在小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的思維能力

作為小學數(shù)學老師，應該清醒地意識到：在小學各學科中，數(shù)學是一門讓不少學生畏難的學科，同時也是讓許多家長擔心的學科。事實上，有很多學生對學習不感興趣，甚至對學習喪失了信心，大都是因為數(shù)學學科跟不上造成的。因此，教師應該高度重視小學數(shù)學教學，不能讓學生輸在數(shù)學的起跑線上。《義務教育數(shù)學課程標準》（以下簡稱《標準》）指出：“數(shù)學是人類文化的重要組成部分，數(shù)學素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應該具備的基本素養(yǎng)。作為促進學生全面發(fā)展教育的重要組成部分，數(shù)學教育既要使學生掌握現(xiàn)代生活和學習中所需要的數(shù)學知識與技能，更要發(fā)揮數(shù)學在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用。”因此，在數(shù)學教學中，教師不僅要教給學生數(shù)學知識，更要培養(yǎng)學生的思維能力和創(chuàng)新能力。下面筆者根據(jù)自己的教學實踐，就如何培養(yǎng)學生的思維能力和創(chuàng)新能力談談自己的做法。

筆者在教學多邊形面積計算這一單元知識時，想方設法用一題多解的方法來培養(yǎng)學生的思維能力和創(chuàng)新能力。例如，一個不規(guī)則圖形（如圖1），讓學生求這個圖形的面積。有部分學生經(jīng)過認真思考，用以下方法來解答：

把這個圖形分成一個三角形和一個長方形來算，先算三角形的高：10-5=5（cm）；再算三角形的底：12-6=6（cm）；最后算三角形的面積，根據(jù)三角形的面積公式：

S=ah÷2

=5×6÷2

=15（cm2）

再算長方形的面積，根據(jù)長方形的面積公式：

S=ab

=12×5

=60（cm2）

再算和：15+60=75（cm2）

答：這個不規(guī)則圖形面積為75cm2。

圖1 圖2

我要求學生換個思考的角度，能不能再用其他方法來計算。有的學生又發(fā)現(xiàn)了一種方法：把圖分成一個直角梯形和三角形（如圖2），先算梯形的面積，根據(jù)梯形的面積公式：

S梯=（a+6）h÷2

=（6+12）5÷2

=18×5÷2

=45（cm2）

再算三角形的面積，先算這個圖形的高：12-6=6（cm）；然后算三角形的面積，根據(jù)三角形的面積公式：

S=ah÷2

=6×6÷2

=30（cm2）

最后算和：45+30=75（cm2）

答：這個不規(guī)則圖形面積為75cm2。

通過對這個不規(guī)則圖形的計算，很好地培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維能力。學生對一題多解的題目很感興趣，教師在教學中要多找一些這樣的題目來訓練學生的思維能力。

《標準》指出：“數(shù)學課堂教學應激發(fā)學生興趣，調(diào)動學生積極性，引發(fā)學生的數(shù)學思考，鼓勵學生的創(chuàng)造性思維。”很多數(shù)學老師都知道“142857”是個奇妙、奧妙無窮的數(shù)字，深奧無邊的數(shù)字。至于它的奧妙、深奧且不去探究它。在課堂上，我只想利用這個數(shù)字的淺層次奇妙來引導學生進行探究，從而培養(yǎng)學生的探究精神和發(fā)散思維能力，激發(fā)學生對學習數(shù)學的興趣。我先讓學生把這個數(shù)字從乘以1到乘以12，看誰乘得快。學生做的結(jié)果如下：142857×1=142857，142857×2=285714，142857×3=428571，142857×4=571428，142857×5=714285，142857×6=857142，142857×7=999999，142857×8=1142856，142857×9=1285713，142857×10=1428570，142857×11=1571427，142857×12=1714284。

有的學生用5分鐘時間做完，有的學生用近10分鐘時間才做完。我問做得快的學生是用什么方法做的，一個學生說：前面幾個數(shù)字是用乘法豎式來做的，后面的列豎式做太慢，就改用加法了。如142857×9，只要拿142857×8的積1142856再加上原乘數(shù)142857就可以了，以此類推。我及時表揚了這個學生以及和他用同樣方法的學生，但同時也肯定了堅持用乘法做到底的學生，因為他們恪守了老師出題的要求——“用乘法”。然后，我引導學生分析這些數(shù)字有什么規(guī)律，要求他們用最精確、簡練的語言加以概括。有的學生馬上發(fā)現(xiàn)積的6個數(shù)字1、4、2、8、5、7和原乘數(shù)相同，只是排列的順序位置不同。又有學生發(fā)現(xiàn)乘以7所得的數(shù)字雖然與前面的6個不同，但非常特別，竟然是6個9。我進一步引導學生：后面的這些數(shù)學就沒有規(guī)律了嗎？有的學生搖頭，有的學生說后面所得的數(shù)字只有部分數(shù)字與前面的相同，沒有明顯的規(guī)律。我讓學生換個角度來思考：用加法來試試看呢？把這6個數(shù)字加起來看看是多少？學生算得很快：除乘以7的積以外，其余的構成積的6個或7個數(shù)字加起來都是27。太奇妙了！

最后，我讓學生用最準確、簡練的語言來概括這個規(guī)律。學生的語言概括能力較差，有的概括不全面，有的概括不準確，有的語無倫次。我讓學生反復斟酌、推敲，經(jīng)過一段時

間，大部分學生概括得很好了，其中一個學生概括為：“142857從乘以1～12，除乘以7以外，其余的構成積（結(jié)果）的6個或7個數(shù)字加起來都和原乘數(shù)一樣，即都是27。”我又提示學生：“142857乘以7所得的結(jié)果雖然與其他數(shù)字不同，但它是一個奇特、美麗的數(shù)字，同時同其他數(shù)字也還是有一定規(guī)律的。想想看，是什么規(guī)律？”有了前面的基礎，有的學生馬上看出了6個9加起來是54，正好是27的2倍。

“142857”真是個奇妙的數(shù)字，學生對這個數(shù)字產(chǎn)生了極大的興趣。這節(jié)課通過對這個數(shù)字的探究，很好地培養(yǎng)了學生的探究精神、探究意識，培養(yǎng)了學生的思維能力。其實，“142857”這個數(shù)字的奇妙遠遠不止這些，它的奧妙和深奧只能留待以后再去探究了。

總之，教師要遵循《標準》的要求，努力激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生的思維能力和創(chuàng)新能力，實現(xiàn)《標準》提出的“使得人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”的目標，為學生全面發(fā)展和終身發(fā)展奠定基礎。

〔責任編輯：高照〕