優(yōu)化課程 重視知識

高中數(shù)學(xué)教學(xué)可以充分培養(yǎng)學(xué)生的思維與思辨能力，那么如何充分利用好課堂教學(xué)資源，培養(yǎng)高中生的思維能力？這得力于教師在課堂中的教學(xué)方法和適當(dāng)?shù)耐緩健１疚木痛诉M(jìn)行了闡述與案例分析。

一、數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)思維能力的含義

人類的活動離不開思維，錢學(xué)森教授曾指出：“教育工作的最終機(jī)智在于人腦的思維過程。”思維活動的研究，是教學(xué)研究的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)教學(xué)與思維的關(guān)系十分密切，數(shù)學(xué)教學(xué)就是指數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，一方面要傳授數(shù)學(xué)知識，使學(xué)生具備數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的素養(yǎng)；另一方面，要通過數(shù)學(xué)知識的傳授，培養(yǎng)學(xué)生能力，發(fā)展智力，這是數(shù)學(xué)教學(xué)中一個(gè)非常重要的方面，在諸多能力培養(yǎng)中，我認(rèn)為思維能力培養(yǎng)是核心。

數(shù)學(xué)思維是對數(shù)學(xué)對象（空間形式、數(shù)量關(guān)系、結(jié)構(gòu)關(guān)系等）的本質(zhì)屬性和內(nèi)部規(guī)律的間接反映，并按照一般思維規(guī)律認(rèn)識數(shù)學(xué)內(nèi)容的理性活動。數(shù)學(xué)思維能力主要包括四個(gè)方面的內(nèi)容：會觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；會用歸納、演繹和類比進(jìn)行推理；會合乎邏輯地、準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點(diǎn)；能運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、思想和方法，辨明數(shù)學(xué)關(guān)系，形成良好的思維品質(zhì)。

二、培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)思維能力的方法與途徑

1.優(yōu)化課堂設(shè)計(jì)，調(diào)動學(xué)生內(nèi)在的思維能力

（1）培養(yǎng)興趣，讓學(xué)生迸發(fā)思維。教師是課堂教學(xué)過程的策劃人和導(dǎo)演，精心設(shè)計(jì)每節(jié)課，據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)造形象生動教學(xué)情境，設(shè)置誘人懸念，激發(fā)學(xué)生思維的火花和求知的欲望。

（2）鼓勵創(chuàng)新，讓學(xué)生樂于思維。對于較難的問題或教學(xué)內(nèi)容，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，適當(dāng)分解，減緩坡度，分散難點(diǎn)，在探究新知的過程中，給學(xué)生多一些鼓勵，多一份肯定，少一分懲罰、少一分指責(zé)，鼓勵學(xué)生進(jìn)行求異思維活動，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度去觀察問題，分析問題，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣和品質(zhì)；使學(xué)生敢于發(fā)表不同的見解，并從中感受成功的喜悅，使學(xué)生樂于思維。促進(jìn)學(xué)生思維的廣闊性發(fā)展。

2.重視知識挖掘，保證思維發(fā)展的原動力

知識和思維能力是相輔相成的，離開知識，培養(yǎng)能力就成了無源之水、無本之木。基礎(chǔ)知識是解決問題強(qiáng)有力的武器，但這里所說的基礎(chǔ)知識決不是死記硬背而獲得的內(nèi)容。而是指想通悟透其實(shí)質(zhì)，徹底理順其來龍去脈的邏輯關(guān)系，并且能組成有機(jī)網(wǎng)絡(luò)的概念、公式、圖案、規(guī)律等.如果沒有對數(shù)學(xué)概念、原理和方法的理解和掌握，就不可能順利地進(jìn)行分析、綜合、抽象、概括、判斷和推理等思維活動。在教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生閱讀課本，掌握基本數(shù)學(xué)知識，潛移默化培養(yǎng)和提高學(xué)生準(zhǔn)確說練的文字表達(dá)能力和學(xué)習(xí)能力，以保證思維得以正常發(fā)展。

3.培養(yǎng)思維能力，發(fā)展思維品質(zhì)

數(shù)學(xué)的思維訓(xùn)練通常是以解題教學(xué)為中心展開的.沒有一定量的題練，固然達(dá)不到練就過硬解題本領(lǐng)的要求，數(shù)學(xué)解題中，應(yīng)就題目的目標(biāo)、內(nèi)容、結(jié)構(gòu)、特征等采用一題多解、多題一解、一題多變、一題多用、一題多聯(lián)，進(jìn)行不同方面、不同角度、不同層次的分析、探索，從而發(fā)展學(xué)生的思維品質(zhì)。

（1）挖掘題目中的隱含條件，發(fā)展思維的深刻性

例1：已知動點(diǎn)P（x，y）滿足5=3x+4y-11，則點(diǎn)P的軌跡是（）

A.直線 B.拋物線 C.雙曲線 D.橢圓

看到此題，學(xué)生很容易想到將5=3x+4y-11化為=，等式的左邊表示動點(diǎn)P（x，y）與定點(diǎn)（1，2）的距離，等式的右邊表示動點(diǎn)P（x，y）到定直線l：3x+4y-11=0的距離，由拋物線的定義知動點(diǎn)P的軌跡是拋物線。

但是題目中的點(diǎn)（1，2）在直線l：3x+4y-11=0上，這樣P點(diǎn)的軌跡為過P且垂直于直線l：3x+4y-11=0，其方程為4x-3y+2=0。

思維的深刻性要求學(xué)生學(xué)會透過現(xiàn)象看本質(zhì)，學(xué)會全面地思考問題，養(yǎng)成追根究底的習(xí)慣。

（2）以形示數(shù)、數(shù)形結(jié)合發(fā)展思維的廣闊性

例2：設(shè)f（x）=x2，x≥1x，x<1，g（x）是二次函數(shù)，若f（g（x））的值域是[0，+∞），則g（x）的值域是 。

解析：因?yàn)間（x）是二次函數(shù)，值域不會是A、B，畫出函數(shù)y=f（x）的圖像易知，當(dāng)g（x）值域是[0，+∞）時(shí)，f（g（x））的值域是[0，+∞）。

（3）變式訓(xùn)練，發(fā)展思維的探索性、創(chuàng)造性

例3：在新授定理“≥”其中x，y∈R+，通過如下課本習(xí)題進(jìn)行變式練習(xí)：

原題：已知x>0，當(dāng)x取什么值，x+有最小值？最小值是多少？

變式1：當(dāng)x∈R，函數(shù)y=x+有最小值嗎？為什么？

變式2：已知x>5，求f（x）=4x+的最小值。

變式3：當(dāng)x>3，函數(shù)y=x+的最小值為2嗎？

總之，只要我們在數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程和各個(gè)環(huán)節(jié)上，注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，使數(shù)學(xué)這項(xiàng)思維體操的每個(gè)動作做的正確、到位，不僅能養(yǎng)成學(xué)生思維的習(xí)慣，提升思維的品質(zhì)，培養(yǎng)思維的能力，還會產(chǎn)生美感，從根本上激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，變枯燥乏味為興趣盎然，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，讓思維能力成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的推進(jìn)器。促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

（作者單位：江西省尋烏中學(xué)）