一種機翼剛度的簡化計算方法

摘 要：采用梁單元模擬飛機系留模型中機翼結(jié)構(gòu)時，需要給出機翼結(jié)構(gòu)剛度參數(shù)。根據(jù)試驗測量得到的典型局部點的位移，采用彎曲撓度方程和轉(zhuǎn)角方程計算機翼結(jié)構(gòu)的彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度。

關(guān)鍵詞：機翼；撓度；轉(zhuǎn)角；彎曲剛度；扭轉(zhuǎn)剛度

系留是確保飛機在所規(guī)定的氣候條件下在陸面或艦面上停機、試車、頂起時的安全所采取的固定措施。研究系留載荷計算問題分為解析計算方法和數(shù)值計算方法兩大類，解析計算方法有矩陣力法和矩陣位移法，數(shù)值計算方法主要是能量法和有限單元法等[1]。本文利用有限單元法，將機翼結(jié)構(gòu)簡化成由若干梁單元連接而成，因此需求解機翼結(jié)構(gòu)的彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度。采用材料力學(xué)[2]中的撓曲線近似微分方程，利用已知的機翼結(jié)構(gòu)典型局部點的位移，計算得到每根梁單元的彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度。已知的機翼結(jié)構(gòu)典型局部點的位移可以通過機翼細(xì)節(jié)有限元模型計算得到或者通過全機懸空靜力試驗位移測量結(jié)果得到。

1 機翼模型簡化

某機型高速機翼剖面的扭轉(zhuǎn)中心在3號梁上，因此沿著3號梁軸線建立機翼一維梁單元模型，即從3號梁軸線與機身模型交點至3號梁軸線與翼稍交點之間建立梁單元，將機翼簡化為支持在機身上的懸臂梁結(jié)構(gòu)，梁單元在翼肋處分段。

2 機翼彎曲剛度計算

機翼彎曲剛度計算數(shù)學(xué)模型如圖1所示。

圖1中：A點為機翼3號梁與機身連接點；1～5號點為機翼3號梁與各翼肋交點；A點至1點間梁單元定義為1號梁單元，以此類推；F1～F5為全機懸空試驗中機翼上加載載荷換算至機翼3號梁與各翼肋交點處的載荷，此參數(shù)為已知條件；L1為1號點至A點距離， Li以此類推，此參數(shù)為已知條件；y1為1號點的撓度，yi以此類推，此參數(shù)為已知條件，通過試驗位移測量結(jié)果得到；x為梁上任意點至A點距離；？茲1為1號點的轉(zhuǎn)角，？茲i以此類推，此參數(shù)需求解得到。

再根據(jù)已知條件：當(dāng)x=L2時，y=y2（y2為試驗位移測量結(jié)果），代入式 （3）中即可計算得到2號梁單元的彎曲剛度EI2，再代入式（2）計算得到2號點的轉(zhuǎn)角？茲2。

其它梁單元彎曲剛度計算以此類推。

3 機翼扭轉(zhuǎn)剛度計算

機翼扭轉(zhuǎn)剛度計算數(shù)學(xué)模型如圖2所示。

圖2中：A點為機翼3號梁與機身連接點；1～5號點為試驗中機翼位移測量點位置，其在3號梁的投影點即為圖1所示1～5號點； r1～r5為位移測量點到3號梁的距離，此參數(shù)為已知條件；L1為1號點在3號梁的投影點至A點距離，Li以此類推，此參數(shù)為已知條件；T1為全機懸空試驗中1號點所在肋剖面以外機翼上加載載荷產(chǎn)生的扭矩，Ti以此類推，此參數(shù)為已知條件。

4 結(jié)束語

由于各飛機結(jié)構(gòu)形式不同，可能在系留模型中采用不同的單元對機翼結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化，本文給出了一種系留模型中機翼簡化為一維梁單元時機翼剛度的計算方法，根據(jù)全機懸空靜力試驗位移測量結(jié)果，采用梁單元的撓曲線近似微分方程和扭轉(zhuǎn)角方程，求解得到梁單元的彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度，此方法運用較為簡單，且行之有效。

參考文獻(xiàn)

[1]王丹.艦載直升機系留載荷分析及優(yōu)化設(shè)計研究[D].哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)，2008.

[2]茍文選.材料力學(xué)[M].北京：科學(xué)出版社，2005.

作者簡介：鄒群飛（1982，9-），男，江西省新干縣人，2004年畢業(yè)于哈爾濱工程大學(xué)，工程師，現(xiàn)從事飛機強度設(shè)計工作。