避免“抄近路”，適時“走彎路”

【摘 要】數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過實踐、思考、探索、交流等活動主動獲得知識。但在實際教學(xué)中，我們卻發(fā)現(xiàn)一些教師往往忽視過程或簡化過程，抄“近路”，走“捷徑”，致使學(xué)生不能全面、準(zhǔn)確地理解知識，不能應(yīng)用知識正確地解決問題。

【關(guān)鍵詞】課堂教學(xué) 情境教學(xué) 學(xué)習(xí)方式 轉(zhuǎn)變

【中圖分類號】G632 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】1674-4810（2013）32-0126-02

在教學(xué)中教師常常會為學(xué)生的學(xué)習(xí)設(shè)置“低起點”、“小步子”、面面俱到，鋪設(shè)得十分順暢，不想為難學(xué)生，最好是讓他們一學(xué)就會，培養(yǎng)的是學(xué)生條理式的思維，而不是培養(yǎng)輻射式、創(chuàng)造性思維。顯然，要使學(xué)生注意感悟，以形成自己的思想，就要防止“注意的滑過”現(xiàn)象的教學(xué)，多增加他們的感悟，也就是使他們學(xué)習(xí)中不能太順暢，要有自己學(xué)習(xí)體驗的過程。這啟發(fā)我們：“讀和做，緩說破”。在課堂上教師不能把路鋪得太平坦，應(yīng)該讓學(xué)生適當(dāng)?shù)亍白邚澛贰保瑢W(xué)會思考和感悟。我認(rèn)為要從以下幾方面去努力：

一 多設(shè)疑問開始教學(xué)

教學(xué)從疑問開始也就是從問題開始。在教學(xué)中設(shè)置一個學(xué)生不易回答的懸念或講述一個有趣的故事，能激發(fā)學(xué)生的求知欲，并起到啟示誘導(dǎo)的作用。如在教授“等差數(shù)列求和公式”時，教師可先講一個數(shù)學(xué)小故事：德國的“數(shù)學(xué)王子”高斯，在小學(xué)讀書時，老師出了一道算術(shù)題：1+2+3+…+100=？老師剛讀完題目，高斯就在他的小黑板上寫出了答案：5050，其他同學(xué)還在一個一個地相加。那么，高斯是用什么方法做得這么快呢？此時學(xué)生便產(chǎn)生了一種強(qiáng)烈的探究欲。這時教師不要急于告訴學(xué)生答案，而應(yīng)充分調(diào)動學(xué)生積極思考、充分討論與大膽探索，讓他們在掌握等差數(shù)列的求和公式同時，掌握“倒序相加法”這一重要的數(shù)學(xué)思想方法。實際上，對于等差數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)——“倒序相加法”的重要性不亞于等差數(shù)列前n項和公式，它能以多種知識為載體，如在數(shù)列中、排列組合中、函數(shù)中、三角函數(shù)中等都會運用“倒序相加法”。因此，學(xué)生對知識的獲得不能僅限于結(jié)論的記憶，更重要的是充分體驗獲得這一知識過程的艱辛與成功的愉悅。

二 設(shè)置情境進(jìn)行教學(xué)

近幾年高考數(shù)學(xué)試題向能力型的方向發(fā)展，一些試題不僅僅是考查知識的本身，而是重在創(chuàng)設(shè)一個新穎的設(shè)問條件、設(shè)問情境、設(shè)問方式，且信息載體較新穎，是考查學(xué)生思維能力水平和在具體問題情境中靈活運用數(shù)學(xué)知識去解決問題的能力。因此，教師在平時教學(xué)中采取合適的情境教學(xué)模式是提高學(xué)生思維能力和解決問題能力的有效途徑。

在高中學(xué)生的頭腦中，新的數(shù)學(xué)知識的生成需要在頭腦中原有數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行新的嫁接和構(gòu)建，其關(guān)鍵是在教學(xué)中要幫助學(xué)生培育新的知識生成點，從而更加容易地實現(xiàn)新知識的嫁接和構(gòu)建。教師在組織課堂教學(xué)中，在這些知識生成點上可巧妙地設(shè)置問題情境，有意識地制造矛盾、沖突、困惑等，向?qū)W生提出挑戰(zhàn)。學(xué)生在好奇心等內(nèi)在本能的驅(qū)使下，通常渴望迎接挑戰(zhàn)，從而有效激發(fā)起解決問題的興趣，積極思考、探索，直到問題被解決。例如，在教學(xué)“用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式”中，我是這樣引入問題的：

問題（1）：已知一個正比例函數(shù)圖像過點（1，3），求這個函數(shù)的解析式；問題（2）：已知一個反比例函數(shù)圖像過點（1，3），求這個函數(shù)的解析式；問題（3）：已知一個一次函數(shù)圖像過點（1，3），試求這個函數(shù)解析式；問題（4）：已知一個二次函數(shù)圖像過點（1，3），試求這個函數(shù)解析式。

在問題（1）、（2）的對比下，通過問題（3）設(shè)置已知條件和所求問題的矛盾，引發(fā)學(xué)生思維的沖突，學(xué)生先是產(chǎn)生了困惑，繼而質(zhì)疑“能做嗎？是不是題目出錯了？”學(xué)生在質(zhì)疑中引發(fā)了爭論和猜測，知道了要想使問題得到解決，還需要添加一個條件。而這就是本節(jié)課用待定系數(shù)解題的關(guān)鍵點。在這個教學(xué)環(huán)節(jié)中，學(xué)生通過討論，使問題得以解決。學(xué)生提出問題和在交流合作中解決問題：（1）思考。因為只有思考才能生疑。（2）矯正。錯誤的認(rèn)識通過辨析才有機(jī)會得到糾正。（3）愉悅。在體會數(shù)學(xué)研究的歷程中感知數(shù)學(xué)的魅力。

如果學(xué)生在數(shù)學(xué)知識的生成點進(jìn)行有效的探索性的學(xué)習(xí)活動，可以對他們獲取知識、建立模型、應(yīng)用知識起到良好的促進(jìn)作用。因此，在教學(xué)過程中，營造有利于發(fā)揮學(xué)生主體性的教學(xué)環(huán)境，可以激活學(xué)生的內(nèi)在動力，最大限度地調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，引導(dǎo)學(xué)生積極主動地參與到數(shù)學(xué)知識的探究過程中。

三 轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式

在課堂教學(xué)中，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生主動體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的改變，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中由“被動”變“主動”，由簡單“學(xué)會”到“會學(xué)”數(shù)學(xué)，自覺轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，無疑會收到很好的教學(xué)效果。

1.讓學(xué)生學(xué)會閱讀數(shù)學(xué)知識

一提到閱讀，很多人聯(lián)想到讀文學(xué)著作，其實學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)同樣需要閱讀。在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師往往是將教材中的內(nèi)容機(jī)械地講給學(xué)生聽，對學(xué)生的“讀書”卻有所忽視。從長遠(yuǎn)看，一個人不可能終身依靠教師，教師“教”的目的是為了“不教”，終身學(xué)習(xí)是時代發(fā)展對我們每個人提出的要求。因此，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的基本前提是要學(xué)會閱讀數(shù)學(xué)知識。其實，數(shù)學(xué)教科書的每一章節(jié)，就是一篇邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼f明文。教師可先提出問題，讓學(xué)生帶著問題去閱讀并回答問題，讓學(xué)生了解教材的基本結(jié)構(gòu)，在掌握基礎(chǔ)知識的同時掌握數(shù)學(xué)方法。對每一定理、公式不但要明確其條件與結(jié)論，還要弄清來龍去脈和縱橫聯(lián)系。強(qiáng)調(diào)要不斷地總結(jié)解題規(guī)律、歸納解題方法與技巧，對每一道例題要理清思路、掌握格式，對常見的數(shù)學(xué)方法一定要在解題中熟練掌握。隨著學(xué)生閱讀能力的提高，可嘗試讓學(xué)生對課本進(jìn)行獨立閱讀、思考、完成作業(yè)，進(jìn)而對課本進(jìn)行質(zhì)疑、重組、超越，教師只充當(dāng)點撥、修正的角色。

2.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會質(zhì)疑數(shù)學(xué)問題

孔子曰：“疑是思之始，學(xué)之端。”美國教育家布魯巴克也指出：“最精湛的教學(xué)藝術(shù)，遵循的最高準(zhǔn)則是讓學(xué)生自己提出問題。”因此，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，進(jìn)而解決問題的能力，是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的重要途徑。

“學(xué)貴有疑”，培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑提問的意識，首先，應(yīng)給學(xué)生營造一個寬松、民主、和諧的學(xué)習(xí)氣氛；其次，根據(jù)具體的內(nèi)容，誘導(dǎo)學(xué)生通過觀察、類比、猜想，提出概括性、置疑性、探究性或猜想性的問題，并鼓勵學(xué)生大膽地去解決；再次，教師要善待學(xué)生提出的每個問題，能提出問題說明學(xué)生認(rèn)真思考了問題。課堂教學(xué)中教師應(yīng)鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言，對容易混淆的概念，沒有把握的結(jié)論、疑問，積極引導(dǎo)學(xué)生討論，疑點會愈理愈清。

四 靈活突破重難點

一般來說，新知識只有通過應(yīng)用才能體現(xiàn)它的作用，并且通過應(yīng)用又能達(dá)到對知識掌握的目的。那么，在講解時，教師如何抓住重點，突破難點呢？設(shè)計練習(xí)時要圍繞“突破”二字下功夫，一般為：

第一，基礎(chǔ)性練習(xí)。新授課前的這種練習(xí)有明確的目的及針對性，是為新授課作鋪墊的。如教學(xué)“二次函數(shù)的性質(zhì)與圖像”時，可先復(fù)習(xí)初中數(shù)學(xué)的相關(guān)知識，為新課的引入作鋪墊。

第二，針對性練習(xí)。講解后通過一定數(shù)量的具有針對性的單項訓(xùn)練，突破難點，如在教學(xué)數(shù)學(xué)的“正弦型函數(shù)”時，可先通過簡單的變化入手，再復(fù)雜化，分散難點，突破重點。

第三，操作性練習(xí)。通過畫、剪、拼等操作手段，寓教學(xué)于實踐中，這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的動手能力，又發(fā)展了學(xué)生的形象思維。如在講授數(shù)學(xué)“空間幾何初步”時，一定要讓學(xué)生“動”起來，通過自制剪紙并實際折疊來達(dá)到目的。

第四，口述性訓(xùn)練。通過學(xué)生用語言表達(dá)來說清算理，培養(yǎng)初步的邏輯推理能力。如在教學(xué)“隨機(jī)抽樣”時，可讓學(xué)生口述過程，訓(xùn)練口頭表達(dá)能力。

五 加強(qiáng)應(yīng)用教學(xué)，鍛煉學(xué)生應(yīng)用能力

學(xué)習(xí)的最終目的就是應(yīng)用。平時的課堂教學(xué)中就要注重學(xué)生終身學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，這個目標(biāo)使學(xué)生的知識應(yīng)用不能僅停留在解答幾個數(shù)學(xué)題上，應(yīng)用更貼近實際的問題給學(xué)生以知識應(yīng)用的體驗。學(xué)生經(jīng)歷了知識發(fā)現(xiàn)過程，對于理論已經(jīng)有了一定的認(rèn)識，接下來就是根據(jù)具體實例獲得知識應(yīng)用的體驗。如在教學(xué)“算法”一章時，可充分地體現(xiàn)知識的實際應(yīng)用。可多滲透實際應(yīng)用問題：人口增長問題、貸款問題、商場促銷的優(yōu)惠折算問題等，這樣既復(fù)習(xí)了函數(shù)的相關(guān)知識又幫助學(xué)生體會了算法的應(yīng)用，一舉兩得。“圓錐曲線”一章中衛(wèi)星的軌道估算問題，可與我國神舟飛船的發(fā)射相聯(lián)系，讓學(xué)生體會生活中處處有數(shù)學(xué)。在講授生活實例的同時還可以充分發(fā)揮現(xiàn)代媒體的優(yōu)勢，及時讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)、尋找知識應(yīng)用實例，鼓勵學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)，體會數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用價值。

六 正視學(xué)生的錯誤

生本教育認(rèn)為錯誤是寶貴的，學(xué)生正是在克服錯誤的過程中獲得真知。學(xué)生的認(rèn)識沒有必要一開始就是完美的。老師也沒有必要一次性讓學(xué)生完全知道意思。學(xué)生在自學(xué)的過程中，會嘗試性、試探性地使用自己的結(jié)論，觀察使用后的效應(yīng)。如果沒有問題，就把它固定下來，給予肯定。

作業(yè)中錯誤的出現(xiàn)與學(xué)生的學(xué)業(yè)水平之間沒有明顯的關(guān)系，無論是學(xué)困生還是優(yōu)等生，作業(yè)或多或少都存在一些錯誤。所以教師對待學(xué)生的作業(yè)錯誤，首先要理解、寬容，同時要重視錯誤，剖析產(chǎn)生錯誤的過程，作出調(diào)控和修正，進(jìn)行拓展運用。學(xué)生作業(yè)中存在錯誤，原因很多，如教師教學(xué)方法欠佳而沒有引起學(xué)生高度重視；引導(dǎo)學(xué)生挖掘知識內(nèi)涵不夠深刻或題目確實難度較高，學(xué)生難以理解或理解錯誤。

“錯誤中往往孕育著比正確更豐富的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造因素。”因此，糾正錯誤，弄清楚錯誤之處，回憶解決問題的結(jié)果和過程，找出錯誤的根源，分析出錯的原因，明確正確的解題思路和方法，是培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性和深刻性的重要途徑。

教無定法，貴在得法。教師在教學(xué)過程中要不斷提出問題，才能更好地引起學(xué)生思維的活躍及學(xué)習(xí)的興趣，才能讓學(xué)生產(chǎn)生更強(qiáng)的動力，才能使他們有興趣去學(xué)，主動去學(xué)。總之，教師只有在教學(xué)中多用心、多留心、不斷摸索與總結(jié)，才能在學(xué)生身上體現(xiàn)出更好的教育效果。

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〔責(zé)任編輯：龐遠(yuǎn)燕〕