引導猜想發(fā)展思維

【摘 要】新的《數(shù)學課程標準》提出，數(shù)學教學要面向全體學生，適應學生個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的教學活動是學生學與教師教的統(tǒng)一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。

【關鍵詞】數(shù)學教學；引導猜想；發(fā)展思維

作為新時代的教師，應該更新教學理念，改變傳統(tǒng)的“教師講、學生聽”的模式，鼓勵學生試一試、猜一猜，結合具體的數(shù)學內容創(chuàng)設適宜的猜想情境，積極引導學生進行大膽猜測，主動參與數(shù)學活動，自己去獲取、鞏固和深化知識，這樣有利于學生萌發(fā)創(chuàng)新意識，形成創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力，這樣既能激發(fā)學生的探知興趣，使研究的問題獲得較好的解決，又能在猜測的過程中培養(yǎng)學生良好的數(shù)學素養(yǎng)。

一、創(chuàng)設猜想環(huán)境，拓寬學生思維

猜測，即猜想，它是建立在已有事實經(jīng)驗基礎上的推測性想象。牛頓說過：“沒有大膽的猜測，就沒有偉大的發(fā)現(xiàn)?！笨梢姽膭顚W生大膽猜測在數(shù)學學習中具有重要作用。為此，在數(shù)學教學中應充分利用一切可供猜想的空間，挖掘想象力的因素，為學生創(chuàng)設猜想的機會，發(fā)展學生的思維，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

（1）利用教材中已有的素材進行猜想。例如：在數(shù)學人教版數(shù)學第七冊“比較幾分之一的大小”中“比較1/2與1/3”的大小時，我先不忙讓學生動手操作比較，而是直接讓學生試一試，猜一猜誰大誰小，并說說猜測的理由。旨在為學生創(chuàng)設猜想的機會，訓練學生養(yǎng)成猜想的習慣。

（2）改變教材中的一些知識的陳述形式，以猜測的形式出現(xiàn)。例如：在教學第七冊“長方形面積的計算”時，教材中通過用1平方厘米的小正方形的擺放實驗后，直接得出“長方形的面積=長×寬”的結論，可改編成：在例題擺放實驗后，先不忙著出示長方形，讓學生試一試、猜一猜這個長方形的面積是多少？怎么計算？長方形的面積等于什么？學生不難猜測出“長方形的面積=長×寬”。這樣既能為猜測創(chuàng)造條件，又為學生提供自主探究新只是的機會，從而獲得成功的體驗。

二、精心指導猜想，培養(yǎng)數(shù)學素養(yǎng)

（1）從猜想方法入手，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。在學習數(shù)學過程中，如果能鼓勵學生試著猜測揣摩，大膽尋找不同方法，定能誘發(fā)學生積極的數(shù)學思維，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。例如，我在教學第七冊“口算加法”時，先引導學生回憶兩位數(shù)加兩位數(shù)的口算方法后，鼓勵學生大膽試一試，猜一猜“250+470”怎樣口算？學生猜想出多種口算方法，后經(jīng)過討論交流比較，找出了整百整十數(shù)加整百整十數(shù)的不同口算方法，讓學生體驗到創(chuàng)新、成功的快樂。

（2）從猜測結果入手，培養(yǎng)估算意識。估算在日常生活中廣泛地應用，而猜想正是加強估算、培養(yǎng)學生估算意識的一條有效途徑。因此在教學計算某些結果之前，可以引導學生先猜想結果，后再計算。培養(yǎng)學生的思維和估算意識。如在教學工程問題“一項工程，甲單獨做要10天完成，乙單獨做要12天完成，甲乙合作約幾天完成？”可先讓學生估算，如果乙也是十天完成，則兩人合作就是10÷2=5（天）完成；如果甲也是12天完成，兩人合作12÷2=6（天）完成。猜測甲乙合作完成這項工程的天數(shù)多于5天，而少于6天。學生在猜測合作天數(shù)的過程中，其行為不是瞎猜、空想，而是根據(jù)已有經(jīng)驗去估算、推測，切實培養(yǎng)了學生的估算意識和估算能力。

（3）從猜想性質入手，培養(yǎng)遷移能力。小學數(shù)學內容具有較強的系統(tǒng)性，后學學校內容幾乎都是先前學習內容的概括、加深和發(fā)展。因此，在教學時要充分發(fā)揮潛在的遷移能力，鼓勵他們應用已有知識對新知進行大膽猜想，培養(yǎng)遷移能力。例如在教學“商不變規(guī)律”時，可先復習積的基本規(guī)律和除法各部分間的關系，再鼓勵學生試一試、猜一猜商有什么規(guī)律。這樣既培養(yǎng)了學生的遷移能力，又發(fā)展了思維。

（4）從“遙遠想象”入手，變通學生思維。遙遠想象能力是指從兩個本不相干的概念相互接受展開想象的能力，它是創(chuàng)造力的一項重要標志。讓學生在兩個看似無關的事物之間進行聯(lián)想，大膽猜測，引導學生展開豐富的想象，如同給了學生一塊馳騁的空間。如學習“比”的知識以后，根據(jù)“六一班男生數(shù)與女生人數(shù)的比是3：4，”可以引導學生試著猜想男生人數(shù)多幾分之幾……通過大膽猜想，進一步溝通比與分數(shù)的聯(lián)系，訓練了學生突破空間進行思維的能力，使學生的思維更加靈活，更具跳躍性。

三、鼓勵驗證猜想，參與創(chuàng)新活動

學生根據(jù)現(xiàn)實和知識背景試著提出各種猜想，其真實性是有待于證明后才能確定。因此，猜想之后必須進行驗證，使學生從被動學習中向主動學習轉變，萌發(fā)自主參與創(chuàng)新的意識，積極主動投入到探究活動中去。如在教學“三角形的面積”時，鼓勵學生大膽猜想三角形的面積計算公式。有的猜想為“底×高”，有的猜想為“底×高÷2”，到底誰的猜想對呢？為證明自己猜想的正確性，學生積極參與驗證活動，在驗證中體驗成功，體驗參與創(chuàng)新的樂趣，促使他們在今后的學習中積極主動地參與探究。

總之，豐富的猜想是創(chuàng)新的翅膀。在教學中，要為學生積極創(chuàng)設良好的猜想情境，鼓勵學生試一試，猜一猜，引導學生大膽猜想，展開豐富的想象，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學素質，發(fā)展他們的思維能力和創(chuàng)新能力。

參考文獻：

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