He—AlH碰撞體系微分截面的理論計算

摘 要：通過CCSD（T）/aug-cc-pV5Z+bf（3s3p2d1f1g）方法，計算He-AlH復合物體系的剛性轉動模型相互作用勢，再使用密耦方法計算了He原子低能入射時與基態AlH分子碰撞的微分截面，并總結了該碰撞體系微分截面隨入射能量的變化規律。

關鍵詞：He-AlH；碰撞；散射截面；微分截面

1 引言

原子與分子碰撞實驗及其理論研究是原子分子物理十分重要的研究方向之一[1]，它為沖擊波、聲波、風洞流擴張的快速壓縮過程中出現的弛豫現象、氣相反應和輸運性質、氣體激光、轉動激發的共振熒光過程等科技領域提供了適用的方法和大量的參考信息，從大量文獻[2-10]可以看出。

現在計算量大但能更好地處理電子相關能的耦合簇理論CCSD被越來越多地用于研究范德瓦耳斯分子間弱相互作用[11]，如Gerrit[12]等用RCCSD（T）方法研究了He-O2的三維勢能面；李絳[11]等用CCSD（T）方法研究了Ne-HCl的勢能面，所得結果與實驗符合較好。

本文正是基于以上理由，采用CCSD（T）方法，利用大基組和鍵函數計算得到了He-AlH體系的微分截面，希望通過大量的計算對該體系的實驗研究具有一定的指導作用。

2 計算方法

在Born-Oppenheimer近似下，對原子A與雙原子分子BC的碰撞過程 ，碰撞體系的總波函數 滿足Schr?dinger方程：

式中，d'是雙原子分子中兩核之間的相對位置矢量，o'是入射原子A相對靶分子BC質心的相對位置矢量。體系的Hamilton算符為：

式中，μA，BC和μBC分別為總體系和雙原子分子的約化質量，V（R，r，cosθ）是碰撞體系的相互作用勢， 。

根據密耦近似[13]，從（nαjα）態躍遷到（nβjβ）態的微分截面計算公式為：

其中n、j和M分別表示分子的振動量子數、轉動量子數及其空間固定軸上的投影量子數，ι表示軌道角量子數，k表示波矢，J表示總角動量量子數，在（3）式中， 是從初態（nαjα）到終態（nβjβ）的散射振幅為

其中

式中， 是球諧函數， 是躍遷矩陣元。

3 計算結果與討論

對He-AlH體系采用量子化學從頭計算的單雙迭代，包含非迭代三重激發微擾的耦合簇CCSD（T）方法和相關一致基組aug-cc-pV5Z[14-15]，并采用了3s3p2d1f1g基集的高斯鍵函數。計算He-AlH體系結構模型如圖1所示。所有的從頭計算均在Gaussian 03程序包中完成，并進行基組重疊誤差（BSSE）校正[16]，得到He-AlH體系的相互作用勢數據。然后將相互作用能數據構造為以Legendre函數展開的各向異性勢解析表達式為

其中，Pλ（COSθ）是Legendre函數，Vλ（R）是與R有關的徑向系數。He-AlH體系相互作用勢能面如圖2所示。

圖3和圖4是僅列出He原子入射能量分別為10，50，100meV時，總微分截面隨散射角Θ的變化。從圖3和圖4中可以看出，在一定的入射能量時，總微分截面在散射角Θ=0°時最大；隨著散射角增加，總微分截面呈有規律的散射振蕩而逐漸減小，隨后散射振蕩消失而逐漸減小。明顯的散射振蕩區出現在小角區（Θ<90°）。隨著入射能量的增加，在散射角Θ=0°的總微分截面值增加；散射振蕩的散射角逐漸減小，散射振幅也逐漸減小。

圖5是僅列出He原子入射能量分別為10，50和100meV時，非彈性微分截面隨散射角Θ的變化。從圖5中可以看出，非彈性微分截面在小角區（Θ<90°）也有散射振蕩現象，并隨散射角Θ的增加而減小，散射振幅較小。在大角區（Θ>90°），非彈性微分截面散射振蕩現象消失。在較低入射能量（E=10meV）時，非彈性微分截面在大角區（Θ>90°）隨散射角Θ的增加而增加。在較高入射能量（E=50，100meV）時，非彈性微分截面在大角區（Θ>90°）隨散射角Θ的增加而緩慢減小。但在約Θ=20°～50°區間，非彈性微分截面隨入射能量的增加而增加。

4 結論

本文用密耦方法計算了在He-AlH的剛性轉動模型相互作用勢下，He原子與基態AlH分子碰撞的微分截面并進行分析后得到該體系的微分截面，總結了該碰撞體系散射截面隨入射能量的變化規律。

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