數學建模課程教學改革的探索與研究

摘 要：回顧了數學建模課程的歷史和現狀，針對數學建模課程建設問題，提出了改革課程理念、優化課程體系，更新教學方法，加強實踐教學等一系列措施，為數學建模課程改革提供了具體方法。

關鍵詞：數學建模 課程改革 實踐教學

中圖分類號：G64 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2013）09（a）-0052-01

數學建模是把數學與客觀實際問題聯系起來的紐帶，通過數學語言來描述和仿真實際問題中的變量關系、空間形式。數學建模在現代科學技術以及社會生活和經濟活動中的重要作用日益受到數學界與社會各界的普遍重視。近年來，一些發達國家普遍在大學中開設數學模型課，開展大學生數學建模競賽。

數學建模課的主要作用不僅是為學生學會應用所學知識解決各專業問題及各種實際問題提供方法，更主要的是讓學生學會用數學的思維、數學的觀點、數學的語言描述并解決實際問題，該課是聯系數學與其他各學科的紐帶，是數學知識應用于實際問題的橋梁。通過該課程的學習可以提高學生分析問題解決問題的能力，提高學生應用計算機及相關軟件的能力，提高學生科技論文的撰寫能力，提高學生的創新能力和團結協作能力。

1 數學建模課程的改革

1.1 改革理念

1.1.1 以“應用型”培養目標作為改革的總體理念

按照我校應用型本科院校的定位，根據學院人才培養目標的定位，有針對的選擇數學建模課程教學內容、合理設計教學方法，著重培養學生的實際應用能力。

1.1.2 注重與專業教學相結合的改革理念

在教學過程中，注重數學建模課程內容選擇與專業教學相結合，以適應專業的需求和學生今后發展的需要。根據專業特點，選擇經典案例。如適合土建類專業的拱形橋梁模型、放射性廢物處理模型；適合交通汽車等專業的交通事故勘察模型；適合管理類等專業的人口控制統計模型、廣告促銷模型、股票收益與風險模型、物流分配等。

1.1.3 堅持“寬口徑”的改革理念

“寬口徑”指拓寬知識面。數學建模課程面向全校學生，除了結合專業背景，還需注重拓寬知識面，增加覆蓋面，擴大學生視野，讓學生學會用數學方法、數學思維去解決實際中各種各樣的問題，培養適應性強的應用型人才。

1.1.4 堅持理論教學與實踐教學相結合的改革理念

數學建模課程不僅強調理論知識，還注重各種數學軟件的應用。在教學過程中加強實驗教學，讓學生能熟練使用各種計算機軟件方便解決實際問題，組織學生參加建模競賽，通過實踐訓練為學生打通理論與實際聯系的橋梁。

1.2 革的幾點做法

1.2.1 結合模塊化數學教學體系，優化數學建模課程體系

數學建模課成建立在大學數學，包括高等數學、線性代數、概率論與數理統計等的教學基礎之上，根據我校應用型本科院校培養目標及數學教學體系的四個模塊：土建類、機電類、經管類和文科類，有針對性的選擇教學內容，結合工程應用背景，強調理論教學與實踐教學相結合，拓寬知識面，構建適合我校學生的數學建模課程。

1.2.2 更新教學內容，建設現代化教學模式

數學建模教學內容是集經典數學理論、現代數學方法、工程實際問題于一體的新型課程。我們在教學過程中將經典內容與現代內容進行結合，用生活中的案例來提高學生對實際問題的感性認識，增進學生對用數學方法、數學思維來解決實際問題的理解。比如在講微分方程時，我們引入現代非典傳染病模型；在講積分理論時，引入加油站的油罐偏置模型；在講圖論時，引入北京奧運公交路線模型；在講線性回歸、多元回歸、人工神經元網絡預測時，引入上海世博會影響力評估模型等。跟蹤國內國際應用領域的新發展，將經典數學理論與現實社會中的具體實例相結合，促進學生對知識的理解，提高學生實際應用能力。

（1）采用導學式教學力。在教學過程中，鼓勵學生自主提出問題，引導學生進行歸納、總結分析，培養學生分析解決問題的能力。

（2）引入了案例教學方式，通過對具體建模案例的分析，豐富教學內容，激發學生學習數學建模的興趣。

（3）在講解數學建模的基礎知識外，根據近幾年建模競賽賽題的特點，通過專題講座的形式補充部分內容，如：圖論知識、微分方程、多元統計分析等內容，開闊學生視野。

1.2.3 加強實驗教學和實踐教學

數學建模課程不同于傳統的數學課，實驗和實踐教學是其必不可少的環節。每年給學生培訓MATLAB、Mathematic、Lindo/Lingo、SPSS、WINQSB等計算機軟件工具。堅持“拓寬知識面，增強適應性”原則，本著專業面寬，適應性強，加大知識覆蓋面，加強實驗教學和實踐教學。

1.2.4 采用多媒體教學與傳統教學相結合

在教學方法和手段的改革上，采用了多媒體教學與傳統教學相結合的并行模式。許多用傳統方法講授起來枯燥無味、難以理解的東西，可以通過多媒體技術直觀易懂地表現出來，使學生在充滿趣味性和應用性環境中學習和掌握知識。多媒體教學手段激發了廣大學生學習積極性，學習質量有了明顯提高。

1.2.5 構建網絡教學環境

建立交互性強的數學建模網站，在網站發表建模問題、回答學生提出的問題、接受學生對建模問題的答案，可以進行在線答疑、在線交流、在線自學，具有較強的可操作性。

我校數學建模網站已投入使用。各年的大學生數學建模競賽試題、院數學建模競賽試題、各年獲獎名單等均已上網，學生可在網上方便查到數學建模的各種資料，為學習自學提供了充分的條件和有利的保證。

1.2.6 組織數學建模競賽

每年舉辦校內數學建模競賽，以競賽促進學習、開闊學生視野、活躍學習氣氛。并逐層選拔學生參加東三省大學生數學建模競賽、全國大學生數學建模競賽和全美大學生數學建模競賽。

2 結論

我院數學建模課程以培養應用型人才為總體目標，結合我校四個模塊的數學教學體系和專業培養目標，更新改革教學內容，通過啟發式、自學式、學生講課討論等教學方法，引入數學軟件培訓，組織學生參加數學建模競賽等改革和探索，我們構建了一個比較規范的數學建模課程教學體系，有利于全面提高學生的數學素質，培養學生數學思維，加強學生實踐應用能力，使得數學建模課程成為培養工程應用型人才的有力手段。

參考文獻

[1] 李大潛.將數學建模思想融入數學類主干課程[J].中國大學教學，2006，1（1）：9.

[2] 李文奎，賈積身.數學建模、數學實驗與高等數學教學改革[J].河南機電高等專科學校學報，2004，12（5）：83-84.

[3] 鄭毓信，王憲昌，蔡仲.數學文化學[M].成都：四川教育出版社，2000.