讓“錯”在課堂中生輝

不少教育專家指出：教材是實現課程目標，實施教學的重要資源，但不是唯一的資源，而更多的教育資源則是在課堂中產生的。這其中，學生在學習過程中出現的錯誤，就是一種教育資源。

“學習錯誤”是一種來源于學習活動本身，是學生學習情況及學習思維的真實再現，是一種寶貴的生成性教學資源。在新課程理念的指導下，我們大可放開舊觀念的束縛，跳出錯誤看“錯誤”。《數學課程標準》指出：“教師要積極利用各種教學資源，創造性地使用教材，設計適合學生發展的教學過程。”對于這些學習錯誤，有些是教師能預見的，有些是動態生成的；還有些甚至是教師特意制造的“陷阱”。

作為新時代的教師，面對學生在數學課堂上出現的錯誤，如果我們能進一步巧用“錯誤”，以獨特的視角去發現錯誤的價值，把學生犯錯的過程看作是一種嘗試和創新的過程，讓學生在糾錯、改錯中感悟道理，領悟方法，發展思維，實現創新，從而把錯誤化為一次新的學習契機，就可變“廢”為“寶”，讓“錯誤”在課堂中生輝，發揮其潛在的尚未發掘的教育價值。

一、巧用錯誤，延緩判斷，辨清概念

孩子們在求知的過程中，是屬于不成熟的個體。因此，老師對待學生學習中出現的錯誤時無需大驚小怪，無需生氣急躁，更不必急于判斷，急于得到一個正確答案，可以延緩對學生錯誤的評價。給他們創設情境，引導他們思考、質疑，發現錯誤，讓他們自己來梳理思路，在梳理中完善對概念的理解。

在上了橢圓及標準方程后的第二節課前練習中我出此題，學生一看題目就有很多學生大喊“橢圓”，我不動聲色地寫上答案，然后提出：“現在我讓a=3，請你求出橢圓方程。”學生紛紛動手，但一會兒學生又大呼上當，這時老師及時指出你們上的不是老師的當，而是上了你們對概念理解不深刻的當，以后用到橢圓定義時認準“商標2a>│F1F2│，謹防假冒”。

在教學中，面對學生學習中的錯誤，我們不妨將錯就錯，突破原有的條件和問題的束縛，進行修正條件或問題的訓練，將“錯誤”適度開發成了“新結論”，從錯誤中獲得真實的學識，延伸出比知識本身更具再生力的因素。同時，引導學生從表面的“同”中悟出實質的“異”來，從而加深對概念的認識和理解.

二、借“錯解漏題”，培養思維的嚴密性

在數學解題中，由于學生對問題理解不透，考慮不周，常會出現遺漏隱含條件、遺漏某個過程或者遺漏某個解答結果，也有出現一些似是而非的錯誤過程。

這是在學習了圓的方程后的一道例題，題目并不難，我就引導學生分析了思路后讓學生自己解題，并請一個學生來板書。學生設切線方程為點斜式，利用圓心到切線的距離等于半徑1，解得斜率k=，得到一條切線方程。我讓學生畫出這條切線，學生在畫圖過程中發現過圓外一點作圓的切線有兩條，明白此問題應該有兩解的.那為什么另一解漏了呢？學生經分析后就容易知道原來另一直線的斜率是不存在的，怪不得求不出來，也明白了使用直線方程的點斜式的前提是直線的斜率要存在，促進正確思路的萌發，查漏補缺，使解題思維更加嚴密。

三、利用“慣性思維的錯誤”，開闊思路，培養創新思維

慣性思維（Inertial thinking）指人習慣性地因循以前的思路思考問題，仿佛物體運動的慣性。慣性思維常會造成思考問題時產生盲點，且缺少創新或改變的可能性。

部分學生根據慣性思維，方程解的問題可以用判別式去判定，于是就提出了以下解法：由題意得：k（x-2）+1=

然后師生一起再來探究還有沒有其它的解法，經過思考討論，一些學生發現這個問題可用數形結合法，把它看作兩個函數圖象的交點問題，于是通過畫出圖象，運用解析法求得答案為：-

對于學生在學習中出現的錯誤，引導學生從不同角度審視問題，讓學生在糾正錯誤的過程中，自主地發現了問題，化錯為正。這不僅能使不同層次的學生發現錯誤，提高學習的積極性，而且可以揚長補短，拓寬學生的思維，訓練了學生思維的靈活性和創造性。

四、巧用“錯圖”，強化作圖能力，養成謹慎細致的習慣

很多學生在幾何作圖時非常潦草，隨便一畫，經常導致錯誤的結論。

顯然直接解這個方程是很困難的，學生容易想到要求方程2x=x2的實數解的個數，根據方程的根與函數零點個數的關系，可將問題轉化為求函數零點個數問題，利用函數圖象交點法，我們在同一坐標系中畫出y=2x與y=x2的圖象，分析圖象交點的個數即可得到答案。

學生很快畫出出圖象，由圖象（1）得出選C。

此解的錯誤是由于粗糙地作圖引起的，只考慮局部圖形而忽略圖形的整體性。正確的圖象如圖（2），正確答案應選B。通過本例的教學有助于學生對圖形的重要性以及認真謹慎細致作圖的必要性的認識，今養成良好的謹慎嚴密的作圖意識和習慣。

錯誤是正確的先導，是通向成功的階梯，有時更是創新火花的閃現。教師在教學中要善于把握機會，要創造性地對待學生的“錯誤”，讓學生從錯誤中獲得更多更完美的知識。學生的“錯誤”是寶貴的，課堂正是因為有了“錯誤”才變得更加精彩；因為有了“錯誤”，課堂才生機和活力；因為有了“錯誤”，師生才更具靈性和個性。在數學教學課堂中，我們能將錯就錯，因勢利導，把課堂中的“錯誤”轉變成精彩的“催化劑”，那么一個個絕妙的教育契機就掌握在我們手中，課堂中就會碰撞出智慧的火花，最終，讓錯誤在數學課堂中生輝，為數學教學添上一道亮麗的風景線。

（責任編輯 全 玲）