“10+35”對初中數學教學的啟示

摘 要：在新一輪課程改革中山東省的杜郎口中學脫穎而出，成為課程改革的佼佼者。因為他們探索出了一條既能保持升學率，又能提高學生自我學習能力和綜合素質的“三三六”自主教學模式。這種模式以學生在課堂上的自主參與為特色，課堂的絕大部分時間留給學生，老師僅用極少的時間進行“點撥”。他們把這種特色叫做“10+35”，即：教師講解少于10分鐘，學生活動大于35分鐘，那么“10+35”對初中數學教學有何啟示呢？筆者以勾股定理的教學設計為例來探析此問題。

關鍵詞：“10+35” 初中數學 勾股定理

中圖分類號：G623 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2013）08（c）-0113-01

在新一輪課程改革中山東省的杜郎口中學脫穎而出，成為課程改革的佼佼者。因為他們探索出了一條既能保持升學率，又能提高學生自我學習能力和綜合素質的“三三六”自主教學模式。這種模式以學生在課堂上的自主參與為特色，課堂的絕大部分時間留給學生，老師僅用極少的時間進行“點撥”。他們把這種特色叫做“10+35”，即：教師講解少于10分鐘，學生活動大于35分鐘，那么“10+35”對初中數學教學有何啟示呢？筆者以勾股定理的教學設計為例來探析此問題。

1 創設情境→激發興趣

2002年在北京召開了第24屆國際數學家大會，這就是本屆大會會徽的圖案。

（1）你見過這個圖案嗎？（見圖1）

（2）聽說過“趙爽弦圖”及勾股定理嗎？

通過欣賞圖片，激發學生學習興趣，自然引出本節課的課題。

2 故事場景→發現新知

畢達哥拉斯是古希臘著名的數學家。相傳在2500年以前，他在朋友家做客時，發現朋友家用地磚鋪成的地面反映了直角三角形的三邊之間的某種數量關系。（見圖2）

同學們，請你也來觀察下圖中的地面，看看能發現些什么？

教師要引導學生從基本磚鋪材料、圖形單元、位置形態進行觀察，并開展分組活動，讓學生親手對正方形進行剪切、拼貼然后再將它們關聯（由正方形的邊長關系到等腰直角三角形）起來。

3 深入探究→網絡信息

等腰Rt△有上述性質其它的Rt△是否也具有這個性質呢？（見圖3）

你是如何計算那個建立在Rt△斜邊上的正方形面積的？

組織學生小組合作探究學習，以得出Rt△中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。要求學生分析并根據命題畫圖，求證在Rt△ABC中，它的兩條直角邊長分別為a，b斜邊長為c，則a2+b2=c2。

4 數字驗證→拼圖效果

趙爽根據此圖指出：四個全等的Rt△（紅色）可以圍成一個大正方形，中空部分是小正方形（黃色）。（見圖4）

我們不難在網格圖中得到這樣的圖案。（見圖5）

據《周髀算經》記載：公元前1100年人們已經知道“勾廣三，股修四，徑隅五”。故將此定理命名為勾股定理。鼓勵學生通過分割、拼接，展示拼圖出的效果來驗證勾股定理。

5 實踐應用→拓展提高

（1）在△ABC中，∠C=90°AC=21 m，BC=28 m。

①求△ABC的面積；

②求斜邊AB的長；

③求高CD。

（2）一根旗桿離地面6米處折斷，旗桿頂部落在離旗桿底部8米處，旗桿折斷之前有多高？

（3）試一試：你能把兩個邊長分別為5，12的正方形經過切割然后拼成一個正方形嗎？得到的新正方形它的邊長又是多少呢？

6 回顧小結→整體感知

師生共同總結本節課的重點知識，系統感知。

素質教育的主陣地在第一課堂，如何優化我們的課堂結構是擺在全體教師面前的不容忽視的重要課題。反觀我們的課堂，我們發現，學生在課堂上主動思考的少，主動發言的少，主動提出問題的少，主動交流探究的少?！八纳佟钡默F象很容易造成學生知識的消化不良，造成學生學習能力與興趣的弱化，“10+35”重視學生自學能力的培養，把課堂還給學生，把學習主動權還給學生，一線教師都應該樹立全新的課堂教育觀，切實提高課堂效率。

參考文獻

[1]姜坤.淺談新課改背景下杜郎口中學教學模式對教師課堂教學的啟示[J].教育教學論壇，2013（4）：52-53.

[2]孫春茍.學習杜郎口中學教學模式的粗淺體會[J].教師，2011（25）：39.