借“直觀”來理解“抽象”

數學教學的實質是數學活動的教學，數學活動的關鍵是讓學生自己去“做”，去探索，去經歷，去感受。常聽到一些老師在教學“有多重”一節時抱怨學生們一點也不動腦筋，把爸爸的體重65千克錯誤地寫成65克，他爸爸難道和一個雞蛋一樣重？把一枝筆的重量8克錯誤地寫成8千克，一枝筆難道和一個大西瓜一樣重？其實別抱怨學生，都是老師怕麻煩惹的禍。一是老師怕準備教具（各種秤）麻煩；二是怕課堂紀律不好管而惹麻煩。這樣表面上雖逃避了麻煩，卻帶來了更大的麻煩。學生一錯再錯，老師一而再、再而三地“熱剩飯”，最終還于事無補。那么，怎樣才能讓學生最有效地掌握這些知識呢？我認為：借“直觀”來理解“抽象”更有效。學生只有親手操作，才能理解得更深刻、更透徹。我是這樣引導學生進行操作學習“有多重”一節課的。請看下面的教學案例：

片段一：從生活出發，激發興趣，建立數學與生活的聯系

師：請同學們交流一下收集的信息。

生1：一袋方便面100克，一桶奶粉900克。

生2：一袋優樂美20克，一袋鹽500克。

生3：我了解到很多商品上都標有質量。

生4：我發現了輕的東西是用克來做單位的，重的東西是用千克來作單位的。

評析：課前讓學生深入到商店、集市、超市等一些場所調查收集關于“克和千克”方面的信息。在交流過程中學生們會興趣盎然，為今后學習數學建立了信心。

片段二：通過操作建立1克、1千克的表象概念

操作1：將一枚2分硬幣，讓學生用天平稱一稱，發現一枚2分硬幣重1克，然后掂一掂，有了這種表象，學生很快說出生活中重量是1克的物品。

操作2：將2袋鹽托在手掌上，掂一掂鹽有多重，用案秤稱一稱2袋鹽的重量剛好是1千克。

操作3：（1）估計一下1千克大米有多少，從盆里把米裝到塑料袋里，估計下有1千克大米就停下來；（2）放在案秤稱一稱，看看自己估計的與實際重量相差多少；（3）稱出1千克大米。

操作4：先猜猜桌上這樣大小的梨1千克大約有幾個，再放在案秤稱一稱（學生邊稱邊調整梨的大小，結果1千克大約有8個）

評析：從“稱一稱”到“掂一掂”再到“估一估”和“猜一猜”，幾個環節環環相扣，層層遞進，在動手實踐中，1克、1千克的重量被具體而反復地感知。同時估計調整大米和梨的重量，都注重了學生實際經驗的積累。

片段三：結合實踐讓學生了解幾十克、幾十千克重量的物品

師：我們通過稱一稱，掂一掂，知道1克、1千克的物品到底有多重了。那么幾十克、幾十千克的物品有多重？

操作1：掂一掂生活中的其他物品，如一根黃瓜，一個西紅柿、一個雞蛋、書包、數學書、鉛筆盒，先估一估有多重，再用秤稱一稱驗證估計的是否正確，并記錄下來它們的重量。

操作2：分組用磅稱稱出每個同學的體重是多少千克，并記錄在各人胸前的紙牌上。老師自己也貼上體重牌（46千克）讓小朋友互相抱一抱，看能不能把對方抱起來，體會一下幾十千克有多重。請學生找一找，看有沒有比老師還重的（有一個同學重48千克）。請一人試著抱一抱，看能不能抱起他。

評析：學生通過這些操作，對克與千克的質量觀念越來越清晰，越來越深刻。在“猜一猜”的活動中，學生學會了分析法，在交流知識的過程中，同學們體會到，同等質量的物品，有的體積大，有的體積小，從而拓寬了學生體驗的空間。當學生互相稱一稱體重、抱一抱對方，再找到一個比老師還重的學生時，教室里充滿了笑聲。在這樣的氛圍中，學習變成了一件多么愉快的事情。

通過這幾個教學片斷我深深地感受到：重量單位不同于其他計量單位，不能靠觀察和講授而得到，而要通過稱、掂、估、猜、算等一系列有機結合的操作，調動學生多種感官參與學習活動。充分的感知為概念的建立提供了具體、直觀的感性支持，使每個學生都能較為深刻地認識重量單位克和千克，并在學習知識的過程中發展了學生的觀察、想象、交流、實驗等能力。借“直觀”的動手操作來理解“抽象”的數學知識，從而加深了對概念理解的正確性和透徹性，提升了思維的抽象性和深刻性。所以，在數學教學中，我們要重視實踐操作環節及課型的運用，讓學生通過“動手”去探索，去經歷，去感受生活中的數學問題及解決這些問題的數學方法。在這樣潛移默化的動手操作中，學生的認識水平就能得到提高，發現和解決問題的能力就能得到鍛煉，創新意識和實踐能力更能得到培養。

〔責任編輯：高照〕