在高中數學教學中注重對學生形象思維的培養

摘 要：本文介紹了形象思維的一些主要特點，并提出在教學中，對學生通過各種形式進行形象思維的培養，特別對培養直覺、數形結合等形式進行詳細說明。

關鍵詞：形象思維 形象性 直覺 數形結合 想象力

中圖分類號：G633 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2013）08（c）-0021-01

數學是一門具有很強的邏輯性的學科，但是，如果忽視形象知識，不重視培養學生的形象思維能力，那么，學生的思維就得不到全面的發展，抽象思維本身也會因為缺少形象的“支持”而發生困難，甚至寸步難行。特別對于高中學生來說，數學的課時偏緊，難度較大。部分學生在“題海戰術”中，對數學產生了怕難，甚至厭學的情緒。作為老師，在調整好學生的情緒和學習的心態之余，可以進行一些有益的嘗試，而加強學生形象思維能力的培養，對于教與學都會是一個很好的突破口。

1 了解形象思維的主要特點

1.1 形象性

形象性是形象思維最基本的特點。形象思維所反映的對象是事物的形象，思維形式是意象、直感、想象等形象性的觀念，其表達的工具和手段是能為感官所感知的圖形、圖像、圖式和形象性的符號。形象思維的形象性使它具有生動、直觀的優點。比如：在學習直線平面時，可以直接利用直尺、書本等進行現場演示。象直線與直線垂直，以粉筆盒（長方體）、書本等為參照物，直線與直線可以相交垂直，也可以異面垂直；直線與平面垂直，以直尺和課桌為參照物，直尺與課桌任何一條直線都垂直；平面與平面垂直，墻面與地板是垂直關系。本身，空間幾何就是著重介紹空間圖形的一些性質，在觀察空間幾何真實形狀的同時，注意比照它的直觀圖以加深了解。成功的演示實驗，能起到千言萬語說不清、一看實驗現象就分明的作用，從而給學生留下深刻的表象。

1.2 非邏輯性

直覺思維是對思維對象從整體上考察，調動自己的全部知識經驗，通過豐富的想象作出的敏銳而迅速的假設、猜想或判斷，它省去了一步一步分析推理的中間環節，而采取了“跳躍式”的形式。它對信息的加工過程不是系列加工，而是平行加工，是面性的或立體性的。它可以使思維主體迅速從整體上把握住問題，不過，形象思維的結果有待于邏輯的證明或實踐的檢驗。

1.3 直覺性（經驗性）

直覺所運用的知識和形象都是經驗的積累和升華。直覺不斷地組合老經驗，形成新經驗，從而不斷提高直覺的水平；直覺解決問題的過程短暫，它是一瞬間的思維火花，卻是長期積累的一種升華，是思維者的靈感和頓悟。我們經常提到的數感，其實是一種經驗長期的沉淀，一種思想質的飛躍。

1.4 想象性

想象是具有創造性的形象思維形式。在想象過程中，不僅可以創造出未知覺過的事物形象，而且可以創造出未曾存在過的事物形象。

2 注重形象思維的培養

在學校教育過程中，特別是在課堂教學中應充分培養學生的形象思維。如，在教學中盡可能為學生多提供生動的形象信息，打破語言教學的一統天下，加強教學的直觀性，讓學生多觀察、多動手，加強情感因素的影響等。而在數學教學中，可以主要從以下幾個方面來培養學生的形象思維。

2.1 培養數學直覺

徐利治教授指出：“數學直覺是可以后天培養的，實際上每個人的數學直覺也是不斷提高的。”也就是說數學直覺是可以通過訓練提高的。

要重視數學基本問題和基本方法的牢固掌握和應用，以形成并豐富數學知識組塊。直覺不是靠“機遇”，直覺的獲得雖然是有偶然性，但決不是無緣無故的憑空臆想，而是以扎實的知識為基礎。若沒有深厚的功底，是不會迸發出思維的火花。所以對數學基本問題和基本方法的牢固掌握和應用是很重要的。

2.2 強調數形結合，運用圖形語言

在數學中，形象思維所起作用明顯地表現在圖形上。如果一個特定的問題可以被轉化為圖形，那么思想就整體地把握了問題，并且能創造性地思索問題的解法。著名數學家華羅庚曾一語道破數形結合思想的重要性：數形結合百般好，隔離分家萬事休。數學直覺思維產生于觀察和經驗，充分利用幾何圖形提供直覺，開拓數學思想，發現新問題，探索新思路的源泉。在教學活動中，結合不同的實際，運用不同的表象語言、模型等不同的方式進行教與學，使學生的形象思維得到增強，同時學生的聯想力、類比能力、抽象思維能力和辯證思維能力都會得到相應的發展和提高。如解析幾何，它就是強調“數”與“形”的結合。高中課程里有大量的圖像運用，可以發揮形象思維的教學功能。例如，集合里的韋恩圖，函數的圖像，向量的坐標表示法，復數的向量表示法，直線和二次曲線的根據方程作圖等知識大量運用了圖形的學習方法。在教學中要重視培養學生讀圖、看圖、作圖，利用圖形的技能促使形象思維與邏輯思維相輔相成。

電化教學也是利用視覺形象，應在數學教學中大力提倡。例如，采用電化教學講授幾何圖形的動態關系，能充分調動感覺器官的作用，從而形成大量的感覺和表象；利用幾何畫板軟件，可以分析函數各種性質，也可以展示立體幾何的各種關系。

2.3 鼓勵大膽猜測，養成善于猜想的數學思維習慣

“事實上數學首先是被猜想，然后才被證實。”對于未給出結論的數學問題，猜想的形成有利于解題思路的正確誘導；對于已有結論的問題，猜想也是尋求解題思維策略的重要手段。數學猜想是有一定規律的，并且要以數學知識的經驗為支柱。在教學中，應重視數學直覺猜想的合理性和必要性。

2.4 啟發學生的想象力，挖掘創造力的源泉

開展豐富多彩的數學實踐活動，給學生自由想象的時間與空間，有助于形象思維的發展。愛因斯坦曾經說過：“想象力比知識更重要”，因為知識是有限的，而想象力概括自然世界的一切，推動著進步。

形象思維的形象性使它具有創造性，創造力則來源于豐富的想象力，而“創新是一個民族的靈魂，是一個國家興旺發達的不竭動力”，發展創造性思維，培養創新能力與實踐能力是我們長期努力的方向。

實際上，在高中數學教學中，有許多思想和各種方法，這里把培養形象思維能力作為突破口，是有其科學性和前瞻性的；而形象思維是憑借頭腦中儲有的表象進行的思維，與抽象思維相輔相成，而更加關注形象思維，能夠促進兩者全面協調發展；從形象思維的一些特點中，我們找出一系列具有探索性的方法，進行形象思維能力的培養，滲透到高中數學教學的每一個角落。在數學這樣邏輯性很強的學科，找到思維的一種平衡和創造性的飛躍，學習將變得生動活潑和比較有趣味。

參考文獻

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