中國(guó)股指期貨市場(chǎng)的有效性檢驗(yàn)

【摘要】運(yùn)用馬科維茲理論進(jìn)行資本有效配置的前提條件是市場(chǎng)有效。統(tǒng)計(jì)研究表明，歐美一些發(fā)達(dá)市場(chǎng)國(guó)家的金融市場(chǎng)已經(jīng)達(dá)到弱式有效，而我國(guó)資本市場(chǎng)是否有效卻存在爭(zhēng)議。本文通過(guò)選取滬深300指數(shù)的從創(chuàng)建至今的數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，采用單位根檢驗(yàn)和方差比檢驗(yàn)方法來(lái)探究我國(guó)股指期貨市場(chǎng)的有效性。

【關(guān)鍵詞】滬深300 有效市場(chǎng)假說(shuō)（EMH） 單位根檢驗(yàn) 方差比檢驗(yàn)

一、引言

有效市場(chǎng)假說(shuō)（EMH）理論是20世紀(jì)50年代發(fā)展起來(lái)的現(xiàn)代微觀金融理論，這是五大基礎(chǔ)金融理論之一，該理論主要是針對(duì)證券市場(chǎng)的外在效率進(jìn)行的研究，即主要研究證券市場(chǎng)的資金，即主要研究證券市場(chǎng)的資金分配效率，也就是重點(diǎn)研究市場(chǎng)上證券的價(jià)格是否能根據(jù)有關(guān)信息做出及時(shí)、快速的反應(yīng)。Fama（1970）認(rèn)為，不同的市場(chǎng)對(duì)價(jià)格反映是不同的，根據(jù)其反映出的不同結(jié)果，可以將市場(chǎng)有效性進(jìn)行區(qū)分，主要包括以下三個(gè)層次：（1）如果通過(guò)研究證明，股票市場(chǎng)的股票現(xiàn)行價(jià)格已經(jīng)完全反映了之前的股票信息，則該市場(chǎng)就為弱式有效市場(chǎng)；（2）如果市場(chǎng)內(nèi)的信息是透明的，已經(jīng)公開(kāi)的信息影響股票價(jià)格是能夠完全反映出來(lái)的，則該市場(chǎng)稱為半強(qiáng)式有效市場(chǎng)；（3）市場(chǎng)的信息不僅包括公開(kāi)信息，還包括內(nèi)幕信息，如果兩種信息能夠充分體現(xiàn)在股票的價(jià)格中，那么該市場(chǎng)就稱之為強(qiáng)式有效市場(chǎng)。

我國(guó)于2010年4月正式推出滬深300股指期貨，填補(bǔ)了我國(guó)金融期貨的空白，而其所依據(jù)的滬深300指數(shù)卻早已于2005年推出。但是該市場(chǎng)是否有效，是否具有價(jià)格發(fā)現(xiàn)的作用，能否為投資者提供規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的途徑，這些未知因素都需要進(jìn)一步的驗(yàn)證。國(guó)內(nèi)已有不少學(xué)者做了這方面的實(shí)證研究。

吳世農(nóng)（1994）通過(guò)以1992年6月至1993年12月112種股票及股份綜合指數(shù)為樣本，運(yùn)用自相關(guān)模型，得出上海股市不具有“弱型效率”的結(jié)論。俞喬（1994），對(duì)1990年12月19日至1994年4月28日的滬市綜合指數(shù)和1991年4月3日至1994年4月28日的深市綜合指數(shù)進(jìn)行研究，使用誤差項(xiàng)序列相關(guān)檢驗(yàn)、游程檢驗(yàn)、非參量性檢驗(yàn)，認(rèn)為滬、深股市不具有弱式有效。胡昌生、劉宏（2004）對(duì)1992年5月21日至2003年9月20日的上證綜合指數(shù)以及深證綜合指數(shù)進(jìn)行AR—GARCH—M模型的檢驗(yàn)，文章得出結(jié)論，滬深股市在早期均不是若是有效的，但在后面幾年里逐漸呈現(xiàn)出弱有效性。汪北翔、黃海波（2004）對(duì)1999年1月到2004年3月鋁期貨月價(jià)格統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)作為樣本，運(yùn)用方差比例檢驗(yàn)和ADF檢驗(yàn)，得出我國(guó)鋁期貨綜合價(jià)格不服從隨機(jī)游走假定的結(jié)論。本文將運(yùn)用以前學(xué)者對(duì)股票市場(chǎng)有效性研究的方法來(lái)對(duì)我國(guó)的股指期貨市場(chǎng)進(jìn)行研究，試圖為投資者和監(jiān)管才進(jìn)行決策時(shí)提供一個(gè)參考。

二、方法描述

（一）單位根檢驗(yàn)

若市場(chǎng)有效，則滬深300指數(shù)會(huì)滿足隨機(jī)游走過(guò)程：

yt=yt-1+ut （1）

其中yt為當(dāng)期的價(jià)格指數(shù)，yt-1為前一期的價(jià)格指數(shù)，誤差項(xiàng)序列{ut}為獨(dú)立同分布，且E（ut）=0，D（ut）=σ2，即ut為白噪聲過(guò)程。

因此，建立數(shù)學(xué)模型：

yt=c+αyt-1+ut （2）

只要檢驗(yàn)原假設(shè)α=1相對(duì)于備擇假設(shè)α<1是否被拒絕就可以了。但是，在原假設(shè)情況下，序列yt是非平穩(wěn)的，所以傳統(tǒng)t的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量將不再服從t分布。幸運(yùn)的是，Dicky and Fuller（1979）首先正式地提出了這這個(gè)問(wèn)題并且利用蒙特卡羅模擬獲得了正確的臨界值。上述的檢驗(yàn)過(guò)程即為DF單位根檢驗(yàn)，并且檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為DFτ統(tǒng)計(jì)量。

但是DF檢驗(yàn)中，隱含這樣一個(gè)假設(shè)，誤差項(xiàng)ut不存在序列相關(guān)。但是大多數(shù)經(jīng)濟(jì)變量的時(shí)間序列是不能滿足此項(xiàng)假設(shè)的，因此我們希望在ut存在序列相關(guān)時(shí)也能進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。解決這一問(wèn)題的方法就是采用擴(kuò)展的DF檢驗(yàn)法（ADF）。ADF檢驗(yàn)法在方程（2）右邊加入了一些因變量的滯后項(xiàng)，以保證模型的單位根檢驗(yàn)具有白噪聲ut，即：

yt=c+α1yt-1+…+αpyt-p+ut （3）

可以證明式（3）可以重新寫(xiě)成以下形式：

Δy■=c+ρy■+■φ■Δy■+u■ （4）

建立如下原假設(shè)和備擇假設(shè)：

H0：ρ=0

H1：ρ<0

來(lái)進(jìn)行單位根的檢驗(yàn)。

此外，ADF還有另外兩種情況，分別是沒(méi)有截距項(xiàng)的情況：

Δy■=ρy■+■φ■Δy■+u■ （5）

和帶趨勢(shì)項(xiàng)的情況：

Δy■=c+γt+ρy■+■φ■Δy■+u■ （6）

在上述模型中，p代表滯后項(xiàng)的數(shù)目。為了保證ut是白噪聲，最佳滯后項(xiàng)p的大小可以用AIC的方法來(lái)決定。AIC的計(jì)算公式為：

AIC（p）=ln■+■

l為模型中的殘差向量，T為樣本總量，如果已知滯后長(zhǎng)度的上界為p，當(dāng)p≤P時(shí)，使得AID（p）達(dá)到最小的p即為滯后長(zhǎng)度。

（二）方差比檢驗(yàn)

方差比例檢驗(yàn)是由LOMAC（1988）和Conchrane（1988）提出的，對(duì)此方法可以描述如下。

將yt定義為在時(shí)間t滬深300指數(shù)，隨機(jī)游走假定可以用以下方程來(lái)描述：

yt=α+yt+εt

α是一個(gè)位移變量，εt是一個(gè)隨機(jī)誤差項(xiàng)。一般都假定εt呈現(xiàn)出一種高斯誤差特征，即E（εt）=0，D（εt）=σ2。LOMAC解釋了之所以進(jìn)行方差比例檢驗(yàn)的原因：

假設(shè)條件：時(shí)間呈現(xiàn)出隨機(jī)游走的特點(diǎn)，價(jià)格變化是增量呈現(xiàn)出不相關(guān)性，則經(jīng)過(guò)方差比例檢驗(yàn)就會(huì)得到增量集是體現(xiàn)出線性關(guān)系。例如，假設(shè)存在時(shí)間序列y0，y1，y2，…，ynq，該序列共有nq+1項(xiàng)組成，并且該時(shí)間序列符合我們的假定，那么，在對(duì)數(shù)據(jù)的q次間隔項(xiàng)進(jìn)行差分后的方差會(huì)等于數(shù)據(jù)一次間隔差分項(xiàng)方差的q倍。即假定股票市場(chǎng)的股票回報(bào)率符合隨機(jī)游走，那么每周的五個(gè)交易日計(jì)算其每周的周回報(bào)率，就會(huì)得出對(duì)該回報(bào)率數(shù)據(jù)的5次間隔差分項(xiàng)的方差會(huì)等于對(duì)數(shù)據(jù)一次間隔差分項(xiàng)方差的5倍。

在這其中，一次間隔差分的方差可以定義如下：

σ■■=var（y■-y■）

而q次間隔差分項(xiàng)的方差計(jì)算如下：

σ■■=var（y■-y■）=qvar（y■-y■）

LOMAC認(rèn)為檢驗(yàn)隨機(jī)游走要通過(guò)計(jì)算方差的比例，根據(jù)這一觀點(diǎn)，它對(duì)方差比例變量定義如下：

VR（q）=σ■■/qσ■■（q）=1.0

在這里，VR（q）表示方差比例，時(shí)間間隔為q。通過(guò)計(jì)算會(huì)得出，當(dāng)VR（q）數(shù)值接近于1，則可以很好的證明該組數(shù)據(jù)是隨機(jī)游走的。

并且，進(jìn)一步，LOMAC還提供了一種基于漸近分布的方差比例Z（Z*）檢驗(yàn)。在等方差情況下，標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)Z統(tǒng)計(jì)量計(jì)算如下：

Z（q）=VR（q）-1/[Ф*（q）1/2]～N（0，1）

在這里，Ф（q）=2（2q-1）（q-1）/3q（N），它是同方差情況下方差比例的漸近方差。而異方差情況下，標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)Z統(tǒng)計(jì)量則可以計(jì)算如下：

Z*（q）=VR（q）-1/[Ф*（q）1/2]～N（0，1）

在這里，Ф*（q）=∑j=1q-1[2（q-j）/q]2δ（j）是在異方差情況下方差比例的漸進(jìn)方差。

三、數(shù)據(jù)的選取及實(shí)證檢驗(yàn)

本文以自滬深300指數(shù)創(chuàng)建，即2005年1月，到2012年7月的月度數(shù)據(jù)為樣本進(jìn)行分析，共91個(gè)樣本數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來(lái)源于大智慧軟件提供的數(shù)據(jù)服務(wù)系統(tǒng)。

本文中的ADF檢驗(yàn)，用Eviews6軟件完成，方差比檢驗(yàn)用Excel2007軟件來(lái)完成。

（一）單位根檢驗(yàn)

本文在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理時(shí)，為了消除異方差影響，選擇對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換方式對(duì)樣本指數(shù)進(jìn)行處理。首先我們先看時(shí)間序列的分布圖來(lái)選擇ADF的檢驗(yàn)形式。時(shí)間序列的分布圖如下：

圖1 滬深300指數(shù)（取自然對(duì)數(shù)）

從時(shí)間序列圖中可以看出，時(shí)間序列應(yīng)有截距項(xiàng)，但并不存在有明顯的趨勢(shì)，因此可以考慮用ADF的第一種情況作為檢驗(yàn)的形式。用Eviews6.0軟件進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)下表：

表1 ADF檢驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)上表可以得出，ADF的檢驗(yàn)結(jié)果為-2.926571，而ADF統(tǒng)計(jì)量在5%的顯著性水平下的臨界值為-2.89551，所以拒絕原假設(shè)，即滬深300指數(shù)是平穩(wěn)時(shí)間序列，不存在單位根，也就是說(shuō)我國(guó)的股指期貨市場(chǎng)還不是弱式有效市場(chǎng)。

（二）方差比檢驗(yàn)

通過(guò)將滬深300指數(shù)分別取1次、2次、3次、4次差分。就得到了滬深300指數(shù)的1次、2次、3次、4次間隔差分項(xiàng)。進(jìn)而，再對(duì)它們分別取方差，可以計(jì)算得到滬深300指數(shù)1次、2次、3次、4次間隔養(yǎng)分項(xiàng)的方差：

σ12=var（yt-yt-1）=102595.2834

σ22=var（yt-yt-2）=210299.0379

σ32=var（yt-yt-3）=371057.4792

σ42=var（yt-yt-4）=554963.6357

接著，將數(shù)據(jù)帶入公式VR（q）=σq2/qσ12（q），計(jì)算可得q=1，2，3，4時(shí)方差比率：

VR（1）=VR（q）=σq2/σ12（q）=1

VR（2）=VR（q）=σq2/2σ12（q）=1.024896228

VR（3）=VR（q）=σq2/3σ12（q）=1.205570298

VR（4）=VR（q）=σq2/4σ12（q）=1.352312741

通過(guò)將最終的方差比例進(jìn)行對(duì)比，我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)q=1，2時(shí)，方差比例等于或接近于1，但其他情況下，方差比例的值明顯不等于1，并且隨著間隔距離的增大，方差比例與1的偏離也越來(lái)越大。因而，根據(jù)方差比例模型，可以得出我國(guó)股票期貨市場(chǎng)的變動(dòng)是不服從隨機(jī)游走假定的結(jié)論。

四、結(jié)論及原因分析

從ADF單位根檢驗(yàn)和方差比例檢驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，我國(guó)的股指期貨市場(chǎng)并不是弱式有效市場(chǎng)。

導(dǎo)致我國(guó)股指期貨市場(chǎng)無(wú)效的原因大致有：第一，上市公司存在信息披露方面的原因。有效的股票市場(chǎng)要求上市公司在進(jìn)行信息披露時(shí)，必須要做到全面及時(shí)、客觀公正地披露真實(shí)有用的信息，但我國(guó)部分上市公司在信息披露方面卻并沒(méi)有遵照這些要求，造成信息失真現(xiàn)象嚴(yán)重，信息披露不充分和信息披露不及時(shí)等現(xiàn)象；第二，公眾的信息解讀能力較弱。當(dāng)前我國(guó)以中小散戶為主體的投資者結(jié)構(gòu)，公眾的信息解讀能力對(duì)市場(chǎng)的有效性都至關(guān)重要，而目前我國(guó)大部分股民素質(zhì)并不高，往往隨風(fēng)就市，不能理性投資，從而影響了市場(chǎng)的有效性；第三，我國(guó)股市不規(guī)范和不成熟，具體表現(xiàn)有挪用客戶保證金、中期報(bào)告信息不真、利用內(nèi)幕消息買(mǎi)賣股票等違規(guī)操作時(shí)有發(fā)生，與國(guó)外成熟股市相比，我國(guó)股市價(jià)格波動(dòng)的頻率高、波幅大，股市的換手率和市盈率均比較高，存在明顯的“政策市”、“消息市”現(xiàn)象。

五、本文數(shù)據(jù)模型存在的缺陷問(wèn)題

首先數(shù)據(jù)方面，只是籠統(tǒng)的將滬深300指數(shù)從建立至今的數(shù)據(jù)作為研究樣本，并沒(méi)有考慮期間發(fā)生的重大事件影響，如2007年全球金融危機(jī)的影響，又如2010年我國(guó)股指期貨向公眾推出后的影響，可以考慮將滬深300指數(shù)分階段分析，即可以判斷各階段的市場(chǎng)有效性又可以判斷市場(chǎng)有效性的發(fā)展過(guò)程。

其次在模型方面，本文在分析股票期貨價(jià)格是否服從隨機(jī)游走時(shí)，運(yùn)用了LOMAC的單一方差比例檢驗(yàn)。這種方法通過(guò)計(jì)算出的VR值判定數(shù)據(jù)是否服從隨機(jī)游走，隨機(jī)游走假定要求所有觀測(cè)間隔項(xiàng)的VR值應(yīng)該等于1。這種方法存在兩大缺陷：第一，該種方法只能夠一次檢驗(yàn)一項(xiàng)，不能將q值進(jìn)行聯(lián)合檢驗(yàn)，存在一定的局限性。第二，該種方法無(wú)法對(duì)q值大小作出準(zhǔn)確的判斷，隨意性較大。

因此，CHODE提出了自己的改進(jìn)方法，他認(rèn)為，必須將q的大小進(jìn)行有效的控制，隨意性會(huì)產(chǎn)生較大的誤差。他將F檢驗(yàn)的方法進(jìn)行改進(jìn)，應(yīng)用了Sedak（1967）控制檢驗(yàn)間隔的方法用于判斷q值的大小。

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