淺談高中數學史在教學中的作用

任何科目都有它的發展歷史，在學習時千萬不能忘記讓學生了解和知道其來源，每個公式和定律都是先人千萬次或幾代人實踐證明而來。一直以來，高中數學都是以計算為主，這就給人以假象，似乎高中數學沒有什么文化元素可講。其實，高中數學中的數學史是數學中很重要的一部分內容。《普通高中數學課程標準（實驗）》（以下簡稱《標準》）明確提出：數學探究、數學建模、數學文化應貫穿于整個高中數學課程之中。“數學課程應適當反映數學的歷史、應用和發展趨勢，數學對推動社會發展的作用，數學對社會的需求，社會發展對數學發展的推動作用，數學科學的思想體系，數學的美學價值，數學家的創新精神。數學課程應幫助學生了解數學在人類文明發展中的作用，逐步形成正確的數學觀。”為此，教育部將數學史正式列入高中數學選修課程。

每一門學科都有它的歷史，如文學有文學史，哲學有哲學史，天文學有天文學史等等.當然，數學也有它的歷史.只是它與其它學科相比，數學有它的獨特之處。數學是一門歷史性或者說累積性很強的科學，它最顯著的特點是體系的嚴謹性，它要求每一個概念都要給出明確的定義。但“數學”這個概念本身，卻很難給出一個完美的定義.根本的原因是數學這門科學還在不斷地發展之中。

簡單地說研究數學的歷史就是數學史，數學史是研究數學科學發生發展及其規律的科學。它不僅追溯數學內容、思想和方法的演變、發展過程，而且還探索影響這種過程的各種因素，以及歷史上數學科學的發展對人類文明所帶來的影響。數學史研究對象不僅包括具體的數學內容，而且涉及歷史學、哲學、文化學、宗教、政治、經濟、歷史等社會科學與人文科學內容，是一門文理交叉性學科。不了解數學史，就不可能全面了解整個人類文明史，數學史在整個人類文明史上的這種特殊地位，是由數學作為一種文化的特點決定的。

由于數學思想和方法是數學知識的核心和本質，是數學思想素養的重要組成部分，所以數學史課程應透過歷史集中對數學的基本概念、數學思想和方法的發生、發展予以總的描述，并從中揭示數學發展的基本方向，以及數學發展與社會和其他科學之間的關系。數學史與數學哲學、科學哲學，與社會文化史的各個方面都有密切的聯系，內容涉及什么是數學、數學與人類思想的革新、數學和其他科學技術的關系、數學和社會進步等方面。不僅具有溝通文、理的性質，而且有助于深刻理解數學的文化內涵，對于培養文、理兼通，“學、才、識”兼備的數學專業人才有重要意義。“學、才、識”即知識、能力以及見識和思想，其中“識”更是引導知識和能力走向何方的根本性問題。如果數學教育只停留在數學理論本身的學習上，甚至對數學理論的實質也沒有深入探究，學生就不可能理解依托于數學知識體系之上的數學思想和信仰，貫穿于數學研究活動中的科學精神（包括科學的實證精神、理性精神、批判精神）和數學的美感及鑒賞能力，與數學的社會功能密切相關的倫理準則等數學文化的底蘊，更不會形成“才”與“識”。因此，學習數學史是以“素質教育”為目標的數學教育的內在要求，它對于培養學生的人文主義精神以及數學觀念、數學能力、數學整體意識有特殊意義。

數學教學的重要任務之一就是要學生了解數學知識產生的背景。應通過生動的史料知識讓學生知道數學知識產生、發展的歷史進程。例如，為了讓學生了解函數概念的產生背景。并從中獲得深刻的理解。可通過瑞士數學家約翰·柏努利對函數概念進行了擴張，把“由變數X和常數所構成的式子，叫做X的函數”。再后來歐拉將可以“解析表示的量”稱為函數。此后又經過了三次擴張，才得到如今中學教材中函數的概念。只有當學生了解函數的多次擴張的發展史，才能更好地認識和掌握它。

新課程理念下的數學史教學，已不僅僅是融人數學教學，而是要更多地起到“體現數學的文化價值”和傳播“數學文化”的作用。因此，講授數學史的教師必須轉變原有的對數學史知識的觀念和教學態度，不能僅僅只介紹一些數學家的故事和數學趣味故事，羅列數學的發展歷史，將數學史課當成歷史課，而是必須結合自身實際和教學要求，通過大量閱讀數學史料，領悟數學史料中包含的數學思想方法，來充實自身的數學史知識，將數學史中寶貴的精神財富傳授給學生。例如M·克萊因的《古今數學思想》、李文林的《數學史概論》等等，都是很好的數學史方面的材料。

一節新課，好的導入能引起學生的注意力，激發起學生的求知欲望。運用數學史知識導入新課。能讓學生了解相關知識的來龍去脈。例如在學習等比數列時。可以向學生介紹古代印度國王獎賞國際象棋發明者的故事來導入。這樣，學生的學習熱情定能高漲，也就有可能進入學習狀態。一堂課的收尾也會令人回味無窮、浮想聯翩。產生強烈的求知欲。譬如陳景潤的老師在講完整數的性質后這樣說：“自然科學的皇后是數學，數學的皇冠是數論，而哥德巴赫猜想則是皇冠上的一顆明珠，這是一顆金光閃耀的明珠，你們誰能把這顆明珠摘到手呢？”正是老師的這番話在陳景潤心中播下了哥德巴赫猜想的種子。

新課程理念下的教學要求“以生為本”。教師在教學過程中，要積極轉變角色，做教學活動的組織者、引導者、合作者，而不僅僅是知識的授予者；要在創設學生能發揮自己才能的機會和情境中，營造愉快、寬松的學習氛圍，激發學生的思維潛能，加強學生的主體意識，提高學生學習的積極性和主動性；要建立平等和諧的師生關系，積極關心學生、鼓勵學生，促進師生的相互信任與情感交流，使得學生能夠敢于提問、敢于討論、敢于爭辯，在數學史的學習過程中，鍛煉自己的數學學習能力，真正成為課堂的主人。

總之，在數學教學中滲透和數學相關的文化元素，既拓寬學生的知識面，又有利于明確學生學習的方向。力求保證學生掌握基本的數學思想、基礎的數學知識和技能。發展學生智力，培養學生創新意識，提高學生數學素養。