中專數學教學中導數的應用

【摘 要】微積分作為一門分支學科，重點在于對函數的微分、積分包括相對應的數學概念進行研究。建立于極限基礎之上的導數，它是微積分學科中十分關鍵的一個概念。對于中專所教授的數學，還沒有一個完整的理論對極限進行完整的概述，所以，對于中專數學教學過程中，不適合出現太多關于導數的理論探究以及對導數的邏輯證明，但是在運用導數概念對問題進行處理的過程中，需要有一個過程與尺度，這樣才能對導數有一個精準的掌握。本文結合導數的相關概念與知識點，對中專數學教學中導數的應用進行了實例探究，講述如何利用導數概念與知識進行一系列的處理問題的基本方法。

【關鍵詞】導數；中專數學；數列；方程；切線問題

中專數學教學中的導數應用，作為中專數學教學的重要組成部分，成為了大家用來處理各類數學問題的重要工具，在整個數學領域以及數學教學中運用十分廣泛。導數區別于中學數學教學內容，為中專數學添加了新鮮的數學知識，增加了中專學生的學習動力。導數的基本內容包含了極限、微分學、積分學及其應用。在更多的科學領域都有所應用，例如：天文學、物理學、化學、生物科技、工程學甚至近年來發展比較好的經濟學等社會自然科學都得到了廣泛應用。對于中專數學教學的應用，主要是對一些初等數學無法解決的問題，可以運用導數知識進行完美的解決，以下是利用導數對幾個方面的問題解決實例，證實出山了導數應用的強大之處。

1 運用導數針對曲線切線問題的應用

中專數學教學過程中，常出現的習題類型之一是進行曲線上某一點處的切線方程。如果采用初等的中學數學知識來進行處理，整個過程比較繁瑣，求解過程困難。運用導數中的幾何意義（曲線上某點處切線的斜率）進行對問題的解決可以簡單地對這類型問題進行處理。

6 結語

總而言之，導數在中專數學教學過程，對于解決數學問題方面還有很廣泛的應用，作為中專數學教師，通過對導數知識的以及微積分知識的掌握，可以對中專數學教學起到非常重要的指導教學作用。所以中專數學老師，引導學生把導數在數問題中進行應用，可以有效的掌握數學學習通法，簡化繁雜的數學問題。導數應用所涵蓋的層面有很多，所以進行導數學習時，除了需要對導數概念、求導公式和求導法則此類的基礎知識進行精準掌握，對于利用導數在函數單調性和最值、曲線的切線等問題上的應用也需要進行對中專學生進行要求。與此同時導數作為中專數學的一個有力工具，有機的把每個章節的數學知識內容聯系在一起，對于中專數學的教學與學習，都有顯著的幫助。

參考文獻：

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