高中數學教學中如何培養高中生的創新思維能力

數學是“思維的體操”，理應成為培養學生創造性思維能力的前沿學科。為了培養學生的創造性思維，在數學教學中應尊重學生的獨立思考精神，盡量鼓勵他們探索問題，自己得出結論，支持他們大膽質疑、勇于創新，不人云亦云，不盲從“老師說的”和“書上寫的”。那么，數學教學中應如何培養學生的創新思維能力呢？

一 發展觀察能力，是培養學生創新思維的基礎

著名心理學家魯賓斯指出：“任何思維，不論它是多么抽象的和多么理論的，都是從觀察分析經驗材料開始。”觀察是智力的門戶，是思維的前哨，是啟動思維的按鈕。觀察的廣度，決定著創造性思維的深度。因此，引導學生明白一個問題不要急于按想的套路求解，而要深刻觀察，去偽存真，這不但能為最終解決問題奠定基礎，而且可能是創見性地尋找解決問題的契機。

二 挖掘趣味性，是培養學生創新思維的動力

數學的美是冷而嚴肅的美，在教學中要善于挖掘、引導，創設情景讓學生鑒賞體會，進而培養學生發現教學美的能力，提高學生學習數學的興趣，從以往的繼承性學習轉化為創新性學習。

三 提高猜想能力，是培養學生創新思維的關鍵

猜想是由已知原理、事實，對未知現象及其規律所作出的一種假設性的命題。在數學教學中培養學生進行猜想，是激發學生學習興趣、發展學生直覺思維、掌握探求知識方法的必要手段。我們要善于啟發、積極指導、熱情鼓勵學生進行猜想，以真正達到啟迪思維、傳授知識的目的。

要啟發學生進行猜想，作為教師，首先要點燃學生主動探索之火，決不能急于把自己全部的秘密都吐露出來，而要“引在前”，“引”學生觀察分析，“引”學生大膽設問，“引”學生各抒己見，“引”學生充分活動。要讓學生去猜、去想，猜想問題的結論，猜想解題的方向，猜想由特殊到一般的可能，猜想知識間的有機聯系，讓學生把想法都講出來，讓學生成為學習的主人，激發其思維的主動性。為了啟發學生猜想，還可創設使學生積極思維、引發猜想的情境，可以提出“怎么發現這一定理的”、“解這題的方法是如何想到的”，諸如此類的問題。組織學生進行猜想、探索，還可編制一些變換結論，缺少條件的“藏頭露尾”的題目，引發學生猜想的愿望，激發猜想的積極性。

四 練就質疑能力，是培養學生創新思維的重點

質疑思維就是積極地保持和強化自己的好奇心和想象力，不迷信權威，不輕信直觀，不放過任何一個疑點，敢于提出異議與不同的看法。提倡多思獨思，反對人云亦云、書云亦云。

如在講授反正弦函數時，教師可這樣安排講授：（1）對于我們過去所講過的正弦函數y=sinx是否存在反函數？為什么？（2）在（-∞，+∞）上，正弦函數y=sinx不存在反函數，那么，我們本節課應怎樣研究反正弦函數呢？（3）為了使正弦函數y=sinx滿足y與x間成單值對應，這某一區間如何尋找？怎樣的區間是最佳區間？為什么？講授反余弦函數y=cosx時，在完成了上述同樣的三個步驟后，可向學生提出第四個問題：（4）反余弦函數y=Arccosx與反正弦函數y=Arcsinx在定義時有什么區別？造成這些區別的主要原因是什么？學習中應怎樣注意這些區別？

通過這一系列的問題質疑，能使學生對反正弦函數得到創造性的理解與掌握。在數學教學中為練就與提高學生的質疑能力，要特別重視題解教學，一方面可通過錯題錯解，讓學生從中辨別命題的錯誤與推斷的錯誤；另一方面，可給出組合的選擇題，讓學生進行是非判斷；還有，可巧妙提出某命題，指出若正確請證明，若不正確請舉反例，以提高辨明似是而非的命題能力。

五 訓練統攝能力，是培養學生創新思維的保證

思維的統攝能力，即辯證思維能力，這是學生創新性思維能力培養與形成的最高層次。在具體教學中，要引導學生認識到數學作為一門學科，它既是科學的，也是不斷變化和發展的，它在否定、變化、發展中篩選出最經得住考驗的東西，努力使學生形成較強的辯證思維能力。也就是說，在數學教學中，要密切聯系時間、空間等多種可能的條件，將構想的主體與其運動的持續性、順序性、廣延性和存在形式統一起來作多方探討，要教育學生思考問題時不能顧此失彼，掛一漏萬，做到“兼權熟計”。特別是在數學解題教學中，要教育學生不能單純地依靠定義、定理，而是要吸收另一些習題的啟示，拓寬思維的廣度。在教學中要啟發學生逐步完成某個單元、章節或某些解題方法規律的總結，培養學生的思維統攝能力。

如設a是自然數，但a不是5的倍數，求證：a·1992-1能被5整除。

本題的結論給人的直觀印象是將該題進行因式分解，不少學生往往很難走下去。這時，我們可引導學生進行深入的分析，努力尋找切實可行的辦法。在這里，思維的統攝能力很重要。本題的最優化的解法莫過于將a·1992寫成（a·4）498的形式，對a進行奇偶性的討論：a為奇數時，個位數字必為1；a為偶數時，個位數字必為6，故a·1992-1必為5的倍數。

由此可知，靈感的產生是思維統攝的必然結果。所以說，當我們引導學生站到知識結構的制高點時，他們就能把握問題的脈絡，他們的思維就能閃耀出創造性的火花。

〔責任編輯：高照〕