高中生活化數學教學思考

【摘 要】由于受傳統的教學觀念制約，及片面追求考試分數的影響，新課程提倡生活化數學教學、應用數學的教學，總受到老師的普遍勿視，對于一些應用問題，簡略帶過或干脆不講，造成學生缺少學習數學的興趣及應用能力缺失。對此筆者認為是不可取的，不利于學生的可持續發展，也不符合我們新課程的要求：培養有創新精神和良好實踐能力的學生，讓學生體會\"數學源于生活、寓于生活、用于生活\"的思想，讓學生體會到數學就在身邊，體會數學的有用性。因此，我們很有必要重視，并在日常教學中堅持生活化數學教學，培養學生的應用意識，從而引起學生的共鳴，提升教育質量。

【關鍵詞】生活化；興趣；主動；創新精神；發展

我們學校有不少同學對數學的學習，缺少興趣、主動性，而只是被動學習，老師說做什么才做什么，而且如果老師不去督促，學生就不會自覺的投入學習，學起數學就“頭疼”，更不用說享受其中的樂趣了；學習數學本是一件很有意思的事情，為什么現在我們許多同學缺少學習數學的興趣與動力呢。筆者向學生了解，并結合近幾年自己的教學反思，發現由于傳統的教學觀念制約及片面追求考試分數的影響下，教師通常很重視知識的教學，在教學中教師最先考慮的是如何提高教學效率，加快教學進度，提高學生分數，往往挖掘知識的深度，擴大知識的廣度，并配以大量的強化訓練，而沒有幫助學生拓展知識的應用，所以有些老師教材中的應用部分是不上的；而很少注意數學知識與實際生活的聯系，學生學會的是課本上的數學，而在實際生活中無法使用或不會用來解決問題，從而形成了知識與實際生活的脫節，學生認為數學是無用的，且看到數學應用問題就害怕，學生對數學的理解缺少情境，進而缺少興趣，學生不能主動參與到教學中來，學數學也就難以體現學生的現實生活意義和生命價值，難以讓學生得到可持繼發展。因此，在日常教學中，實施生活化數學教學很有必要，可以有效解決上述問題，提高學生對數學學習的興趣，同時可以在生活中時刻感受到數學知識，感悟數學思想方法，體會數學的有用性，從而提升學生對數學的興趣和求知欲。

生活化數學教學的理論依據：新課程要求實質上就是“以學生為本，以學生的發展為本”的教育，教育的核心是培養學生的創新精神和實踐能力。如果，我們學習的數學不能有效用于生活，學生哪來學習數學的興趣，沒有興趣學生就不可能積極主動的鉆研，也就很難培養出大量具有創新精神和實踐能力的學生。因此，我們要使我們的數學充滿生活氣息，從而體會數學與生活的相關性，有用性，體會數學思維的理性之美、數學語言的簡潔之美。

具體在日常教學工作如何開展生活化數學教學，我們可以從以下幾個方面著手：

一、課堂引入情境設計生活化

“數學來源于現實”是新課程的一個重要理念。構建真實的問題情境，從學生已有的生活體驗出發，創設學生熟悉的生活情境，讓學生感受數學與生活的密切聯系，意識到數學就在他們的身邊，從而產生強烈的好奇心以及對數學學習的積極性。如：在數系的擴充與復數的概念的教學中我們可以從畢達哥拉斯（約公元前560—480年）的話：“數”是萬物的本源，支配整個自然界和人類社會。世間一切事物都可歸結為數或數的比例，這是世界美好和諧的源泉。結合人類社會自身的發展，在古代生產與生活中像打獵等記數需要產生了0、1、2等自然數，隨著社會的發展，產生的物品交易，于是就出現了負整數，也就將數系擴充到了整數集。而在生活中，如果有3個大小相同的蘋果分給5位小朋友，僅僅用整數就解決不了，因此，就需要引進分數，從而將數系擴充成為有理數集。而我們在度量邊長為1的正方形的對角線時，有理數就解決不了，就需要引進無理數，從而將數集擴充到了實數集……

這樣既讓學生理解了我們數系擴充發展的歷史進程，同時又讓學生了解了數學在生活中的應用，很好的激發了學生對數學的興趣和求知欲。

二、課堂內容與例題的選取生活化

大教育家陶行知曾說過“生活即教育，教育即生活。”我們在平常的教學中可以有意識的選取學生感興趣的或體驗過的生活實例來進行教學，比如我們在講《用二分法求方程的近似解》的時候，對于二分法的給出，如何讓學生自己領悟總結，而不是僅僅依靠課本上的定義去理解，甚至死記硬背。電視上有一些節目，讓我們對商品價格有獎的競猜，對于這種節目學生耳熟能詳，但是對于如何以最快最準確的速度去猜準商品的價格，卻不甚了解。這時我們就可以和學生一起做一個游戲，游戲的規則是讓學生在黑板學寫一個100以內的整數，由老師進行猜，同時同學告訴老師猜大了還是小了，老師必能在7次內猜對數據，同樣也可讓一同學來猜。這樣就很好的說明了，二分法的操作原理與過程，同時讓我們的課堂活躍起來，學生參與進來。再如：分類加法計數原理與分步乘法計數原理，三角函數模型的簡單應用等，我們的教材中就很好的運用了生活中的事例來說明，我們在教學中可以再用好教材，并多舉幾個這樣的事例，來加深學生的理解。

三、課后練習的生活化設計

“學以致用”明確地說明了教學的根本目的。因此，數學練習必須架設起“學”和“用”之間的橋梁，把設計生活化練習。這樣，既加深了學生對新知識的理解，又可以在解決問題的過程中體會到數學的應用價值，并產生積極的情感體驗。這樣，不僅培養了學生運用知識和分析解決問題的能力，而且在實踐活動中滲透了合作意識、社會交流能力的培養，充分體現了素質教育由“重知識傳授”向“重能力培養”的轉變，使數學學習活動向社會拓展、向生活延伸。如學習了概率后我們可以設計許多與生活相關的練習：擲骰子問題、摸球問題、射擊問題、體育彩票得獎的概率問題等等。

具體如：

1.如果有4位顧客將各自的帽子隨意放在衣帽架上，然后，每人隨意取走一頂帽子，求（1）4人拿的都是自己的帽子的概率；（2）恰有3人拿的都是自己的帽子的概率；（3） 恰有1人拿的都是自己的帽子的概率；（4）4人拿的都不是自己的帽子的概率。

2.甲、乙兩人約定在6時到7時之間在某處會面，并約定先到者應等候另一個人一刻鐘，過時即可離去，求兩人能會面的概率。

四、生活化研究性學習

通過生活化研究性學習，讓學生實現課內課外的拓展，同時“培養學生具有永不滿足、追求卓越的態度，培養學生發現問題、提出問題、從而解決問題的能力”；進而提升學生對數學的興趣及強烈求知欲。如房子（車子）是我們現在日常生活的熱門話題，房子是如何分期付款的呢？如某浙江省天臺居民搜集了一些住房信息，然后在下表中列出了他的家庭經濟狀況和可供選擇的方案：

申請商業貸款，貸款期限為15年，年利率5.04%，還款方式為等額本金還款，如果按月還款，現在他要我們同學幫他算一算這筆經濟賬，根據以上購房方式，選哪一方案？

方案1：如果首付24.3萬元，貸款56.7萬元，季利率為5.04%÷12=0.42%

每季還本金567000÷（15×12）=3150（元）

第一個月利息567000×0.42%=2381.4（元）

則第一個月還款額為5531.4（元）

第二個月利息為（567000-3150×1）0.42%=2368.17（元）

則第二個月還款額為5518.17（元）

第三個月利息為（567000-3150×2）0.42%=2354.94（元）

則第三個月還款額為5504.94（元）

……

第n個月利息為（567000-3150×（n-1））0.42%（元）

則第n個月還款額為3150+（567000-3150×（n-1））0.42%（元）

……

第15年最后一個月還款為3150+3150×0.42%=3163.23（元）

15年每一個月還款額成等差數列，公差為13.23，其和為=782516.7（元）

方案2：如果首付30萬元，貸款65.7萬元，季利率為5.04%÷12=0.42%

每季還本金657000÷（15×12）=3650（元）

第一個月利息657000×0.42%=2759.4（元）

則第一個月還款額為6409.4（元）

第二個月利息為（657000-3650×1）0.42%=2744.07（元）

則第二個月還款額為6394.07（元）

第三個月利息為（657000-3650×2）0.42%=2728.74（元）

則第三個月還款額為6378.74（元）

……

第n個月利息為（657000-3650×（n-1））0.42%（元）

則第n個月還款額為3650+（657000-3650×（n-1））0.42%（元）

……

第15年最后一個月還款為3650+3650×0.42%=3665.33（元）

15年每一個月還款額成等差數列，公差為15.33，其和為=906725.7（元）

根據月收入14000而還貸占20%～30%為宜，即2800～4200元之間。

建議選用方案1，理由如下：

（1）方案1基本滿足上述要求。方案2還款壓力大，an=5909.4-15.33（n-1）>4200

則n<113，即有112個月還款要超過收入的30%。

（2）方案2比方案1多付利息（906725.7-65700）-（782516.7-567000）=34209（元）

（3）方案2是舊房使用年限較短。

同學還可以列出其他的還款方式中，或提出其他理由。如選擇方案2，并說明自已的理由。這個問題能有效引發學生的興趣，并培養學生學習的主動性，拓展學生的思維和能力，提升學生學習數學的興趣。

再如斐波那契數列問題：斐波那契在1202年研究兔子產崽問題時發現了此數列。設一對大兔子每月生一對小兔子，每對新生兔在出生一個月后又下崽，假若兔子都不死亡。問：一對兔子，一年能繁殖成多少對兔子？（取自斐波那契的《算盤書》（1202年））題中本質上有兩類兔子：一類是能生殖的兔子，簡稱為大兔子；新生的兔子不能生殖，簡稱為小兔子；小兔子一個月就長成大兔子。求的是大兔子與小兔子的總和。

得到斐波那契數列：1，1，2，3，5，8，13，21……

如果設F（n）為該數列的第n項（n∈N+）。則F（1）+F（2）=1， F（n）=F（n-1）+F（n-2）（n≥3）

顯然這是一個線性遞推數列，可用待定系數法得到：

F（n）=（）-（）

以上斐波那契數列問題問對一般的同學較難，但對于少數學有余力的學生來說能很好的培養其思維的廣度與深度。但分期付款問題就不難，對于基礎一般的同學經過合作探究后能理解其算法原理，很好的將所學數列知識應用于生活，體現了數學的實用性并進一步培養了學生的合作探究能力，并有可能讓部分同學從此愛上數學，很好的幫助學生拓展課外知識。

數學來源于生活，生活中到處有數學，它已經融合到生活的方方面面，數量意識和用數學語言進行交流的能力已經成為公民基本的素質和能力的要求，它們能幫助公民更有效地參與社會生活。新課程標準強調學科課程生活化，這不僅需要體現課程內容的生活化，更需要體現課程理念、課程標準、教學方法、學習方式等的生活化。因此在教學中，我們應該從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，聯系生活學數學，體現“數學源于生活、寓于生活、用于生活”的思想，讓學生體會到數學就在身邊。

近代教育學家烏辛斯基指出：“沒有絲毫興趣的強制性學習，將會扼殺學生探求真理的欲望。”因此，教師在教學過程中，要善于利用生活化數學教學，提出富有啟發性、創新性的問題，激發學生學習數學的求知欲和動力，進而培養學生良好意志品質，創新精神和實踐應用能力，促進學生的可持續發展。

【參考文獻】

[1]北京師范大學出版社《數學課程標準解讀》

[2]國家教育部基礎教育司編《更新教育觀念提要》

（作者單位：浙江省天臺平橋中學）