在數(shù)學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

【摘 要】在社會(huì)不斷發(fā)展與進(jìn)步的過(guò)程中，人們?cè)跀?shù)學(xué)教育方面有了新的觀念，數(shù)學(xué)教育也以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力為主，著眼于數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。本文對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生思維能力作了闡述。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué) 思維能力 培養(yǎng)

【中圖分類號(hào)】G632 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674-4810（2013）33-0125-02

培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維主要是提高學(xué)生的創(chuàng)造力。在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，為培養(yǎng)學(xué)生的思維能力應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生建立科學(xué)的思維方式。要將科學(xué)的思維方式與數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容及方法相融合，讓學(xué)生在接受知識(shí)的過(guò)程中學(xué)習(xí)思維技巧，受到科學(xué)思維的熏陶，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，形成良好的思維品質(zhì)；在形成良好思維品質(zhì)的同時(shí)，提高學(xué)生的思維能力。筆者結(jié)合自己對(duì)新課程理念的理解與教學(xué)經(jīng)驗(yàn)談幾點(diǎn)體會(huì)。

一 初中學(xué)數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生思維能力培養(yǎng)的意義

人腦對(duì)客觀現(xiàn)實(shí)進(jìn)行概括，以及人腦的間接反應(yīng)形成了人的思維，它對(duì)事物的本質(zhì)及事物內(nèi)部的規(guī)律做出了反應(yīng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力，主要是形成對(duì)數(shù)學(xué)的感性認(rèn)識(shí)，并通過(guò)對(duì)比、分析、綜合應(yīng)用、歸納以及演繹的形式思維，在對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容理解并掌握的基礎(chǔ)上還要對(duì)具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題做進(jìn)一步的推論與判斷，在此基礎(chǔ)上對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)和規(guī)律有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)思維能力不等同于解決幾個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，而是在中學(xué)數(shù)學(xué)概念、基本定理、公式深入理解的基礎(chǔ)上，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維進(jìn)一步發(fā)展，在解決問(wèn)題中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。然而，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，有些學(xué)生感覺(jué)上課能聽(tīng)明白，但在自己解題時(shí)，卻感覺(jué)無(wú)從下手。實(shí)際上，有些問(wèn)題并不是很難解決，而是學(xué)生思維形式有一定的差異，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維需要啟發(fā)。因?yàn)榇嬖谒季S障礙，課堂上出現(xiàn)上課聽(tīng)得懂，自己做題不會(huì)做的現(xiàn)象。所以，在數(shù)學(xué)課堂上培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，增強(qiáng)中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維能力具有重要的意義。

二 培養(yǎng)初中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的基本策略

1.設(shè)置問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生積極思維

數(shù)學(xué)教育家希爾伯特提出：“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的靈魂。”所有的概念、定理、公式和法則是構(gòu)成理論，是對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行思維的結(jié)果，只有問(wèn)題是思維的開(kāi)始，數(shù)學(xué)課堂上所提出的問(wèn)題引發(fā)了學(xué)生的積極思維。在課堂上，學(xué)生是否具有活躍的思維，不僅與學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣有關(guān)，還與學(xué)生是否想解決問(wèn)題有關(guān)。所以，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境有助于學(xué)生對(duì)教材內(nèi)容的理解，在問(wèn)題情境中積極地進(jìn)行思維，養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)。讓學(xué)生投入到問(wèn)題情境中去，還要精心創(chuàng)設(shè)各種教學(xué)情境，這樣能使學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)得以激發(fā)，學(xué)生的求知欲得以開(kāi)啟，學(xué)生能更積極、主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)中去，有了學(xué)習(xí)的靈感。在教學(xué)中，教師創(chuàng)設(shè)問(wèn)題的情境，將教材內(nèi)容設(shè)計(jì)為與生活密切聯(lián)系的生活問(wèn)題，有助于數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，有利于課堂教學(xué)效率的提高。

如學(xué)習(xí)“全等三角形定理”這一節(jié)時(shí)，我創(chuàng)設(shè)了這樣的情境：我家的有一塊三角形的玻璃打破了（并在黑板上畫(huà)出這一圖形見(jiàn)右圖），我想換玻璃，這兩塊玻璃是否都需要帶去，并提出以下問(wèn)題：（1）右圖玻璃打碎再配一塊，是否把兩塊都帶去？（2）如需帶其中一塊，要帶哪一塊最好？并說(shuō)明原因。

通過(guò)創(chuàng)設(shè)圖文并茂的教學(xué)情境，引發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，誘發(fā)了學(xué)生的思維活動(dòng)。

2.增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)創(chuàng)新思維

創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，是讓學(xué)生不局限于對(duì)現(xiàn)有知識(shí)的掌握，還要利用社會(huì)知識(shí)對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題加以分析，并有所創(chuàng)新。創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)主要是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，對(duì)這種思維的培養(yǎng)，還要通過(guò)揭示事物及現(xiàn)象的本質(zhì)來(lái)實(shí)現(xiàn)，從事物的現(xiàn)象和本質(zhì)中發(fā)現(xiàn)事物的特征和規(guī)律性，使學(xué)生的創(chuàng)新思維得到發(fā)展，實(shí)現(xiàn)良好的思維效果。創(chuàng)造性思維具有非邏輯性、求異性以及發(fā)散性的特點(diǎn)，學(xué)生的創(chuàng)造力有助于創(chuàng)造性思維的發(fā)展。初中數(shù)學(xué)教學(xué)要把創(chuàng)造性思維的發(fā)展當(dāng)作首要任務(wù)。

當(dāng)前，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀主要是讓學(xué)生做會(huì)題，了解解題的思路，把學(xué)生是否學(xué)會(huì)解題當(dāng)作評(píng)價(jià)一節(jié)課是否成功的關(guān)鍵，數(shù)學(xué)課堂上缺少提出問(wèn)題的現(xiàn)象。愛(ài)因斯坦及英費(fèi)樂(lè)爾德曾提出：“提出問(wèn)題勝過(guò)解決問(wèn)題，因?yàn)榻鉀Q一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題只是對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行驗(yàn)證而已，提出問(wèn)題及見(jiàn)解，卻是創(chuàng)造性與想象力的開(kāi)發(fā)與運(yùn)用。”所以，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力是數(shù)學(xué)教學(xué)中有效培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造力的本質(zhì)。

實(shí)驗(yàn)證明，培養(yǎng)了學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)也就是開(kāi)發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新思維，從而促使學(xué)生去不斷地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并能解決問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力，讓學(xué)生勇于質(zhì)疑，要在課堂上不斷啟發(fā)學(xué)生，讓學(xué)生大膽探索，讓學(xué)生在分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)能力。數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)也進(jìn)一步指出，在課題學(xué)習(xí)中，對(duì)知識(shí)進(jìn)行探究，讓學(xué)生在問(wèn)題情境中學(xué)會(huì)質(zhì)疑、釋疑，并得到問(wèn)題的答案，使學(xué)生的思維能力得以提高。

3.創(chuàng)設(shè)民主的課堂氣氛，開(kāi)拓學(xué)生的創(chuàng)新思維

一個(gè)人心理健康，能經(jīng)常保持愉悅、樂(lè)觀的情緒，他的大腦皮層處于興奮狀態(tài)，會(huì)有效地促進(jìn)大腦機(jī)能水平的提高。這樣可有效地調(diào)動(dòng)個(gè)體的智力，能使學(xué)生處于積極的狀態(tài)，因此，師生在課堂上都要擁有健康的心理狀態(tài)。

數(shù)學(xué)教師的教學(xué)要在民主互動(dòng)的氛圍中開(kāi)展，課堂上要多與學(xué)生討論交流，在討論交流中達(dá)成一致意見(jiàn)。對(duì)學(xué)生難以解決的問(wèn)題可由兩人或四人小組討論解決，教學(xué)方法要靈活多樣，課堂上要形成合作、互助之風(fēng)。

如在對(duì)三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行證明時(shí)，可讓學(xué)生回憶以前所學(xué)的知識(shí)，如何知道三角形的內(nèi)角和是180°的，學(xué)生示范求證的過(guò)程，主要是通過(guò)對(duì)三個(gè)內(nèi)角的剪拼完成的。老師繼續(xù)追問(wèn)，所得到的角是平角的依據(jù)是什么？通過(guò)討論得出，幾何學(xué)習(xí)不能只靠思維，還要進(jìn)行邏輯推理。再繼續(xù)要求，在剪拼的過(guò)程中得到啟發(fā)，要通過(guò)證明進(jìn)行說(shuō)明。

這時(shí)引導(dǎo)學(xué)生做平行線，對(duì)三個(gè)內(nèi)角進(jìn)行轉(zhuǎn)移，并構(gòu)成一個(gè)平角，在多種組成方法中很容易得到各種證明方法，學(xué)生不僅學(xué)會(huì)了證明問(wèn)題，也拓寬了證明的思路。在證明“三角形的外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和”時(shí)，教師還要做深入的引導(dǎo)，讓學(xué)生通過(guò)討論得出“循環(huán)論證”的方法。這樣，師生、生生的思維在討論中進(jìn)行交流能得以升華，在不斷的深入學(xué)習(xí)中學(xué)到新的知識(shí)和方法，并能完全融于對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，進(jìn)一步產(chǎn)生新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并內(nèi)化為自身的能力。

數(shù)學(xué)課堂要以正面鼓勵(lì)為主，要肯定學(xué)生的發(fā)言，讓學(xué)生帶著飽滿的熱情積極思考，大膽提出自己的想法和問(wèn)題，進(jìn)一步改善或重組認(rèn)知結(jié)構(gòu)，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力，不斷地提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

三 結(jié)束語(yǔ)

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)運(yùn)用不同的手段，開(kāi)拓學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過(guò)反復(fù)的訓(xùn)練，讓學(xué)生的思維能力得以鍛煉，形成良好的思維品質(zhì)，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，使數(shù)學(xué)教學(xué)與素質(zhì)教育相適應(yīng)。換言之，即數(shù)學(xué)教學(xué)要從數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)出發(fā)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)與發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。

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〔責(zé)任編輯：高照〕