層掃描模型優(yōu)化方法在水輪機(jī)仿真中的應(yīng)用

摘 要：在依靠虛擬現(xiàn)實(shí)來(lái)實(shí)現(xiàn)的水輪機(jī)運(yùn)行仿真系統(tǒng)中，模型優(yōu)化是個(gè)不可缺少的過(guò)程，但普通算法經(jīng)常會(huì)破壞水輪機(jī)模型的輪廓。為了保證模型輪廓正確，在LOD模型優(yōu)化算法基礎(chǔ)上提出了層掃描的概念，建立點(diǎn)法線專用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，把層掃描理論應(yīng)用于水輪機(jī)三維數(shù)據(jù)的模型優(yōu)化中。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，通過(guò)層掃描后的模型優(yōu)化即能減少場(chǎng)景的復(fù)雜性，又最大限度的保留了水輪機(jī)的模型細(xì)節(jié)，保證了實(shí)現(xiàn)過(guò)程沒(méi)有歧義。

關(guān)鍵詞：虛擬現(xiàn)實(shí)；水輪機(jī)；層掃描

引言

虛擬現(xiàn)實(shí)應(yīng)用于水輪機(jī)運(yùn)行仿真具有重大意義，在專業(yè)領(lǐng)域的位置、力矩、扭力輸出、功率、轉(zhuǎn)速和磨損等給予生動(dòng)形象的演示，它可以模擬水輪機(jī)實(shí)際操作的環(huán)境和場(chǎng)景，運(yùn)用數(shù)學(xué)模型和物理傳感模擬操作過(guò)程和事故過(guò)程，提供交互操作環(huán)境，操作者有身臨真實(shí)現(xiàn)場(chǎng)操作的感覺(jué)，是傳統(tǒng)試驗(yàn)設(shè)備和模型仿真所不能替代的。其功能可以替代投資數(shù)千萬(wàn)元的大型水利試驗(yàn)室，徹底改變對(duì)于水輪機(jī)的運(yùn)行認(rèn)知方式。由于水輪機(jī)模型具有超級(jí)的圓滑性和弧線外觀，高精度水輪機(jī)、控制設(shè)備和發(fā)電機(jī)的三維模型三角面數(shù)往往達(dá)到數(shù)百萬(wàn)，在普通的PC機(jī)上運(yùn)行比較困難。為了運(yùn)行流暢，采用模型的優(yōu)化算法就是必不可少的，比較成熟的是細(xì)節(jié)層次優(yōu)化方法（Level Of Detail，簡(jiǎn)稱LOD）。LOD的算法一般分為靜態(tài)優(yōu)化和動(dòng)態(tài)優(yōu)化，本文主要在傳統(tǒng)動(dòng)態(tài)優(yōu)化方法上提出了一種適合水輪機(jī)模型的改進(jìn)方法。

1 現(xiàn)有方法分析

LOD技術(shù)最早是在1976年由Clark提出[1]，后來(lái)在Clark的算法基礎(chǔ)上又有許多不同的算法被提出。一類是如Hinkler等的幾何優(yōu)化方法，在三維模型上通過(guò)對(duì)三角面端點(diǎn)的空間屬性的比較，可以檢測(cè)出共面或近似共面的三角面片，當(dāng)這些共面的三角面數(shù)量較多時(shí)，通過(guò)一個(gè)閥值來(lái)控制三角面的合并，或者直接把相鄰的邊合并。當(dāng)閥值較小時(shí)，合并的強(qiáng)度就小，最后剩余的三角面數(shù)就較多。當(dāng)閥值較大時(shí)，合并的強(qiáng)度較大，將大量三角面片合并后重構(gòu)，最后剩下的三角面數(shù)較少。此類方法在巨大數(shù)據(jù)量的地形模型上應(yīng)用較多且效果明顯，但它的誤差評(píng)估準(zhǔn)確性較差。優(yōu)化時(shí)相對(duì)攝像機(jī)稍遠(yuǎn)的地方，常常把一座高山簡(jiǎn)化成一個(gè)錐形[2][3]。對(duì)于山脈來(lái)說(shuō)容許的誤差可以很大，但對(duì)于水輪機(jī)來(lái)說(shuō)就會(huì)造成視覺(jué)錯(cuò)誤。另一類方法是通過(guò)變換技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)復(fù)雜模型的簡(jiǎn)化，例如模型符合層次結(jié)構(gòu)模型HHC（Hierarchy Hyper Cube），就可以利用小波變換來(lái)得到模型不同精度的表示，其優(yōu)點(diǎn)是能在簡(jiǎn)化的模型中較好地保持原模型的局部特征。但是，這個(gè)局部特征是把整個(gè)模型平均化了，無(wú)法指定模型的某一部分外觀保持不變，而對(duì)于水輪機(jī)來(lái)說(shuō)，在轉(zhuǎn)角和弧度有要求的地方應(yīng)該盡量保持外觀，對(duì)于大面積的水輪機(jī)機(jī)體和內(nèi)部構(gòu)造卻應(yīng)該進(jìn)行大幅度優(yōu)化。無(wú)論用上述哪類優(yōu)化方法要么會(huì)造成形體輪廓變形過(guò)大，尤其是水輪機(jī)的導(dǎo)葉、液壓裝置等，很容易造成視覺(jué)錯(cuò)誤。要么會(huì)留下大量本來(lái)可以優(yōu)化的三角面，造成系統(tǒng)的負(fù)擔(dān)。因此在虛擬現(xiàn)實(shí)水輪機(jī)仿真系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)過(guò)程中，在普通LOD算法上進(jìn)行了改進(jìn)，運(yùn)用模型點(diǎn)法線的角度變化理論確定了模型的邊界轉(zhuǎn)角度數(shù)，進(jìn)而得到一種對(duì)水輪機(jī)外形損失最小的模型優(yōu)化方法。

2 方法原理

Paul C Lauterbur發(fā)明的核磁共振CAT掃描儀獲得1979年諾貝爾醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)，此儀器能夠分層提供人體切面的三維圖像，每掃描一層就提供一次當(dāng)前層圖像，這種操作方式被普遍稱之為“軸向分層”。參考這種思維方式，在水輪機(jī)模型優(yōu)化的過(guò)程中首先定義水輪機(jī)的軸向，然后通過(guò)沿著軸向逐層掃描其模型的表面或者內(nèi)部結(jié)構(gòu)，并運(yùn)用向量運(yùn)算相關(guān)方法得到的相鄰層的點(diǎn)法線方向向量差，進(jìn)而判斷點(diǎn)的優(yōu)化強(qiáng)度。現(xiàn)將此方式簡(jiǎn)稱為層掃描模型優(yōu)化方法。

層掃描的原理是在模型進(jìn)行優(yōu)化前，首先將相鄰層的法線方向做比較，當(dāng)法線角度差大于某一給定角度時(shí)，認(rèn)為模型的突變轉(zhuǎn)角存在，這一層與其相鄰層的轉(zhuǎn)折點(diǎn)就不參與優(yōu)化。這樣就能保證在最小的模型變形上減少模型的復(fù)雜度。通過(guò)分析三維模型的三角面拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，得知在任何一個(gè)三角面上都有三個(gè)端點(diǎn)（vertex），每個(gè)三角面有公用同一條邊的相鄰三個(gè)三角面。可以通過(guò)這四個(gè)三角面夾角算出在公用邊上點(diǎn)法線。但是按照一般的建模習(xí)慣，三維軟件中經(jīng)常是四邊形建模，這樣每個(gè)四邊面轉(zhuǎn)變成三角形以后，每個(gè)端點(diǎn)都是屬于6個(gè)三角面的公用點(diǎn)[5]，所以在為了計(jì)算某一個(gè)點(diǎn)的法線向量，一般算法是從包含這個(gè)點(diǎn)的任意一個(gè)三角面face1開(kāi)始利用向量積運(yùn)算得到三角面向量 ，繼續(xù)運(yùn)算后得到公用這個(gè)點(diǎn)的六個(gè)面的六個(gè)法線向量（ ，，， ），對(duì)此六個(gè)向量求向量和，得到的就是當(dāng)前的點(diǎn)法線向量[6]。當(dāng)點(diǎn)法線向量已知情況下，我們通過(guò)逐層掃描的方法，通過(guò)判斷點(diǎn)的軸向坐標(biāo)得知點(diǎn)的層次，在不同層的相鄰點(diǎn)上通過(guò)acos（cos（ ））（求向量夾角）得到向量的角度差[7]，

3 具體算法

如果角度差大于某個(gè)事先給定的值，證明附近存在硬轉(zhuǎn)角，那么這兩個(gè)端點(diǎn)不參與任何優(yōu)化。同樣如果角度差小于某個(gè)事先給定的值，此點(diǎn)可以確定附近不存在硬轉(zhuǎn)角，就可以運(yùn)用幾何優(yōu)化的LOD的算法精簡(jiǎn)甚至刪除此點(diǎn)。

為實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)，在Visual C++環(huán)境下，調(diào)用OpenGL在屏幕上直接即時(shí)渲染水輪機(jī)的結(jié)構(gòu)，除了需要用到的OpenGL函數(shù)以外，我們還需要自定義一個(gè)新的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來(lái)存放所有模型端點(diǎn)的空間坐標(biāo)、點(diǎn)ID、水輪機(jī)模型的軸向、法線向量和初始角度等。其中點(diǎn)的空間坐標(biāo)是在指定軸向的基礎(chǔ)上來(lái)判斷點(diǎn)存在的層。比如如果軸向是Y，那么對(duì)任何一個(gè)點(diǎn)的XYZ三個(gè)坐標(biāo)中，我們只判斷Y就可以確定端點(diǎn)是否同層，僅當(dāng)Y=Y1時(shí)，點(diǎn)在同一層。定義的面法線向量和點(diǎn)法線向量是為了計(jì)算點(diǎn)法線的向量，最終通過(guò)向量來(lái)判斷角度差。然后，通過(guò)把點(diǎn)的是否刪除屬性判斷添加在普通LOD的優(yōu)化算法前，這樣就可以根據(jù)點(diǎn)的是否可以刪除的標(biāo)識(shí)來(lái)判斷當(dāng)前點(diǎn)的合并或者刪除與否。

例如軸流式水輪機(jī)的優(yōu)化過(guò)程可以指定判斷角度為90度，當(dāng)從第一層掃描開(kāi)始，遇到所有的直角轉(zhuǎn)折的地方點(diǎn)法線的角度差都是90度，程序會(huì)把這直角的區(qū)域點(diǎn)留下，不刪除。而其他軸流水輪機(jī)主題軀干的部分完全不在考慮范圍之內(nèi)，可以直接用普通的LOD算法優(yōu)化。這樣的效果還是很明顯的。幾何方式LOD算法和層掃描方式的數(shù)據(jù)比較得出：雖然通過(guò)層掃描方式增加了系統(tǒng)的運(yùn)算量，但在模型的原生形態(tài)保護(hù)上起到了非常良好的效果結(jié)果上仍然達(dá)到每秒26幀的速度，交互使用沒(méi)有影響。

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)水電站發(fā)電動(dòng)力設(shè)備水輪機(jī)，提出了層掃描的模型優(yōu)化方法，分析了LOD的模型優(yōu)化技術(shù)，探討了利用層掃描改進(jìn)LOD算法的可能性，并應(yīng)用于三維水輪機(jī)模型的繪制。本方法彌補(bǔ)了普通LOD算法對(duì)水輪機(jī)模型的邊界轉(zhuǎn)角的破壞，盡可能的保證了模型的原始形態(tài)，使得水輪機(jī)發(fā)電過(guò)程得以在虛擬現(xiàn)實(shí)仿真系統(tǒng)中運(yùn)行。雖然相對(duì)普通LOD算法在模型的優(yōu)化上有更多的三角面保留，但數(shù)量不多，對(duì)模型的整體運(yùn)算速度沒(méi)有明顯降低。實(shí)驗(yàn)證明是符合水輪機(jī)高精度模型在虛擬現(xiàn)實(shí)環(huán)境下不失真的一種模型優(yōu)化方法。

參考文獻(xiàn)

[1]James H.Clark，Designing surfaces in 3-D，Communications of the ACM，v.19 n.8，p.454-460，Aug.1976.

[2]M.E.Algorri and F.Schmitt.Mesh simplification.Computer Graphics Forum （Eurographics'96 Proc.），15（3）：78-86，1996.

[3]許妙忠，李德仁.基于點(diǎn)刪除的地形TIN連續(xù)LOD模型的建立和實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)顯示[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào).信息科學(xué)版.2003.5（321-325）.

作者簡(jiǎn)介：孫浩鵬（1975-），男（漢），吉林長(zhǎng)春人，講師，主要研究：計(jì)算機(jī)應(yīng)用。