基于ZEMAX的自聚焦透鏡設計

宋 興

(西安市西安光機所,西安 710119)

1 自聚焦透鏡的特點

自聚焦透鏡（Grin Lens）又稱為梯度變折射率透鏡，是指其折射率分布是沿徑向漸變的柱狀光學透鏡。具有聚焦和成像功能。自聚焦透鏡體積小，重量輕，具有準直和聚焦作用，且耦合效率高。由雙透鏡組成的準直聚焦耦合系統中可以有較大間隙以插入濾波片、衰減片等來構成多種體積小、結構緊湊的無源器件，所以在光纖通信系統中得到越來越多的應用。由于自聚焦透鏡內部的折射率變化可以調節，當它用于復雜的光學系統時，可以減少系統中光學元件的數量，在某些場合可以代替非球面光學元件。此外這種光學元件的幾何形狀簡單，容易進行光學加工，且使用這種光學元件的系統具有結構緊湊、性能穩定、成本低廉等優點。

2 ZEMAX介紹

ZEMAX是美國Focus Software Inc所發展出的一套綜合性的光學設計仿真軟件，將實際光學系統的設計概念、優化、分析、公差以及報表整合在一起。具有直觀、功能強大、靈活、快速、容易使用等優點，還可仿真Sequential和Non-Sequential成像系統和非成像系統， 具有直觀、功能強大、靈活、快速、容易使用等優點。自聚焦透鏡是由梯度折射率材質構成的，在ZEMAX的表面類型中的Gradient即是梯度透鏡。在本文中也是采用梯度透鏡來模擬設計。

3 基于ZEMAX的自聚焦透鏡設計

自聚焦透鏡利用了梯度變折射率分布沿徑向逐漸減小的變化特征折射率變化由公式表述。其中表示自聚焦透鏡的中心折射率；表示自聚焦透鏡的直徑；表示自聚焦透鏡的折射率分布常數。

在梯度折射率透鏡設計中，我們首先選擇SLS-1.0作為鏡面模型。透過率是自聚焦透鏡的主要參數，在這里，我們在ZAMAX的波長設定中選擇0.85微米、1.31微米、1.55微米三種波長進行仿真設計。根據自聚焦透鏡透鏡尺寸為了使光線全部入射到透鏡中數值孔徑要略小于透鏡直徑。透鏡直徑為若2mm，物鏡數值孔徑設為1.6mm～1.8mm來進行仿真設計。在分析之前首先設置優化功能（Merit Function）菜單工具（Tools)子菜單下設定值（Default）。的優化目標為彌散圓半徑（Dispersive Spot Radius）設置類型為PTV。將彌散圓最大半徑設置為優化目標。參數設定完成，我們打開分析（Analysis），設計（Layout），3D輸出（3D Layout）。可以直接生成仿真光路圖。

初步生成的仿真光路圖的焦點并不一定落在斷面上，因此我們要通過優化曲率半徑（Radius）和厚度（Thickness）來設定，在以上述指標的仿真設計中，當曲率半徑為0，厚度為8.6mm，仿真光路圖的焦點落在斷面。自聚焦透鏡設計完成。

4 結語

自聚焦透鏡材料不僅能夠使沿徑向傳輸的光產生折射，而且其沿徑向逐漸減小的折射率分布，能夠實現出射光線被平滑且連續的匯聚到一點。因此被越來越多地應用于光學系統，尤其是在光纖通信領域中。本文運用ZEMAX仿真設計軟件對自聚焦透鏡進行設計和初步優化，初步設計出滿足要求的自聚焦透鏡元件，根據仿真結果進一步將設計的透鏡進行加工，有待繼續驗證其實用性和適應性。

[1]袁旭滄.現代光學設計方法[M].北京:北京理工大學出版社.1995.

[2]王之江,伍樹東.成像光學[M].北京:科學出版社.1991.

[3]王風,劉德森.自聚焦透鏡的光斑尺寸與相差特性分析[J].光子學報，2007(15):152-153.

[4]謝意,陳強,伍凡.用計算機全息圖檢測凹非球面[J].光子學報,2008(07):1313-1316.