活用錯誤資源，增效數學課堂

摘 要 錯誤是學生學習過程中相伴的產物，蘊含著“亮點”的教學資源。在中職數學課堂中，學生的錯誤更是層出不窮，因此我們要用寬容的眼光來看待錯誤，巧用錯誤資源，增效數學課堂。

關鍵詞 錯誤資源，數學課堂；增效

一、善待錯誤，增強自信

由于中職學生在學習態度、智力發展與學習方法等方面與普高學生存在的差異，在學習數學的過程中出現的錯誤會更多。因此我們的職高數學老師在面對學生的錯誤時，不必大驚小怪，要有一顆寬容之心，允許犯錯誤，錯了允許重答，答得不完整允許再想，不同的意見允許相互爭論等。把學生的“錯誤”轉化為可貴的教學資源，將有利于促進學生可持續發展的因素。

案例1：在學習《等比數列的概念》時，學生通過自主閱讀課本后，教師給出兩個數列，讓學生判斷是否是等比數列，并說明理由。

（1）8，4，2，0，-2……

（2）2，4，8，16……

生1：（1）不是等比數列。因為4-8=-4，2-4=-2，公差不一樣，所以不是等比數列。

剛說完，許多學生取笑他，喊道：“錯了，錯了！”該生面露尷尬，低下了頭。面對這一錯誤，我決定采用延緩評價，不急著下結論，把時空留給學生。這時我示意學生們不要笑，然后肯定這個學生說道：“你非常勇敢，能夠大膽地說出自己的想法！”接著轉向全班學生，是否有其他想法。

生2：等差是加減的關系，等比是乘除之間的關系。所以判斷是否是等比，應該用相除。

學生的回答近乎完美，其余學生也恍然大悟，嘀咕道：“對啊！”

我興奮地說道：“太棒了！既然相除，應該是兩項之間的除法，那我們判斷等比應該如何除呢？

生3：“，所以可判斷不是等比數列”。

班級里其余學生紛紛同意，對于第二個數列的判斷，學生馬上在第一問題的基礎上得出了正確答案。

此時，教師追問：“等差和等比僅一字之差，那我們能否類比等差數列的定義來闡述一下等比數列的定義呢？”

生述：每一項與前一項的商為同一個數叫做等比數列。

學生的回答已經比較完整，但不夠嚴密，我表揚道：“這個同學把等比數列的概念概括得挺完整的，其他同學還有沒有可補充的？”

另一學生很踴躍地回答道“應該是從第二項起，第一項前沒有數。”

我再次地肯定學生，學生受到表揚，越來越有興趣，思維也表現得極其活躍，在我進一步引導，等比數列的概念慢慢地生成了。

二、故設陷阱，啟迪智慧

思維總是從問題開始，課堂上教師故設錯誤、制造疑問，從而引起學生的注意的作用。因此，課堂中故設陷阱，引導學生發現錯誤，剖析錯誤和改正錯誤，可以培養思維的嚴謹性，使學生對知識的理解更加深刻。

案例2：在以往的教學中，筆者發現中職學生解分式不等式時，對于“去分母”，“去括號”，“移項”，“兩邊同乘以一個負數不等式方向要反向”等問題上是一錯再錯。因此我再教授一元一次不等式解法中，故意設計“陷阱”，讓學生辯錯。

解不等式：■-1<■

錯解：去分母，得：x+5-1<3x+2

移項、合并同類項，得-2x<-2

兩邊同除以-2，得x<1

這道題目的解題過程是大部分中職學生典型的錯誤，第一處錯誤：不等式的兩邊都乘以2時，而-1忘記乘以2，第二處錯誤：兩邊同除以-2時不等式的方向沒有改變。究其原因，第一處錯誤屬于馬虎大意，第二處錯誤屬于沒有掌握不等式的基本性質3，教師不急著告訴學生錯在何處，讓學生自己反思找出錯誤病改正錯誤，當學生找錯、改錯有難度時，教師適時加以點撥、引導，從而讓學生自己得出正確的解題方法。

本題正確的解法應為：去分母，得x+5-2<3x+2

移項、合并同類項，得-2x<-1

兩邊同除以-2，得x>■

通過這道錯例的辨析，使學生清楚地認識到解一元一次不等式的步驟，另外對解不等式的注意點有了深刻地認識，提高了學生解一元一次不等式的能力。因此，在平時的課堂教學中，教師應抓住學生解題過程中容易出現的錯誤，讓學生認真辨析，通過發現錯誤——分析反思——解決問題，培養學生細致審題的習慣，充分激發學生進行自我嘗試、自我剖析、自我修正。通過正、反例相結合，以助于學生更好地掌握所學的內容，提高中職數學課堂的有效性。

三、順錯改錯，引導交流

錯誤是學生積極參與學習過程的必然產物。對于似是而非、學生不易察覺的錯誤，如果教師只告訴正確的做法，難以觸及問題的實質。對這些錯誤如能巧妙地加以利用，因勢利導，多給學生思考的時間與空間，不僅能使不同層次的學生發現錯誤，提高學習的積極性，而且可以取長補短，促進學生合作交流意識的發展。

案例3：在一次公開課《向量的加法及其幾何意義》的教學過程中，在利用三角法則作兩個共線向量的和向量時，有個學生上黑板板演過程中，將兩個異向向量作成了同起點，而且和向量的模長為原來兩個向量的模的和。此時，我并沒有馬上糾正他的錯誤，而是讓學生進行改錯，進行分組討論，究竟怎樣才能作出兩個異向的向量的和。學生展開了激烈的討論，每組學生代表進行發言，再進行匯總，再讓學生分析總結，達成共識，回歸三角形法則“首尾相接，首指向尾”。

本案例中，學生之間同伴互助，增強了學生的合作意識，同時通過小組改錯，突破了數學課堂的難點問題。像這一類的課堂的“美麗錯誤”，我們教師要善于去發現和利用，最終轉化為有利的教學資源，促進了學生的發展。

總之，在學習過程中，正確和錯誤是相生相伴的，也是客觀存在的。因此，教師在教學中要善于捕捉錯誤資源，寬容對待，冷靜分析，有效挖掘錯誤中蘊含的創新因素，引導學生從錯誤中不斷地反思，這樣，學生的思維能力、情感能力、價值觀才會得到進步與發展，數學課堂也將綻放絢爛多彩的光芒。

參考文獻：

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[2]郭鳳秀.對學生解題錯誤的心理分析[J].中學教研（數學），2006.