高中數學解題中換元法的有效應用

摘 要：換元法是高中數學解題中常用的方法之一，通過換元法能夠將數學中較為繁瑣的例題變得簡單化，可以有效的提升數學解題的效率，下面本文總結了幾種換元法在高中數學解題中的應用實例，以期能夠起到拋磚引玉的作用。

關鍵詞：高中數學；換元法；解題

中圖分類號：G632.479 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）32-145-01

數學思想和方法的考查是對數學知識在更高層次上抽象和概括的考查，考查時要與教學知識相結合，通過數學知識的考查，反映考生對數學思想和方法的理解。本文通過幾種類型的數學試題，分析數學換元法的實際應用，以培養數學教與學過程中的換元思想，提高數學教與學的效益，真正的實施有效教學。

一、換元法概念

在解決數學問題時，依據所需要求解問題的特征，把某個式子作為一個整體，用一個變量去代替它，這就是換元思想念，其解題的方法我們稱之為換元法，換元的實質是通過映射轉移，通過構造元和設元，進行等量代換，將問題轉移到新對象的知識背景中去研究，把分散條件聯系起來、隱含條件顯示出來，或者把生疏的形式變換成熟悉的形式，把非標準型問題標準化、復雜問題簡單化，并可使超越式轉化為有理式、高次式轉化為低次式，從而實現變未知為已知、化繁為簡、化難為易、便于理解、提高解題的效率。

二、換元發在高中數學解題中的應用

換元理念滲透到高中數學中，即是體現數學解題中的換元思想，下面本文就通過換元思想來解決高中數學中的部分具體問題，闡述換元思想方法的方法論意義，表明其對培養與提高學生解題能力的重要作用，以供參考。

三、換元法給我們的啟示

換元法作為高中數學中解題的重要方法之一，通過換元方法可以讓一些非標準化的問題變得標準化，讓復雜的問題變得簡單化，對于解題可以起到很好的效果，學會通過換元法考慮數學問題，可以有效的提升數學的解題效率，同時可以培養學生的解題能力，提高解題速度。

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