如何培養學生的創新能力

摘 要 創新能力的培養是當前中學數學教學中必須處理和解決好的重要課題，培養學生發散式思維，重視直觀教學與“數學實驗”，分層次教學，設計開放型問題，培養學生求異思維，正確評價有創新能力的學生，都是培養學生創新能力的有效方法。

關鍵詞 培養；創新能力；方法

一、培養學生的發散式思維

發散式思維是沿著不同的方向去思考，對信息和條件加以重新組合，找出幾種可能的答案、結論或假設。為了培養發散式思維，要增強學生發散式思維意識，培養學生求新、求異、獨立思考的精神，遇到問題能從多角度、多方面進行思考，不拘泥于已有的范例和模式解決問題的能力。在數學教學中，可以通過一題多解等方法培養學生的發散式思維。

例如：在學習正多邊形和圓這一節時，課本上有這樣一個例題，作已知正六邊形的外接圓，給出的方法是作過ABC三點的圓，在這里我提出兩個問題：

（1）如何作正邊形的外接圓？

（2）作正六邊形的外接圓還有其他方法嗎？注意正六邊形的性質。

對于第二個問題，同學們表現出極大的興趣，幾分鐘后，就出現了兩種不同的方法：

（1）分別以相鄰兩頂點為圓心，以邊長為半徑畫弧，交點就是外接圓圓心（正六邊形中心角為60°）。（2）作過頂點的兩條對稱軸，交點就是圓心（正六邊形的對稱軸經過中心）。隨即我補充了第三個問題：什么樣的多邊形可以用作對稱軸交點的方法來確定外接圓圓心？答案很快就出來了：邊數為偶數的正多邊形。

這個問題從數學的現實出發，將正六邊形和邊數為偶數的正n邊形有機的聯系起來，同時把轉化、由特殊到一般的歸納、由簡單到復雜的演繹等數學思想系統整合，反映數學知識的縱向聯系，能讓學生的創新思維得到提高，得到意想不到的收獲。

二、重視直觀教學與“數學實驗”

在數學教學中，尤其在幾何教學中，要盡量利用直觀教具來積累學生的空間表象，發展他們對空間的想象力。同時，要重視與操作有關的內容的教學，鼓勵并指導學生自制各種教具，要引導學生多用數形結合的方法分析和解決數學問題。

例如：在學習三角形三邊關系定理時，我首先要求學生準備好長度為3厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米的5根小木棒拿出來進行動手操作，接著提出下列問題：

（1）任意3根小木棒能否組成三角形？（2）有幾組三根木棒能組成三角形？有幾組三根木棒不能組成三角形？比較三根木棒的長度關系？（3）通過上述操作，猜想三角形任意兩邊之和與第三邊的關系（4）用簡潔的文字歸納你的猜想，并證明。這樣設計問題層層深入、循序漸進，學生通過邊做邊想，既能引起學生興趣，加深對知識的理解又能培養學生的創新思維。

三、分層次教學

教師應該了解學生有何興趣愛好、有何特長及對數學這門學科的認識。然后根據學生的個性差異、學習基礎、心里特征等，把學生分為A、B、C三個層次。學生的層次不是一成不變的，而是分而有度，是一個動態的分類促進的調節系統。學生依據自己的學業水平和學習潛力，自愿選擇參加的層次，教師可以根據各層次學生的不同情況，確定不同的教學內容和教學方法，促進學生充分發展。

例如：在學習“用公式法解一元二次方程”時，先提出所有學生必須完成的目標——會用求根公式解一元二次方程。對不同層次的學生提出不同的要求：對于成績較差的C組，只要求他們記住公式并會用求根公式解一元二次方程；對于成績一般的B組，要求他們除了會用公式以外，還要知道公式的推導過程；而對于成績優秀的A組，則要求熟練掌握公式的推導過程并會應用。

四、設計開放型問題，培養學生求異思維

開放性問題能給學生提供思維創新和探索的空間，設計好的開放題，學生的思維和情緒就容易被調動起來，容易產生求新求異、伸展與擴散的思維活動。教學中，除了有計劃的設計一些一題多解、一題多變、一題多用等問題，考察學生全方位、多層次探索問題的能力外，還應注意搜集信息，積累資料，以便于設計一些開放性問題。例如，在學習“有理數”時，設計：有四個有理數3、4、-6、10，每個數只能用一次，進行加減乘除四則運算，使其結果為24。這個問題有多種解法，學生在做題的過程中，除了熟悉有理數四則運算外，還能鍛煉學生一題多解的探究能力。又如，在學習“比例線段”時，設計：已知數3、4、5，請在寫出一個數，使四個數成比例，多數同學能寫出1個或2個，卻忽略了第3個數。設計這個問題，除了可以復習“成比例線段的性質”外，還可以培養學生求異思維，培養思維的縝密性，以進一步培養創新思維。

五、鼓勵學生參加創新活動，正確評價有創新能力的學生

教師應用現代教育理論武裝自己，努力改變傳統的教育觀念。首先，應樹立正確評價學生的觀點，不僅要評價學生的思想、品德、學習成績和學習態度；還要評價他們的思維品質，改變只看學生的學習成績，忽視學生的智力特別是創新能力的片面觀點和做法。在教學中教師要力爭給學生盡量多的思考時間和空間，鼓勵學生提出不同見解、新穎的問題和別具一格的解題方法，因勢利導培養學生求新求異的思維動機。在課堂上要常使用表揚用語，如；“很好”、“太棒了”、“真行”等，表示老師的關注和贊許。其次，要組織多種多樣的創造活動，如建立興趣小組、鼓勵撰寫小論文及編制數學小課件等，引導學生主動參與課堂教學，使學生的學習過程更多的成為他們發現問題、提出問題、解決問題的過程，使學生真正成為學習的主人，讓課堂變成學生學習的樂園。最后，要及時發現有一定創新能力的學生，引導他們思考新的問題、方法，為他們創造各種條件使其創新能力得到充分發展與表現。

參考文獻：

[1]葛紅江.創設情境，激發興趣[M].中學數學教與學，2007.3.

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