巧解雞兔同籠

各位同學，今天村長我要向大家介紹一道有趣的題目——“雞兔同籠”。

題目是這樣的：

籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有頭20個，從下面數，有腳54只，請問雞和兔有各幾只？

大家都來試著解一解吧！

我先來！假設籠子里所有的動物都是雞，每只雞有2只腳，這樣就應該有20×2=40只腳。

但是這樣的假設結果和題目給的已知條件不一樣，已知條件是一共有54只腳呢！美羊羊你算的結果和已知條件相差54-40=14只腳。

這是怎么回事呢？讓我們來看看美羊羊剛才的假設。

美羊羊剛才假設籠子里全都是雞，但事實上，籠子里除了雞還有兔。因此她剛才每只兔子只是數了2只腳，也就是說，只要存在一只兔子就少算了4-2=2只腳。

美羊羊的假設與實際一共相差14只腳，而造成這個誤差的原因是假設中每只兔子都少算了2只腳。那么，現在該怎樣計算兔子有多少只？

我知道！兔子應該有14÷2=7只。剩下的就應該是雞，同學們請自己算一算吧！

同學們，你們想明白了嗎？請仔細觀察，這道題里還藏著另一種算法，你能找出來嗎？

我來提示！我們剛才假設籠子里所有的動物都是雞，算出來的就是兔子的只數。如果我們假設籠子里的全部是兔，接下來又該怎么算呢？同學們快動手試一試吧！

【拓展練習】下面這些題目，你會做嗎？

1. 雞兔同籠，共有頭100個，腳316只，雞兔各有多少只？

2. 100名師生綠化校園，老師每人栽3棵樹，學生每2人栽1棵樹，總共栽樹100棵，老師和學生各栽樹多少棵？

3. 有100個饅頭分給100個和尚吃，大和尚每人吃3個，小和尚每3人吃一個。請問大、小和尚各有多少人？

（答案在本期找）