開展高中數學研究性學習的五種途徑

【摘 要】本文深入探討了開展高中數學研究性學習的五種有效途徑：（1）立足于探究性數學課堂；（2）利用數學教材上的研究性學習材料；（3）密切結合社會生活實踐；（4）借助于多媒體數學課件；（5）研討會交流。

【關鍵詞】研究性學習 探究性課堂 社會實踐 多媒體課件 研討交流

【中圖分類號】G632 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2013）15-0134-01

研究性學習是在教師引導下以學生為主體，選擇學習和生活中的某一實際問題和精心設計的探究方法進行科學研究的學習過程。通過師生、生生之間相互合作交流，學生從中能親身體驗和自主探求知識的來源，它完全轉變了傳統的教學方式，為學生營造了開放性的學習氛圍，培養了學生解決實際問題的能力。下面探討一下開展高中數學研究性學習的五種途徑。

一 立足于數學課堂，開展探究性學習

在數學課堂教學中，教師要面向全體學生，以民主平等的方式參與合作和組織引導，激發學生主動探索數學知識的求知欲，使學生積極思考研究，敢于質疑，敢于向教師的權威挑戰，這樣就能使學生加深或拓寬所學內容。教師在教學中可巧設疑問并組織討論，活躍課堂氣氛，充分調動學生的學習熱情。如：講三角函數時，筆者會問：“運動員以多大的仰角投標槍時才能使投送的距離最遠？學生熱烈討論后說：“是45度。”“要把一塊圓形鋼板做成一個四邊形的板材，如何才能使四邊形的板材面積最大呢？”在指導下，學生開動腦筋，動手畫圖分析，終于得出了正確結論。這樣，學生就能領悟到數學無處不在，感受到掌握數學知識的緊迫和重要。講等比數列時，引入了一個小故事：印度有一位大師發明了64格棋盤的國際象棋，當國王要獎勵他時，他只要一些麥粒，國王欣然同意。他要國王在國際象棋棋盤的第一格上放1粒，第二格上放2粒，第三格上放4粒，每一格放的麥粒數都是前一格的2倍，一直放到第64格，結果全印度的麥粒都拿來也不夠用，國王大驚。后來有人用電腦計算了一下，發現結果竟是一個天文數字，這些麥粒足以鋪滿整個地球表面，這引起了學生強烈的好奇心，收到了很好的課堂效果。再如：講球體時：“水的表面張力有使水的表面收縮到最小的特性，于是荷葉上的水滴總是呈現著球體形狀，請從數學角度分析其原因。”經師生共同論證，學生們知道了相同體積的各類形體，球體的表面積最小。我最后充分肯定了同學們的積極探究精神，學生學習數學的勁頭更足了。經驗表明：探究性的數學課堂是開展高中數學研究性學習常見的有效途徑。

二 利用數學教材中的相關補充材料，開展研究性學習

深入研究教材，取得研究課題。新編的高中數學教材研究性學習部分已提供了大量的研究性學習材料。如：數列在分期付款中的應用；向量在物理學中的應用；線性規劃的實際應用；多面體歐拉定理的發現；楊輝三角；定積分在經濟生活中的應用等。要求學生在學過相應的數學知識后都要認真閱讀和鉆研這一部分的教材，深入探討數學知識在社會生活中的廣泛應用，并結合生活實際選定自己的研究課題和研究方法，寫出研究性學習小論文，在同學之間進行合作交流，以提高自己的研究能力。因此教材中的研究性學習材料是開展研究性學習的最直接的途徑，不可忽視。

三 密切結合社會生活實踐，開展研究

研究性學習強調理論與社會生活實踐的聯系，要引導學生關注現實生活，親身參與實踐性活動。在高中數學研究性學習中，社會生活實踐是重要的獲取信息和研究素材的途徑，學生要學會運用所學的數學知識解決實際問題。

四 借助網絡資源，制作數學多媒體課件進行研究

隨著教育的現代化，多媒體課件廣泛應用于課堂教學中，它為研究性學習的開展提供了生動形象的視覺效果，它是文字、聲音、圖像和動畫的有機組合，使學生的各個感官都受到了刺激，對激發學生的興趣和培養創新性研究學習能力有著獨特的影響力。我經常利用幾何畫板生成三角函數y=Asin（ωx+φ）的圖像，使學生深刻感悟到了圖像的變化規律及性質。我把學生分成若干組，給出相應數值，引導學生實際操作，在屏幕上顯示它們的圖像，仔細觀察，分析不同的數值對函數圖像變化的影響，使學生對振幅、角速度、周期和相位的概念有了深刻的印象。因此，借助多媒體課件是高中數學研究性學習的最形象、最直觀的途徑。

五 組織研究性學習研討會，交流課題研究報告

對確定的研究性課題進行認真研究后，要讓學生寫成研究報告，在教師的組織和引導下開展第二課堂學習活動。學生自主進行研究過程和成果交流研討會，教師平等參與合作探討，讓學生暢所欲言，人人參與辯論，勇于提出問題，積極發表自己的觀點和見解，補充完善，圓滿結題，寫成具有獨到見解的學術小論文進行交流學習。這樣既可以鍛煉學生的演講口才，也可以培養學生的人際交流和溝通能力，樹立團隊合作探究的學習風尚。組織研討會，完善課題研究是開展高中數學研究性學習的根本途徑。

總之，為培養學生的數學學習創新精神和實踐能力，全面提高學生的基本素質，關鍵在于轉變傳統的數學教學方式，而開拓可行的高中數學研究性學習途徑，是創新型教育教學的關鍵環節。它給學生提供了開放性的發展平臺，使學生能夠親身體驗和自主探究，培養了學生理論和實踐相結合的研究性學習能力。

〔責任編輯：李冰〕