“可能性”教學片段與反思

一、背景說明

“可能性”是兒童掌握概率概念的必要基礎。事件發(fā)生的“可能性”對于二年級學生來說是一種全新的思想，如果缺乏對“可能性”現(xiàn)象的豐富體驗，學生則較難建立這一概念。本節(jié)課課堂上教師依據(jù)學生認知規(guī)律，靈活組織了“拋硬幣”“摸球游戲”等既促進學生理解又有應用價值的不同層次的數(shù)學活動，為學生提供了大量的實踐情境，使學生在活動中初步體驗到事件發(fā)生的可能性，并且向學生滲透了猜測、實驗、驗證的數(shù)學思想方法。

二、課堂意外

由于此次“年組同一課下竄班授課活動”不允許教師事先接觸學生，課堂上便有了這樣一次意外。

為了激發(fā)學生的學習興趣，教師設計了一個摸球比賽，以使學生體驗到“可能性”教學中的“一定”和“不可能”現(xiàn)象。課堂實錄如下：教師出示2個盒子，其中一個盒子里面裝著6個白球，另一個盒子裝著6個黃球。

師：現(xiàn)在，請男生和女生進行一場比賽。比賽規(guī)則是男生和女生各摸5次球，摸到黃球次數(shù)最多方獲勝。

（男生摸裝有6個白球的盒子，五次摸到的都是白球）

生：（七嘴八舌）盒子里面肯定是白球。

（女生摸裝有6個黃球的盒子，連續(xù)兩次摸到的都是黃球。）

師：（對摸球的女生自信地說）這一次我不看了，我猜她摸到的一定是黃球。

（女生第三次摸到的果然是黃球，隨著女生第四次、第五次摸到黃球。）

生：（嘀咕）盒子里一定都是黃球。

師：為什么？

生1：因為女生摸的盒子里都是黃球。

師：你是怎么判斷出來的？

生1：你看都沒有看，就猜到女生摸到的是黃球，所以那個盒子里一定都是黃球。

生2：男生剛才摸到的都是白球，所以那個盒子里都是白球。

生3：老師，我們才摸了5次，我還想再摸一摸。

師：看來你還要繼續(xù)摸。好！你到前面來，再摸一摸。（聽課的老師因他的執(zhí)著而笑）

（老師的處理是滿足學生的要求，讓他有足夠的機會摸球，以使學生清楚無論怎樣摸都是徒勞，根本不可能摸到黃球。）

（生摸了幾次后，摸到的都是白球）

生3：這個盒子里裝的都是白球，那個盒子里裝的都是黃球。（眾笑。）

師：他判斷得對不對，我們把兩個盒子的球都倒出來看一看。

（老師分別打開兩個盒子）

師：看來我們這個游戲是不公平的，比賽不算數(shù)了。大家想一想，在A盒里摸球，只要任意摸一個，會怎樣？可能摸到白色的嗎？

生：因為都是黃色的，不可能摸到白色的。

師：（板書：不可能）還不可能摸到什么顏色的球？

生：綠色的，黑色的。

師：為什么？

生：因為盒子里都是黃球，不可能摸到其他顏色的球。

三、意外反思

在男女生“不公平的摸球比賽”活動結束后，沒想到還有一個執(zhí)著的男生表達了不服輸、不想放棄的愿望。教者順勢將他領到臺前，給他摸球的機會，可他還是摸出了白球。這時這個可愛的學生說出了他的發(fā)現(xiàn)：他摸的盒子和女生的盒子不同，才出現(xiàn)了這種失敗的結果。教師追問：“根據(jù)你的判斷這兩個盒子里的球有什么不同呢？”男生道出自己的理解：“男生摸的盒子里裝的都是白球，女生摸的盒子裝的都是黃球。到底是不是這樣的呢？”教師將兩個盒子打開，公布了真實的情況：一個盒子里裝著6個白球，另一個盒子里裝著6個黃球。當時這一教學行為把課堂教學推向了高潮。

短暫興奮過后，教者對這一突發(fā)事件做出了更妥善、更深層次的處理，那就是在公布盒子里的真實情況，學生體會到本節(jié)課“可能性”教學中的兩個知識點“不可能”“一定”之后，又讓他們想一想：“怎么往盒子里裝球，才能使比賽變得公平？”這一問題的提出，看似為了制定比賽規(guī)則，實際上是需要學生動腦思考：“怎樣才能使白球和黃球都有機會出現(xiàn)？”也就是尋找到既可能摸到白球也可能摸到黃球的裝球方式。學生肯定會想到要在比賽雙方的盒子里放上同樣多數(shù)量的白球和黃球。這樣的做法要比教師課前設計好的教學環(huán)節(jié)：直接出示裝有3個黃球和3個白球的盒子，讓學生進行摸球實驗，再發(fā)現(xiàn)白球和黃球都可能會出現(xiàn)要好得多。因為這樣的處理是一種逆向思維，從結果入手去追根溯源，促進了學生對“可能性”的理解。

人們都說教學是富于變幻的，教學是一門遺憾藝術。這次的教研活動讓我們更覺得教學需要經(jīng)驗，更需要機智，完美的教學是對教師的挑戰(zhàn)，因此教師要喜歡“意外”，更要有勇氣迎接這調皮的“意外”。