數學慢教育研究綜述？鄢

摘要：通過對薄弱初中數學教學現狀調研發現，“大容量、快節奏、高密度”數學課堂催生了大批跟不上、聽不懂、學不會的學生，建立慢教育教學觀已成為一線教師的價值追求。近年來，學者們從慢教育內涵的界定，慢教育的藝術、因素分析以及實施策略，慢教育的教學案例等多個方面進行了有價值的探索與研究，為數學課程改革和課堂教學改革提供了很好的智力支撐。實踐證明，在數學課堂踐行慢化教育理念能讓學生跟上、聽懂、學會，實現知識有效生成的愿望。

關鍵詞：數學慢教育；研究現狀；研究特點；研究趨勢

中圖分類號：G40-01 文獻標志碼：A 文章編號：1673-9094（2013）07-0047-04

“慢教育”一詞在1979年6月中國訪問美國初級教育調查團的報告中首次出現。隨后，教育家張文質先生于2006年在其著作《生命化的責任與夢想》一書中進一步明確“慢教育”的內涵，他認為：“慢教育就是提倡日常生活式教育，是潤物細無聲的教育。教育是慢活、細活，是生命潛移默化的過程，教育的變化是極其緩慢的、細微的，它需要生命的沉潛，需要精耕細作式的關注和規范?！盵1]顯而易見，“慢教育”與“快教育”相對而生，是在智慧主導下的耐心和愛心瓦解粗暴，勸導貪婪，漸次消除心靈貧困的過程。

慢教育理念來源于生活與教育實踐。奧地利社會哲學家魯道夫·斯坦納（Rudolf Steine）在第一次世界大戰后就提出了慢教育理念，他認為孩子在七歲之前不應該接受正式教育，而應由他們玩耍、追逐、畫畫、聽故事和接觸大自然；日本教育學者佐藤學（Manabu Sato）指出，“教育往往要在緩慢的過程中才能沉淀一些有用的東西”；捷克教育改革家夸美紐斯（J.A.Comenius）也指出，“自然并不性急，它只慢慢前進”；捷克小說家米蘭·昆德拉（Milan Kudera）也曾說，“慢與記憶成正比，快與遺忘成正比”……這些教育觀點無不體現慢教育是生命成長的實然所得，是貫穿于教育教學實踐之中的。

慢教育思想在我國源遠流長。從“潤物細無聲”、“磨刀不誤砍柴工”到“閑暇出智慧”、“十年樹木，百年樹人”，從葉圣陶先生提出“教育是農業，而不是工業，不可以批量生產”到張文質先生的“教育是慢活、細活、是生命潛移默化的過程”的界定，從楊小微教授提出的“期待一種從容、舒緩、優雅的教育”[2]到吳蓓的“請讓我慢慢長大”[3]（從容地遵循自然界的安排）、黑幼龍的“慢養”[4]，無不體現了慢教育所追求的應然狀態。江蘇省教研室李善良博士倡導教育的追求應是“簡、淡、清、凈、松、雅”，在一定程度上也反映出了慢教育的特點。

對慢教育的研究已經逐步進入教育界的視野。筆者在中國知網以“慢教育”為關鍵詞進行高級檢索，共檢索到公開發表在國內各類學術期刊上的相關文章共28篇，其中，近年來論及“數學慢教育”的文章有12篇，涉及的期刊主要有《中學數學月刊》、《中學數學教學參考》、《小學教學參考》、《中學數學雜志》、《中國數學教育》及一些高校學報。此外，網絡檢索發現，還有近100篇與慢教育相關的網絡文章以及專著。學者們從慢教育內涵的界定，慢教育的藝術、因素分析以及實施策略，慢教育的教學案例等多個方面，對慢教育進行了有價值的探索與研究，筆者重點研讀了10余篇文章，并進行了綜述。

一、數學慢教育研究的現狀

縱觀有關數學慢教育的研究文章，其基本共識為，數學慢教育是對當下“大容量、快節奏、高密度”課堂的一種揚棄，是對“無視學情，盲目求新”追風心理的一種常態訴求，是改善“思維滯后、思考缺位、心不在場”異化課堂現象的一劑良藥。實踐證明，在數學教學中踐行慢教育能讓數學課由“難上”到“能上”再到“好上”，讓學生從“學會”走向“會學”再到“樂學”，讓教師從“無能為力”走向“可作為”進而轉向“大有作為”，讓生命的課堂由沉重走向舒展終歸于幸福。

（一）數學慢教育藝術和因素的研究

1.關于慢教育的藝術性研究

“教育是慢的藝術”是生命化教育課題的一個重要理念，對數學教育有著極其重要的作用，廣大學者、教師對慢教育的藝術性進行了深入的研究，形成了諸多有價值的觀點?！缎W數學需要“慢”教》從教學手段的層面談“慢教”的藝術，并結合教學案例《平移與平行》（北師大版教材四年級上冊）闡釋簡約的課堂不是教學方法、教學手段的簡單化，而是簡單問題復雜化。[5]《孩子，你慢慢來》則從實踐層面談“慢教育”的藝術性，借助“脫襪子”的故事，讓人們意識到教育子女需要慢慢來、教育學生也要慢慢來。[6]而《放慢教育的腳步》則從生命的精神層面談“慢教育”的藝術，認為教育應該關注學生的精神生活，讓學生在學校生活中有刻骨銘心的經歷，學生在和同伴、老師的交往中能體會到快樂，有自己施展才華的領域，個性特長得到充分發展。因此，需要放慢教育的腳步。教育給予學生最重要的東西，不僅是知識，而且是對知識的熱情、對自我成長的信心、對生命的珍視，以及更樂觀的生活態度。[7]

2.關于數學慢教育的必要性、合理性及因素的研究

近年來，很多教育專家和學者就“慢教育”走入數學課堂開展了一系列的實踐研究。《數學教學更需要慢教育》從做題的目的性層面分析數學課堂“慢教育”的必要性。做一道題的目的是為了掌握這方面的知識，所以應當做慢點并及時總結，今天做這道題是為了明天不再訓練這種題。在高中數學教學中，師生都應當堅信只有先慢下來，然后才可能快起來。慢不是為慢本身，而是為了更好地快。這能讓師生明白把課堂慢下來的道理。[8]《數學課堂“慢”的藝術》則從教育理念和教學方法層面理性分析慢教育的合理性?！耙月罂臁?、“穩扎穩打”能讓教師教得輕松，學生學得扎實；“以快求快”、“緊張急躁”，教得辛苦，但事與愿違。[9]而《慢教育，讓數學課堂更精彩》從認知規律和生命成長的特點層面分析數學課堂慢教育的重要性和必然性。知識的獲得是一個困難、艱苦、緩慢的過程，有時候確實沒辦法使一個人學得更多、學得更好，也沒辦法讓他迅速形成所謂良好的習慣。在課堂上“慢”，是為了把發現的機會、鍛煉的機會讓給學生，讓學生有機會展現自己。教師慢一點，能給孩子無限的契機，某個同學可能開了竅或重拾自信或享受到成功的喜悅，激發了學習信心，真正調動了學習的積極性。[10]這也詮釋了“慢教育”融入課改課堂的必要性。

關于慢教育因素分析研究，主要聚焦于生命成長的“慢”，知識生長的“慢”，學生發展的“慢”，接受知識也是一個“慢”過程。數學課堂的“慢教育”主要體現在以下幾個方面：慢節奏、慢引領、慢呈現、慢操作、慢思維、慢生成。[11]

上述研究表明，無論是慢教育藝術還是慢教育必要性和合理性及因素分析，最終還是落實到具體的教育教學實踐層面上，即把目光更多的聚集于踐行慢教育理念，恢復教育原本應有的慢性，獲得數學知識和生命發展的天然慢性。

（二）數學慢教育的策略和案例研究

1.關于慢教育的策略研究

恰當而有效地選擇教學策略，是每個教師必須直面的問題，而數學學科的抽象性，對數學教學提出了更高的要求。“快馬加鞭式”課堂越來越遠離課改理念，探討數學課堂慢教育的策略更具有操作意義。

《“思、探、練、變、提”解題法》的作者在多年的教學實踐中總結出的“思、探、練、變、提”解題方法與慢教育理念相吻合，從解題方法層面闡釋慢教育的具體操作策略：對呈現的問題要先思考，不能盲目動筆求解；對于問題要多方位探索，哪怕對該問題本身的解決相距甚遠的探索也是珍貴的、有益的；通過探索和老師少量的提示解答該問題；對于該問題還要有實質性的變式訓練；完全解決一個問題還應當及時總結并提出新的類似問題。[12]這為廣大數學教師的解題教學提供了明確的指向，起到很好的借鑒作用。有的學者則從教育教學的本質層面談“慢教育”的策略?！独劤踔袛祵W課堂“慢、降、放、退”教學策略》一文指出：“數學課堂教學中的‘慢’是指讓課堂運行的速度慢下來，耐心地等待學生個體把要學的知識自己去慢慢發現出來或慢慢再創造出來，以慢求快，步步留痕，生成快的效果；‘降’是指依據學情偏弱（即學生‘四基’薄弱）的數學現實，降低要求，降低認識，不高估學生的思維現實，使問題設置與學生的認知水平、知識經驗匹配適切，讓學生能跟上、學會；‘放’是指自然下放待解決的數學問題，放手讓學生自己去解決，相信學生能行，也指適當的留白，延展學生思考的時空；‘退’是針對偏大的問題，退到最簡單、最初始的狀態即退到學生心理思考的起點，讓學生的思維能夠得著，經歷一串小問題的鋪陳進而達成解決大問題的目標，只有善于‘退’、足夠地‘退’，才有知識生成的瞬間瀲滟與感動?！盵13]這為正向的課堂教學提供一種方法指導。其實，教育是不能一蹴而就的。教育是一種習慣的培養、一種文化的積累，要靠慢功夫，靠日積月累，要有足夠的耐心、足夠的包容心去等待花開。

上述研究表明，“慢教育”從策略層面而言表現在三個方面：其一，關注教育本身規律，從草根育人做起；其二，關注學習內在規律，讓體驗成為知識生發通道；其三，關注生命成長規律，多給自由發展時空。唯有這樣才能體驗教育沿途的驚喜。

2.關于數學慢教育的案例研究

“案例分析”方面，筆者發現完整地將慢教育理念、內涵與數學課堂教學研究相結合的一課一評式案例研究極為罕見，除了筆者撰寫的兩篇文章《例說個性化課堂教學中的“六慢”》《基于“慢”教育的視角看一節優秀示范課的缺憾》[14]外，大部分屬于“片段型”，比如《小學數學需要“慢”教》、《孩子，你慢慢來》、《數學教學更需要慢教育》、《懷念慢教育時代》[15]、《數學實驗課教學中的“慢”“重”“輕”》[16]、《期盼“慢教育時代”回歸》[17]、《小學數學課堂“慢”的藝術》[18]等都滲透了慢教育理念并進行了案例分析和研究。

由于慢教育形式上的藝術性、內涵上的豐富性，案例研究也具有多樣化的角度。眾多的案例研究表明，在傳授數學核心知識的同時，應適時適度滲透慢教育理念、慢教育藝術，采取慢教育策略、慢教育手段，以慢教育心態來開展數學課堂教學。筆者認為，在實際教學中，有必要將慢教育理念與課程標準、教材以及問題設計梯度進行適度融合，應將“慢教育”理念貫穿于數學課堂教學的全過程，給學生足夠的消化、吸收時間，給學生盡可能多的自由發展的機會，讓他們自己慢慢成長，真正到達花開無聲、花落無語的慢教育境界。

二、數學慢教育研究的特點

（一）研究呈現出來的特點

縱觀有關慢教育的研究文獻，其研究特點體現在以下兩個方面：

1.關注度比較高

從所檢索到的文獻來看，慢教育逐漸受到國內外學者的關注，無論是專家還是一線教師，都在進行不同角度、不同層面的研究，研究的物化成果呈現明顯的上升趨勢，無論是專著還是研究論文數量都逐年上升。

2.研究視野較寬泛

從大學、中學、小學到幼兒園對慢教育都進行不同程度的研究。無論是專家還是一線教師的研究成果，對慢教育的內涵、慢教育的藝術、慢教育的因素分析和實施策略等研究的視野較寬泛，立足于人性的長遠發展，而不僅僅局限于學科教學。

（二）研究的不足之處

雖然對于慢教育的研究無論在理論上還是實踐上取得了一些成果，但對慢教育的認識程度還相對粗淺，具體實施策略、方法、流程、模式還不夠明確且沒有系統性。具體表現在以下兩個方面：

1.理念滲透有余而實踐探索不足

從文獻的數量和研究內容可以看出，中小學數學教學中滲透慢教育理念的研究相對成熟一些，但將慢教育作為一種教學手段或作為一種教學常態的研究還少見，可見體現慢教育的教學實踐還處在一個漫長的摸索階段。

2.微觀探索有余而理性思考不足

從教師的研究成果分析看，對慢教育的研究體現在三個方面：慢教育因素分析層面、慢教育藝術層面、慢教育踐行策略層面。第一層面側重于反思數學課堂和理解教育回歸，但對支撐慢教育實踐的理論缺乏系統性研究；第二層面側重于結構數學課堂和理性探源，但對慢教育課堂模式缺少明晰的建構；第三層面側重于闡釋微觀策略和具體途徑，但對慢教育課堂資源開發和環境創生缺乏理性思考。

三、數學慢教育研究的展望

從人的成長規律及認識論的角度看，一個人對知識的吸納是一個逐步累積的過程，不能急于求成；從教育學角度分析，數學能力的培養又是一個循序漸進的過程。現有的研究文獻顯示，此前直指數學課堂慢教育實踐研究的并不多見。筆者認為，在新課程理念指導下的數學課堂，唯有基于學生現實的數學水平，尊重個性化知識經驗和認知水平，尋求適配的教學流程、得體的教學手段、匹配的教學策略、適切的教學模式，以“慢教育”理念指導數學課堂教學，才能讓數學實現“難學—能學—會學—善學”的轉變，也才能讓數學課實現“難上—能上—好上”的轉變。為達成上述目標，筆者建議不妨從以下幾個方面研究數學慢教育：

1.研制慢教育的教學流程。以個性化“六慢”（慢節奏、慢引領、慢呈現、慢操作、慢思維、慢生成）教學為抓手，讓學生跟上、聽懂、學會。

2.探索慢教育的教學手段。借助個性化教學手段“慢、降、放、退”，讓學生易懂、易學、易會。

3.構建慢教育的教學模式。運用“對話交流”和“實驗操作”的模式，讓學生能學、能懂、能會。

4.尋求慢教育的教學策略。構建個性化“高情意學習場”，讓學生想學、善學、樂學。

讓我們一同努力，從理論上進一步把握慢教育的內涵，明確慢教育的外在表征、內在價值，初步形成慢教育的理論體系。數學慢教育研究沒有終點，研究任重而道遠。

參考文獻：

[1]張文質.生命化的責任與夢想[M].上海：華東師范大學出版社，2006：10.

[2]楊小微.期待一種從容、舒緩、優雅的教育[J].江蘇教育，2010（35）.

[3]吳蓓.請讓我慢慢長大[M].天津：天津教育出版社，2009.

[4]黑幼龍.慢養[M].北京：中信出版社，2009.

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[6]顧曉.孩子，你慢慢來[J].河北教育（教學版），2011（10）.

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[13]孫朝仁，朱桂鳳.例談初中數學課堂“慢、降、放、退”教學策略[J].中學數學（初中），2013（4）.

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[15]屈太俠.懷念慢教育時代[J].教育科學論壇，2008（9）.

[16]朱桂鳳.數學實驗課教學中的“慢”“重”“輕”[J].中學數學教學參考（中旬），2012（1-2）.

[17]韓國存.期盼“慢教育時代”回歸[J].教學與管理，2009（5）.

[18]吳國建.小學數學課堂“慢”的藝術[J].小學教學參考，2009（24）.

責任編輯：楊孝如

Review of Research on Mathematics Slow Education

ZHU Gui-feng SUN Chao-ren

（Xingfu Road Middle School， Lianyungang 222023， China）

Abstract： Survey and study of current mathematics teaching in low-quality junior middle schools reveals that mathematics classroom teaching with \"high capacity， fast rhythm， and high density\" has produced such students as can not keep up with their classmates， understand their teacher’s lectures， or learn their subjects well. Teachers， therefore， should be in pursuit of the perspective of slow education. This paper makes a review of researches on mathematics slow education from the following aspects： definitions， skills， element analysis， and implementing strategies of slow education. Practice demonstrates that ideas of slow education in mathematics classroom teaching can make students study effectively and efficiently and achieve the ideal of knowledge production.

Key words： mathematics slow education； research situation； characteristic； trend