作，努力優化數學課堂

數字的產生源自于生活實踐，數學的教學同樣離不開實際的生活。培養學生的創新精神和實踐能力，是小學數學教學義不容辭的責任。因此，在扎實訓練學生掌握數學基本知識和基本技能技巧的過程中，我們必須要注重聯系實際，強化學生的動手操作活動，以培養創新精神和實踐能力，努力優化小學數學教學，全面提高教學效率。

1.加強感知性操作，訓練學生抽象概括能力

抽象概括是數學得以產生的基本前提。離開了抽象概括，就不會產生數學的概念，更不會有抽象的數學思維。訓練學生抽象概括能力，是我們小學數學教學的一項基本任務。然而，小學生尤其是低年級兒童，他們的抽象概括水平極低，主要還停留在“直觀形象水平”。研究表明，“他們所能概括的特征或屬性，常常是事物的直觀的、形象的、外部的特征或屬性，他們更多注意的是事物的外觀和實際意義。”從這一規律出發，充分地讓學生看一看、摸一摸、數一數、量一量、掂一掂、試一試，對實際事物進行感知性操作，正是建立數學概念，逐步發展學生抽象概括能力的基本途徑。比如數的概念、重量單位（克、千克、噸的認識）、平均數問題、平面圖形（如長方形、正方形、三角形、圓形等）、立體圖形（如長方體、正方體、圓柱、圓錐）等都和實際生活緊密聯系，在讓學生進行感知性操作的同時，也使學生感到數學就在身邊，生活中充滿了數學。這對于激發學生學習數學的熱情也是極有益處的。

2.加強應用性操作，培養學生解決實際問題的能力

學以致用，通過讓學生在生活實際中運用數學知識解決問題是激發學習動機、培養實踐能力的重要途徑。在數學教學中，我們首先是要在課堂教學中創設應用性操作的情境或條件，使學生在操作中掌握知識技能，提高數學能力。比如學習了面積單位后，讓學生測算書本、課桌、黑板的面積，既促進了面積單位的掌握和運用，又為下一步長方形面積計算的學習奠定基礎。組織數學興趣活動，這也是培養學生數學實踐能力的重要渠道。比如學習了平均數問題后，讓學生以小組為單位，自選專題，展開活動，如測量計算班級同學的平均身高、平均體重、平均年齡，全校各班的平均人數、教師平均年齡，附近集市某一蔬菜的平均價格等。讓他們互相協作展開活動，就很好地鍛煉了他們解決實際問題的能力。第三是改革家庭作業形式，突出應用性操作。比如學習了常見的乘法數量關系以后，我布置學生節假日隨父母去菜場買菜或購物，按單價獨立計算價錢，學生興趣十分濃厚。重視了數學學習的應用性操作，暢通了學數學、用數學的聯系，使學用緊密結合，這正是片面應試教育所嚴重缺乏的，也是我們改革數學教學必須要不斷加強的。

3.加強探究性操作，培養學生創新思維能力

所謂探究性操作，就是指導學生通過動手動腦的主動探索，再現知識技能的形成過程、發現數學規律的操作性訓練。教師不是把現成的結論灌給學生，而是指導學生創造性學習，在操作時發現問題，形成科學認識。它不僅有助學生更牢固地掌握知識技能，而且對于激發學習興趣。培養數學思維能力，尤其是創新思維能力具有非常重要的意義。比如，數學三角形面積計算，我不是把“底乘以高再除以二”這一現成結論告訴學生，再讓學生在大量練習中強化鞏固，而是讓學生先復習舊知識，了解從長方形面積計算和平行四邊形面積計算的推導過程，然后提出探究性問題：利用手中的三角板、三角形學具，能否從已經學過圖形的面積計算公式推導出三角形面積的計算方法呢？這樣學生通過擺、拼、移，通過觀察思考，發現了三角形面積計算與平行四邊形面積計算的聯系，推導出了三角形面積的計算公式。雖然學生的創新發現只是重復驗證，但對于他們自身而言，卻絕對是創造。當然，指導學生進行探究性操作，教師首先應聯系實際創設問題情境，激發他們展開探索的興趣；其次，還應給學生一定的方法指導，特別是對學習有困難的學生，更要手把手地個別輔導，幫助他們完成發現過程。要注意避免使課堂活動成為少數尖子學生的表演場所，而忽視大多數學生的學習需要。

四、給學生“真”評價，讓評價提升學生思維品質

置身于當今的數學課堂，“你真聰明！”“你的想法真棒！”不絕于耳。教師表揚學生時表揚聲一浪高過一浪，似乎給予學生的表揚越多，就越能體現新課程的理念。但是“糖吃多了也會膩人”，雖然每個學生都喜歡表揚，但表揚絕不是多多益善。相反，過度表揚是有害的，容易導致學生心思浮躁，不利于深入細致地思考數學問題。

有一位教師在教學《角的初步認識》有這樣一處評價：

師：黑板上這個圖形有幾個角？生：兩個角。

師：（極度熱情）真棒！說得好極了！掌聲送給他?。ò殡S著富有節奏和韻律的掌聲，教室里響起了“棒！棒！你真棒！”的夸獎聲）

首先，“一個圖形有幾個角”是這節課教學中最基礎的知識點，對于學生的正確回答，教師給予肯定的評價本是可以的，但是采取案例中那樣“集體鼓掌集體喊口號的方式就有些小題大做了。其次，教師一概以“真棒”“很好”進行籠統評價，雖然使課堂充滿稱贊、表揚聲，氣氛熱烈，學生們很高興。但是這樣的評價方式并不能促進學生思維的真正發展，過多的夸獎不僅不能對孩子們產生積極的引導，反而會讓學生產生錯誤的認識：不管我有沒有認真思考，只要回答了問題老師就會表揚我，從而形成了消極的學習態度。所以我們在課堂評價中，要盡量避免無效的評價。

《數學課程標準》提出：“對學生數學學習的評價，既關注學生知識與技能的理解和掌握，更要關注他們情感與態度的形成與發展；既要關注學生數學學習的結果，更要關注他們在學習過程中的變化和發展。簡單地說，評價學生的目的是為了促進學生的發展。而學生要得到真正的發展，絕不只是靠簡單的激勵就夠了。評價的實施不在于滿足學生一時的虛榮，引發他們短暫的愉悅，而在于對學生思維活動的引導，對學生思維品質的提升。也就是說，教師不只要發揮評價的激勵功能，還要注意發揮評價的甄別與引導功能，通過評價促使學生更深入地思考問題，更有效地解決問題，幫助學生學會思考，并在學習態度、思維方法、科學精神等多方面受到熏陶。

（責任編輯 易 凡）