分數乘除法應用題歸類

分數乘除法應用題有三種基本問題：①求一個數的幾分之幾是多少；②已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數；③求一個數是另一個數的幾分之幾。解這些應用題需要弄清分數乘除法的含義和分數乘除法的關系。這三種問題中的數量關系是相同的，也就是表示單位“1”的量€追致剩椒致實畝雜α俊5治侍獾囊閻臀粗煌蚨餼鑫侍獾姆椒ㄒ膊煌？

求一個數的幾分之幾是多少，是已知表示單位“1”的量（這個數）和分率（幾分之幾），求分率的對應量，就用這個數去乘上幾分之幾；已知一個數的幾分之見是多少，求這個數，是已知分率（幾分之幾）和分率對應量，去求表示單位“1”的量，就需用乘法的逆運算，即用幾分之幾去除對應的已知數；求一個數是另一個數的幾分之幾，是已知表示單位“1”的量（另一個數）和分率對應量（一個數）去求分率，也需要用乘法的逆運算，即用這個數去除以另一個數，并寫成分數的形式。

在解實際問題時，關鍵是要正確地判定把哪一個數量看作單位“1”。

例1 某年級有學生112人，其中女學生占。女學生有多少人？

分析 “女學生占”是指女學生人數是全年級學生人數的，如果把全年級學生人數看作單位“1”，那么求女學生有多少人，就是求全年級學生人數的是多少，用乘法計算：112€祝？8（人）。

例2 某年級有女學生45人，占全年級人數的，全年級有學生多少人？

分析 女學生45人占全年級人數的，也就是說，全年級人數的是45人，如果把全年級人數看作單位“l”，那么已知全年級人數的是45人，要求全年級人數，就要用除法計算：45€鰨？5€祝？20（人）。

例3 某年級有學生128人，其中有女學生48人，女學生占全年級學生人數的幾分之幾？

分析 求女生人數是全年級人數的幾分之幾，這就要把全年級人數看作單位“1”，以女生人數作分子，以全年級人數作分母，寫出分數來，得結果，也可以根據題中數量關系，為求分率，只要用分率的對應量（女生人數）除以表示單位“1”的量（全年級人數）來解：48€？28==。