考慮題目中的隱含條件

數學題中經常會有一些雖然沒有明顯呈現，卻又對解題起著至關重要的信息，這些信息有一定的隱蔽性，很容易被學生所忽視，進而導致解題出現錯誤。

題目：一位富豪有350萬元的遺產，在臨終前，他對懷孕的妻子寫下這樣一份遺囑：如果生下來是男孩，就把遺產的三分之二給兒子，妻子拿三分之一；如果生下來是個女孩，就把遺產的三分之一給女兒，三分之二給妻子。結果他的妻子生了龍鳳胎（一男一女），按照遺囑的要求，妻子可以得到多少萬元的遺產？

錯解一：按照生男孩妻子可以得到三分之一的遺產，生女孩妻子可以得到三分之二的遺產，所以妻子一共可以得到：350350（萬元）。

錯解二：因為妻子生了一男一女，所以首先將財產平均分成2份。在第一份中妻子得到三分之一，在第二份中，妻子得到三分之二。所以妻子一共可以得到：175（萬元）。

分析與解：因為富豪的遺囑是基于妻子分別生男孩和生女孩這兩個獨立的事件，所以很多學生也都是將題中的兩個條件割裂開來，因而得出以上兩種錯誤的解法。妻子最后生了一男一女，隱含了需要將題中的條件綜合起來分析，而這很容易被學生忽視。通過題意可以得出：若生男孩，兒子與妻子所得的遺產比為2：1；同樣，若生女孩，女兒與妻子所得的遺產比為1：2。所以三人遺產的分配比為：兒子：妻子：女兒=4：2：1。妻子得到的遺產為350€？100（萬元）。