論三角高程測量與三等水準測量的分析

（江蘇省睢寧縣經濟開發區管理委員會 江蘇睢寧 221200）

摘要：本次實驗場地是從睢寧縣職業教育中心一食堂旁的已知點K004點開始沿籃球操場、工程學院和田徑操場最后回到K004點，通過對這圈高低起伏的路段進行三角高程測量和三等水準測量，再對這兩種外業測量數據分析比較，結合精密三角高程測量的精度分析，最終獲得結論：認為在一定的觀測條件下，精密三角高程測量代替三等水準測量是可行的，值得進一步研究。

關鍵詞：精密三角高程測量；限差；三等水準測量

1 緒 論

1.1 概述

水準測量目前仍是高程測量的最常用方法，測量精度高、操作便捷是這種方法的優勢。但水準測量外業工作量大，且受地形起伏的限制，視線短，施測速度較慢。而精密三角高程測量是一種精度較高的高程測量方法，它不受地形起伏的限制，在進行幾何水準測量非常困難的復雜地形或山區，三角高程測量發揮了很大優勢，解決了幾何水準測量難以解決的高程傳遞問題，從而能夠順利地完成測量任務并達到較高的精度要求。此外精密三角高程測量施測速度較快，使用靈活，還能節省人力和財力，在一些大型工程項目施工、工業設備安裝等高精度測量中得到廣泛應用。

1.2 實驗方案

本論文對精密三角高程測量和三等水準測量的精度進行了研究。利用全站儀和水準儀從睢寧縣職業教育中心一食堂旁的已知點K004點開始沿籃球操場、體育館和田徑操場最后再回到K004點（詳見圖1）這圈高低起伏的路段進行三角高程測量和三等水準測量，獲取兩種測量方法的高差外業數據，經內業處理結束后，對兩種方法的測量精度進行比較，最后通過分析比較獲得結論。本課題的主要工作包括以下幾點：（1）三等水準測量和三角高程測量概述（2）三等水準和三角高程的外業測量（3）數據內業處理和分析論證。

2 三等水準測量

2.1 三等水準測量的精度要求

中絲讀數法基、輔分劃讀數的差為2m；基、輔分劃所測高差的差為3m。

后前視距差為3m，后前視距差累計為6m。

測段、路線往返測高差不符值為 ，測段、路線的左右路線高差不符值為 ，環線閉合差：平原為 ，山區為 ，檢測已測測段高差的差為 。（K：測段的長度km；L：附合路線長度km；R檢測測段長度km。）

2.2 三等水準測量方法

三等水準測量采用中絲讀數法，每測站讀數順序為后視標尺黑面、前視標尺黑面、前視標尺紅面、后視標尺紅面。以此次實驗為例如圖1所示，采用逆時針方向以K004號點為起始點，一測站的操作程序是：首先在K004號點放水準尺（由于是已知高程點，故不需放置尺墊），在K004號與3號點之間架設水準儀并整平（由于視距和高差的原因，一測段的距離不宜放的太遠），對準后視K004號點讀取標尺黑面上、下、中三絲讀數，然后照準前視標尺黑面，讀數方法與前者相同，然后再將前視標尺轉至紅面，用同樣的方法只讀取中絲，最后同樣的方法照準后視標尺的紅面并讀取中絲，記錄完畢后一測站測量結束。再按順序將儀器遷至下一站，開始下一測段，直至最終回到K004號點閉合完成測量。

3 三角高程測量

3.1 三角高程測量的精度要求

對邊觀測邊長一般在 200 ～ 500 米，丘陵地區、山地最長為 1000 米。豎角一般不超過 10 度。

觀測邊長在 200 米以內測 2 測回，200 ～700 米測 4 測回，700 ～1000 米測 6 測回

豎直角應觀測三測回，光學測微器兩次讀數不應大于3″，豎直角測回差和指標差均不應大于7″。

架設好儀器后，量取儀器高與棱鏡高，讀數至毫米位，兩次量取讀數應小于1厘米，然后取兩者的平均值。

3.2 三角高程測量過程中采取的保證精度的措施

3.3.1 三角高程測量計算高差的公式：

（注： ：A、B兩站間的高差； D：兩測站之間水平距離； ：棱鏡儀器高；

：兩測站之間豎直角； ：全站儀儀器高； ：兩測站之間斜距；

：B點高程； ：A點高程 p、f： 球氣差 ）

從以上的公式可知，在實際測量工作中影響三角高程測量的因素通常是測站上觀測目標的豎直角a、水平距離D、量取的儀器高i、目標高 以及球氣差p、f，本次實驗中我采用的是后者：通過水平距離和豎直角來計算高差。為了提高所測高差的精度，通常都取兩點之間的對象觀測平均值h平=（（D1×tana1+i1- 1+p1+f1）-（D2×tana2+i2- 2+p2+f2））/2，這次實驗中的水平距離D較短，所以在計算高差時對于球氣差的影響可以不用考慮，（但在測量過程中應該盡量避免在中午或者較差的自然環境中進行三角高程測量）。故求取高差的平均值為：h平=（D1×tana1 -D2×tana2+i1 -i2- 1+ 2）/2。下面重點對影響高差h精度的測距邊D、豎直角a、儀器高i和目標棱鏡高 進行分析。

3.3.2 水平距離D精度分析

本次實驗中對水平距離D的觀測采用的是多測回對向觀測，往測時盤左觀測讀取距離四次，盤右觀測時讀取距離四次，在遷站后返測時同樣盤左盤右各讀取距離四次（測距精度能夠達到毫米級，對向觀測的D邊也相差毫米級），然后在內業數據整理時，對同一測段上的多次距離讀數取平均值，這樣所測的水平距離的精度就會大大地提高。

3.3.3 a豎直角精度分析

對豎直角的觀測采用了中絲法觀測讀數，讀取角度方法與水平距離觀測方法大體一致，在一測段上往測時盤左盤右各讀取豎直角三次，返測時同樣盤左盤右各讀取三次，內業處理時對同一測段上讀取的豎直角取平均值。

按照國家三、四等水準測量規范中要求，三等水準測量，環線閉合差為±12mm，從表3的數據中可以看出四條邊兩種方法測量的高差閉合差均在限差范圍之內，滿足了測量的精度要求，所以用三角高程測量代替三等水準測量在理論上和實踐中是完全可行的。但通過兩種測量方法的高差之差也可從中發現，隨著距離的加長，測量的精度也隨著降低，所以精密三角高程測量要代替三等水準測量，其測量距離不能過長，只有在一定的距離范圍之內三角高程測量才能實現替代。

4 總結

通過這個課題的研究可以發現進行短距離的高程測量時，三角高程測量滿足了三等水準測量的精度要求，是可以實現替代的，這一研究有著現實的意義，這大大減輕了水準測量的工作量，提高了工作效率。

但本次實驗仍然有不足之處，測量的精度和方法仍然有待提高和完善：比如在量取儀器高度、讀取角度等等存在一定的誤差，需要更加精細的獲取方法和更為縝密的操作流程，但總體上來說這次實驗我們完成了當初的設想，驗證了所提出的理論。同時得益于這次實驗使我對水準儀、全站儀的使用和高程的測量方法有了更加深入的了解和認識，鍛煉且豐富了我的儀器操作技能和處理測量過程中出現問題的能力，為我以后從事測繪工作提供了寶貴的經驗。

參考文獻：

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