高中學生數學能力的發展策略

學生的數學能力包括：邏輯思維能力，運算能力，記憶能力，空間想象能力，并進一步形成學生運用數學知識去分析問題和解決問題的能力，同時應注意培養學生的數學交流能力和欣賞能力.同時數學隨著人類文化史上罕見的發展浪潮，也在疾馳向前，不具備自學能力和沒有創造性的人是無法適應高速發展的時代需要的.因此，自學能力就成了世界數學教育目標之一.從這個意義上說，自學能力和創造能力是最很重要的數學能力.

我們的數學教學曾流行的長期的復習和反復的模擬考試，誤以為熟能生巧定能促進能力的發展，其結果是題海戰術淹沒了數學思想，具體的技巧性解法淹沒了分析思考的過程，這樣嚴重阻礙了學生數學能力的發展.那么，如何做才能促進學生數學能力的發展呢？

數學思想方法是人們通過教學活動對數學知識形成的一個總的看法或觀點，在數學教學中加強數學思想方法的教學具有重要的作用.第一，加強數學思想方法的教學是貫徹數學課程標準，對學生進行素質教育，全面培養新世紀合格人才的需要.數學課程標準指出，通過義務教育階段的數學學習，，學生能夠“獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識（包括數學事實，數學活動經驗）以用基本的數學思想方法和必要的應用技能”.數學思想方法與數學知識是數學學科學中兩個不可分割的范疇.數學知識是數學方法的載體，數學思想方法通過數學知識來顯示，數學知識的形成又是數學思想方法運用的結果，初中數學教學的根本目的，就是全面提高初中學生的“數學素養”，搞好數學思想方法的教學可以使學生增強數學觀念，形成良好“數學素養”.第二，加強數學思想方法的研究對數學教學改革有很大的促進作用.有了數學思想方法數學知識點才不再是孤立的，零散的東西.它是數學內在的本質，是獲取數學知識，發展思維能力的動力工具，數學思想方法能將“游離”狀態的數學知識點凝結成優化的數學知識結構.抓住思想方法教學見效快，收益大.第三，從大環境上看.加強數學思想方法的教學是參加國際競爭的必然趨勢，加強數學思想方法的教學，可以影響整個學生的素質，甚至能培養出一批具有世界一流水平的科學技術專家，從而有可能把我國建設成為數學大國和科技強國.

要提高學生的數學素養，不僅要使學生掌握數學知識，而且要使學生掌握滲透于知識中的數學思想方法.只有掌握了一些普遍意義的數學思想方法，才能夠有效地創造性解決所遇到的問題。為此，在教學中必須努力體現下述宏觀意義上的數學思想方法。

一、優化思想

在一定條件下力求獲得最優結果的思想與觀念。數學中諸如求最大（小）值，生產中降低消耗，提高效益等問題的解決，都需要運用優化的思想。在教學中必須培養學生形成自覺的有意識的應用優化思想以及有效的優化方法，并將其運用到社會中去。

二、概率與統計思想

現代社會的很多問題（如環境問題，核能，國際，太空探索，稅收改革等）的解決需要能閱讀和解決復雜的有進甚至是矛盾的信息，增強對數據的收集，整理，閱讀，分析，解釋和概率初步探討的意識和能力。

三、符號化與變元思想

使用符號化評議和在其中引進變元是數學高度抽象的要求，它能夠使數學研究以對象更加準確，具體，形象，簡明，更易于揭示對象的本質，極大地簡化和加速思維過程。

四、函數與議程思想

函數思想是指變量與變量之間的一種對應思想，而議程思想則是函數思想的具體體現，它反映了書籍量和未知量之間的內在聯系。

五、圖形直觀與數學形結合思想

注重圖形直觀，形象的課程，以及數表結合溝通代數與幾何的聯系，是數學教學的不念舊惡主題思想。

六、模型化方法

模型化方法是教學知識與數學應用之間的橋梁，是數學自身發展的階梯。它是培養學生數學思想方法的有效途經之一。

七、推理意識

指推理與講理的意識，也就是說遇到問題時能做到自學推理，并做到落筆有據，言之有理，這是數學的嚴密的邏輯性的反映。所以，數學中應處處強調推理意識。

在處理數學思想方法上的兩種基本思路是：其一是通過純數學知識的學習，逐步使學生理解和掌握隱含在這些數學知識之中的數學思想方法，特別是一些具體的，技巧性較強的方法，如換元法，因式分解法，公式法等，即數學知識，數學思想方法：其二是通過解決問題使學生掌握所要求的教學內容的同時，形成那些對人的素質有促進作用的基本思想方法，如試驗，猜想，模型化，最優化思想等，即解決實際問題。

培養學生的數學能力，尤其是自學能力和創新能力，應以“問題解決”為突破口。問題解決，它要求學生能夠從給出的問題中經過分析，建立起數學模型，并能夠靈活運用有關知識來解決，重視問題解決對加強學生應用意識，提高數學素養，培養探索能力有著重要的作用。因此，重視問題解決是各國數學課程標準的共同要求。我國的數學復種標準指出，通過義務教育階段的數學學習，學生能夠”初步學會運用數學的思維方式去觀察，分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識。”就以上而言，問題解決不僅僅是數學課程的目標，而且還是一個發現的過程，探索的過程，通過問題解決是學生實現“再創造”的數學過程。學生借此過程可以真正認識，感情和理解數學。

問題解決的過程可分為四個階段。第一階段是理解問題，當拿到一個問題之后，應首先弄清它的條件和結論，所謂弄清條件，是指羅列明顯條件；挖掘條件；弄清條件的等價說法，把條件適當鑰匙需要的轉換。第二階段是制定計劃。在弄清問題之后，應擱淺書籍條件和結論之間的聯系，從而探索解題途徑。為了得到問題的解法應該制定一個計劃。第三階段是執行計劃。當探索到解法之后，要認真地加以整理，用確切的數學評議將解題過程表述出來。第四階段是回顧已完成的解答，檢查和討論這個解答，這是解題的最后一個環節。

當今社會已步入信息社會，信息的傳遞異常迅速，這就需要我們必須隨時根據變化了的情況進行決策。從這個意義上講，數學教育的目的償僅僅是為了讓學生學到一些知識，更重要的是讓學生學會在這個充滿疑問，有時連問題和答案都不確定的世界生存有本領，因此，培養學生具有較強的數學能力，從而肯有較高的數學修養理應是我們進行數學教育所追求的目標。