表面貼裝BGA焊點3D外形預測

摘 要：微電子組裝過程中，焊點形態直接影響焊點的質量和可靠性。對焊點形態的預測是焊點質量控制和可靠性分析的基礎。文章采用有限元方法，并結合能量最小原理實現了焊點三維形態的預測。通過建立有限元模型，進行邊界和體積約束，重力勢能和表面勢能約束，完成了表貼BGA（Ball Grid Array球柵陣列）焊點三維形態預測。

關鍵詞：有限元；焊點形態；三維；形態預測

表面組裝技術（ Surface Mount Technology， SMT）是現代電子產品的主要組裝技術，SMT焊點的特點是微小、密集、種類多，既要保障電氣性能暢通，又要保障機械連接可靠[1]。焊點的外觀形態直接影響焊點的質量，也間接的影響焊點的可靠性[2]，因此精確預測焊點形態非常重要。

本文基于能量最小原理，針對微電子封裝及組裝中典型的表貼BGA焊點結構，建立了模擬焊點形成的數值模型，預測了焊點三維形態。

1 焊點形成的數學描述

SMT焊點形成過程可簡單描述為在元件與基板間施加焊料，加熱，焊料受熱熔化后沿元件金屬化端和PCB焊盤表面潤濕鋪展，冷凝后形成具有一定幾何外觀形態的焊點。根據熱力學基本理論，任何系統的存在都遵循能量最小原理，因此焊點的形態可認為是由液態焊料以及與其接觸的固相、氣相所組成的三相系統能量趨向最小時的，即達到靜態平衡時的焊料的外觀形態[3]。

根據能量最小原理，給出了控制互連焊點成形的能量控制方程。在不受外力的情況下，由液態焊料、以及與液態焊料接觸的固相（如元件金屬化端或PCB焊盤）、氣相所組成的三相系統的能量E為表面勢能Es和重力勢能Eg的總和：

（1）

其中， T-表面張力，Ti-固液界面張力，A0-焊料自由表面面積， Ai-固液界面面積，n-與焊料接觸的固相界面數，ρ-焊料密度，g-重力加速度，z-高度坐標，V-焊料體積。

因此，當系統受外力時，最小能量為：

（2）

其中，Fj-系統受的外力，hj-外力作用點的高度，m-外力總數，？茲-焊料與固相接觸角。

2 模擬焊點形成的有限元方法及程序實現

有限單元法一般分為以下步驟：

（1）整體結構的離散

利用有限單元法求解，需要將整體結構劃分成有限個單元，單元之間通過節點相連接。

（2）單元求解

通過單元的力學分析建立單元剛度矩陣Ke。對于平面靜力學問題，應用虛位移原理得到下列公式。

（3）

式中Fe-單元節點力；（？啄*）e-節點虛位移；（？著*）e-節點虛應變； t-平面單元厚度； A-三角形單元面積。

將？著*=B（？啄*）e及？著=B？啄e代入上式整理得到

（4）

式中 B-應變矩陣；D-彈性矩陣， ，E為彈性模量，？滋為泊松比。

可見單元剛度矩陣為

（5）

對于三節點三角形單元，所取為線性位移模式，單元剛度矩陣為

Ke=BTStA可進一步表示為 （6）

式中 i，j，m--三角形單元節點編碼。

對于平面應力問題有

（7）

式中 r，s--r，s=i，j，m； bi--bi=yi-ym； ci--ci=-xj+xm。

單元抵抗變形能力可以通過單元剛度矩陣來表示，為通過單位所引起的節點力來定義其元素值。其矩陣為對稱矩陣，并且不可求逆，具有奇異性。

（3）整體分析

有限元法在結構分析中只采用節點載荷，單元之間通過節點傳遞力，所有的集中力，體積力與表面力都需要移動到節點中進行加載，并按照順序形成載荷矢量，并得到總體平衡方程

K？啄=P （8）

式中 P--等效節點載荷。

最終引進邊界約束條件，求解節點位移。

3 焊料性質參數的選取和確定

本文所使用焊料為經過熱風重熔的液態Sn-3.0Ag-0.5Cu進行模擬，假設焊料在純Cu焊盤上進行鋪展，在不潤濕基地上完全不潤濕，所選的基本潤濕鋪展參數如表1所示。

4 BGA焊點形態模型

BGA是在器件底面以陣列方式的球形觸點作為引腳的器件。目前，常用的BGA封裝有PBGA（塑料BGA）和CBGA（陶瓷BGA）兩種類型，其焊點結構形式如圖1所示。在PBGA中，焊料沿芯片基板和PCB基板焊盤表面潤濕鋪展，同時承載元件的重力。在CBGA中，焊點結構由IC基板、焊料、高熔點球和PCB基板組成，受熱時，高熔點球基本不熔，焊料將沿基板焊盤和高熔點球表面潤濕鋪展。CBGA焊點形態包括連接高熔點球與基板焊盤的下端焊料形態（簡稱下端焊點）和連接芯片與高熔點球的上端焊料形態（簡稱上端焊點）。

圖1 BGA焊點結構

由于BGA焊點成形中受外力作用，且受球面約束，焊點形態模型中的能量和體積的約束的建立比較典型。

焊點初始形態模型：由于PBGA的焊點結構相對簡單，有關約束形式在CBGA模型中能夠體現，同時，考慮CBGA上下焊點的對稱特征，本文只對CBGA下端焊點的形態模型進行描述。如圖2為CBGA下端焊點的初始形態模型，可見CBGA下端焊點由焊料自由液面、與高熔點球接合面及基板焊盤表面圍成。建模中遇到弧線和曲面時用直線和平面代替。CBGA的形態模型中焊料與高熔點球的接合面簡化平面，如平面F5～8。為了在計算焊點形態過程中，接合面逐漸逼近真實的球面，即模擬實踐中焊料受熱沿高熔點球表面鋪展的現象。

圖2 CBGA下端焊點形態模型

表面勢能約束：CBGA下端焊點與高熔點球接合面的表面勢能可表示為：

（9）

其中，R為高熔點球半徑，令： ，根據球面方程有：

（10）

由 ，可以推出： （11）

重力勢能約束：

由上式，令 可以推導出矢量場 的勢函數 為：

（12）

外力勢能約束：除了受表面勢能約束和重力勢能約束外，CBGA 下端焊點能量還受來自高熔點球重力的外力勢能約束，即：

E=Es+Eg+G.z （13）

其中，G為高焊料球重量，z為質心高度。

體積約束：CBGA下端焊點與高熔點球接合面的體積約束可表示為：

（14）

令 ，可以推得焊料與高焊料

球接觸面體積約束勢函數為： （16）

（a） PBGA （b） CBGA

圖3 BGA焊點形態預測結果

對于PBGA模型，根據實際情況，選擇了PBGA228-0.5-12為BGA外形模擬尺寸。所選擇的PBGA封裝外形具體尺寸大小如下表2所示。

表2 BGA模型的幾何尺寸

經過計算后，釬料在焊盤處爬升，并導致PBGA封裝釬料成鼓型。本次實驗利用熱風重熔設備進行焊接后，并進行研磨拋光，得到焊點的SEM圖像。模擬所得焊點與實驗所得焊點最大直徑均約為500μm，與實際結果外形吻合度較高，如圖4所示，具有較高的可信度。

（a） 模擬焊點形態 （b）實際焊點形態

圖4 PBGA焊點三維形態

5 結束語

本文給出了有限元結合能量最小原理方法進行焊點三維形態預測的方法，并對表貼BGA焊點進行了焊點形態的三維預測，給出了形態預測中網格畸變的處理方法。進行了焊點形態預測的試驗驗證研究，對形態與實驗結果進行了比較，結果表明二者吻合很好。

參考文獻

[1]黃艷飛，張榮標，凌萬水等. 基于有限元的PCB 板上關鍵元件熱可靠性分析[J]. 微計算機信息，2005，11-2：164-165

[2]H. U. Akay， H. Zhang， N. H. Paydar. Experimental Correlation of an Energy-based Fatigue life Prediction Method for Solder Joints. [J]. Advances in Electronic Packaging， ASME-EEP， 1997， 19（2）： 1567-1574

[3]王國忠，王春青. SMT 焊點形態影響焊點熱循環壽命的試驗研究[J]. 電子工藝技術， 1997， 18 （5）： 182-184.

[4]Chiang K N，Chen W L. Electronic Packaging Reflow Shape Prediction for The Solder Mask Defined Ball Grid Array[J]. Transactions-American Society of Mechanical Engineers Journal of Electronic Packaging， 1998， 120： 175-178.

[5]Yang L，Liu W，Wang C，et al.Self-assembly of Three-dimensional Microstructures in MEMS via Fluxless Laser Reflow Soldering[C]. 12th International Conference on Electronic Packaging Technology and High Density Packaging （ICEPT-HDP），2011：1-4.

作者簡介：鄭冠群（1974，3-） ，女，黑龍江省哈爾濱市人，碩士研究生，副教授，教師，研究方向：電子制造技術。