巧心思，取精華，讓數學習題增值

要使學生在數學課堂上建立起新概念，構建出一種新的數學模型，那么學生在學到新知識之后，必須完成一定數量的練習題，這樣才能鞏固所學知識，正確理解數學概念、定理和公式，逐步形成數學學習的技能與技巧，不斷提高觀察、比較等思維能力。教師應該怎樣做，才能讓數學習題增值呢？

一、練習題設計貴在精辟，以小見大

數學課的課堂練習，設計的練習量應恰到好處，不能太少，太少不能達到訓練學生思維的效果，課堂結構也不夠緊湊；也不能太多，太多會讓學生感到厭倦，無所適從。練習題設計貴在精辟，在設計練習題時，教師不能搞題海戰術，疲勞轟炸。

一次聽一位教師授課《角的整理與復習》，他先列出一個表，讓學生快速回答出各種角的名稱與特征，還讓學生說出各種角之間的關系。接著又開始復習知道已知角的度數，怎樣求未知角的度數。復習完這些內容，教師出了8道關于各種角的名稱與度數、特殊角之間關系的填空題，接著又出了一些關于求角的度數的計算題，最后還出了三道應用角的知識解決的實際問題。學生囫圇吞棗地完成這些題目后，下課鈴響了，老師再出了一道思考題，要求學生下課后思考，想到答案后告訴老師。

老師在臺上忙得不亦樂乎，學生像趕集一樣，看起來整個課堂“熱鬧”極了，但真正收獲卻微乎其微。在老師復習完特殊角之間的關系時，還有學生做填空題時說：“一個平角=（2）個直角，一個周角=（2）個直角?！闭n后，我私下問那個學生，為什么會答錯了。他說：“老師說得太快了，練習題太多了，我把各種角全混在一起了。”這位老師以為，單元復習課就是先把全部知識掃描一遍，再逐個知識點出對應的練習，讓學生熟練地復習一次就行了，實際上這種走馬觀花的復習課，忽視了教學的重難點，不得要領，學生全無興趣。

課堂設計的習題要以小見大，設計的練習題貴精不貴多。適當的練習題可以讓學生以充滿自信的姿態自主學習，讓學生體驗成功的喜悅。

二、練習題組織形式應動靜結合，形式多變

練習題組織的形式應多樣化，動靜結合。可以讓學生獨立思考，小組討論交流，口頭回答和筆頭練習相結合，教師適當進行講解和評價，從而提高學生參與學習的積極性。很多數學老師上課時怕“靜”，課堂一安靜下來，老師就會想：是不是我的課堂不夠吸引學生？是不是我設計的練習題數量不夠？一些教師在課前設計很多有趣的導入，認為這樣做課堂氣氛就會好。數學是一門思考的學問，重視思維的培養，在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創造力等方面有著獨特的作用。在適當的時候，教師可以讓學生動起來，以積極、飽滿的熱情投入到學習中去，有時教師又應該讓學生安靜下來，靜靜地思考、探索問題。

一位老師在教學完圓錐的體積后，出示了一道拓展性題目：一個圓柱形容器的底面直徑是10厘米，里面裝有6厘米高的水，把一塊圓錐形鐵塊放進這個容器里，鐵塊被淹沒了，水面上升了3厘米，這塊圓錐形鐵塊的體積是多少？很多同學列出式子： ×圓周率×（10÷2）2×3，個別同學列出了式子：圓周率×（10÷2）2×3，還有一位同學列式：圓周率×（10÷2）2×9-圓周率×（10÷2）2×6。評講時，老師并沒有急于對三種答案做出判斷，只是讓學生再認真地想一想，到底哪個答案是對的？還是三個答案都不對？為什么？教室一片安靜，學生們都在靜靜地思考。最后，大部分學生都弄明白，第二、第三個答案都是對的，因為題目并沒有直接給出圓錐的直徑和高，只要能求出上升部分的水的體積就可以了，上升部分的水的體積跟圓錐的體積是相等的。假如老師沒有讓學生再認真地思考一下，就匆匆地評講答案，那么這道題等于是白做了，下次遇到類似的問題，可能很多學生還會做錯。

三、練習題設計應有層次，穩固中追求發展

教師針對學生的不同了解程度，設計不同層次的練習題，可以使全體學生能力得到各自相應的發展。數學教學遵循一個規律：從感性認識→熟練掌握→創造性運用，這是一個逐步加深、循序漸進的過程。因此，在設計練習時，要遵循數學知識的本身特點與內在聯系，做到由易到難，由簡到繁，由淺入深。這樣設計出來的練習不僅具有基礎性和連貫性，而且具有思維性和創造性。只有設計有坡度、有層次的練習，才能使學生對新知得到理解，舊知得到鞏固，思維得到啟迪，智力得到發展，能力得到提高，有利于學生掌握相應的數學知識和思維方法。

對于設計練習題，教者可先從基本題入手，再過渡到情境題，最終發展到綜合解決實際問題，到拓展題。整個訓練過程不僅能加強學生的解題能力，還可以培養學生運用所學知識解決實際問題的能力，發展學生的創新思維。這樣做能夠讓大部分學生吃得透，還能讓尖子生吃得飽，讓尖子生的思維不要停在某一固定的模式中，思維得到最大程度的發展。

“兒童的心靈不是一個需要填滿的罐子，而是一顆需要點燃的火種?！币虼?，教師在設計練習題時既要關注學生對于知識的理解，采取靈活多變的形式，更要促進學生思維的發展，關注學生生命的成長，使學生在數學學習上更上一層樓。

（責任編輯 史玉英）