淺談小學生數學反思能力的培養

數學反思特指學生通過回望、監控、評價自身的數學學習過程，及時修正學習方法、策略的思維過程。怎樣培養學生的數學反思習慣以及能力？

一、經驗性反思能力的培養

經驗性反思是指學生在經歷數學學習的過程中，對自己如何解決數學問題，處理數學信息，從而構建自身的知識架構和數學能力。

1.重視解題后的反思

學習中，有些學生習慣于做完題了事，并不會主動對問題作深刻的再認識。培養反思習慣就在這個層面上體現了它的補充意義。

[案例1]《分數化百分數》教學片段

在練習中，有這樣一題：

200千克花生餅中，含氮12.64千克，磷2.34千克，鉀2.68千克。氮、磷、鉀各占花生餅總質量的百分之幾？

有三分之一左右的學生是這樣計算的：12.64÷200=0.0632=6.32℅；2.34÷200=0.0117=1.17℅；2.68÷200=0.0134=1.34℅（通過擺豎式計算）

我對他們提出這樣的問題：你對自己的算法有什么看法？（生：比較麻煩）有沒有更好、更簡便的方法？這就迫使學生對自己原有的方法作進一步的思考，通過反思，這批學生對算法作了如下改進：

12.64÷200=■=6.32℅

學生在這樣的反思中得到啟發，有了進一步的感悟，重要的是不知不覺地感受了做題前應先思考解題方法，而且做題后還要對方法進行總結，這樣的學習效果會更好！實踐證明，這種反思比做題本身更為重要，學生會在這樣的反思中體會到數學思想方法的本質。

2.加強新課后的反思

當某個知識點告一段落或全課教學即將結束的時候，學生的認知結構中肯定已經納入了許多新的信息。這時，對所學的內容和學習方式及運用的數學思想方法、策略三個層面進行反思。這樣的過程追溯必將使學生的思維由“表層”走向“深入”，由“草率”邁向“成熟”。

[案例2]《三角形面積計算公式推導》教學片段

在新課教學結束后的幾分鐘里，我啟發學生互問互答：我們是怎樣推導出三角形面積的計算公式的？它和平行四邊形面積計算之間有什么聯系？它又與長方形面積計算之間有什么關聯的地方？計算中特別要注意些什么？在這一過程中，一部分學生思考“怎樣提出更多的問題”，一部分學生思考“怎樣回答提出的問題”。不管哪一部分學生，都是在積極的思維活動，它不但起到溫故知新的作用，更重要的是引起學生對整個學習過程進行有效的思考，使學生的數學思維達到一個新的境界。

二、錯誤性反思能力的培養

學生產生錯誤的原因各種各樣。在發現錯誤后，教師不應該總替學生“代勞”，幫助找原因，分析錯誤。教師更應創設機會讓他們對自己的失誤進行糾正、辨析，找到問題的根源并解決。

1.引導在觀點失真處反思

在課堂猜想、自主探究中，學生往往憑直覺，或受思維習慣性的影響，而產生一些自認為合理，而其實失真的觀點。為了發揮反思的作用，在這時候，教師不要急于發表觀點，給課堂留點時間和空間，利用學習錯誤，及時引發學生內心的觀念沖突，促使學生對已完成的思維過程進行周密且有批判性的再思考，以求得對新知識的清晰的認識。

[案例3]《平行四邊形面積的計算》教學片段

課一開始先設計了這樣的一個環節：復習長方形周長與面積的計算方法，然后出示兩個平行四邊形（如下圖，單位：厘米），請學生計算他們的周長和面積。

結果，學生不假思索得計算出圖形1和2的面積：5×6=30（平方厘米），爾后，教師故作隨意的說：“原來這兩個平行四邊形的面積是一樣的。”課堂一下子沉靜了下來，無聲的環境迫使學生再次投入思考……引導學生觀察、比較，發現：這兩個平行四邊形的面積并不相等。

（至此，教學便轉向了“平行四邊形面積計算公式的探究”這一重點內容上來）

教師的巧妙設問點撥有效地將學生的注意力集中到對該猜想的反思中來，從而為后面的探究激發了濃厚的興趣，對于新知的理解會更準確，更深刻。

2.引導在探究受挫處反思

數學探究的過程，對學生而言是無法預知的領域。經歷一點挫折，再加上教師適時介入，適度點撥，引發學生對已有探究經歷的自主反思，從中發現探究受挫根源，調整探究后續過程，有時更能激發學生探究的興趣與解決問題的欲望。

[案例4]《帶分數乘法》教學片段

先放手讓學生明白，用第一種化小數的方法驗證，得出答案③是正確的。再探究第②種方法錯在哪里？在找錯、知錯的整個反思過程中向學生滲透了探究需要大膽的猜想，然后用心求證的策略。

3.引導在練習錯處反思

練習錯誤，是我們課堂常見的現象，也是我們課堂教學有待開發的生成資源，需要我們用發展的眼光去對待，對待學生學習過程中出現的錯誤，其作用不僅在于改正題目的錯誤，更重要的在于訓練學生分析思考方法的反思能力，讓學生增長智慧，逐步變得聰明起來。在訂正作業之前，可以讓學生先說說錯誤原因，或將錯誤的原因寫出來，讓學生沉思總結，以提醒下次在作業時應注意什么，減少同類錯誤的出現。

當然，“學會反思”并非一朝一夕短期能達到的，它需要教師遵循“循序漸進”的原則和“一以貫之”的耐心堅持予以培養，在教學中要精心設置反思問題情境，有意創造反思機會，以實現真正意義上的“學會反思”，達成“學會學習”的至高境界。